苏教版数学五年级上册 2.3梯形面积的计算 教案

第3课时　梯形面积的计算
【教学内容】
教材第14～15页。
【教学目标】
知识技能
通过实际操作和讨论思考，探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。
数学思考与问题解决
经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会转化和等积变形的思想方法，培养问题意识，形成空间观念。
情感态度
在操作和思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
【重点难点】
重点：引导学生推导梯形面积公式。
难点：理解梯形面积推导过程中梯形的上、下底与平行四边形的底之间的关系。
【教具学具】
教具：课件、梯形卡纸。
学具：剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
一、情境导入
师：前面我们学习了平行四边形和三角形的面积公式的推导方法。请同学们回忆一下平行四边形的面积和三角形的面积各是怎样计算的？
指名学生回答，集体评价。
师：三角形的面积是怎样推导出来的？
生：将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形是每个三角形面积的2倍。
师：在计算三角形的面积时应注意什么？
生1：三角形的底与高要相互对应
生2：列式计算时不能忘记除以2
师给予肯定、并提问，那么梯形的面积又怎样计算呢？——揭示课题。
二、新知探究
师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？
请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。
课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。
师：请同学们想一想，你打算把梯形转化成什么图形？(给学生几秒钟时间思考)
明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。
三、应用知识
1．明确任务，提出要求。
课件出示操作要求：
(1)做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。
(2)想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？
(3)议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？
2．独立思考，动手操作。
以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。
3．交流方法，讨论过程。
师：在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？
通过讨论交流后，学生得到一定的结论。
四、归纳总结
请学生上台交流。引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。
预设几种方案：
方法一：剪成两个三角形。上底×高÷2＋下底×高÷2
方法二：用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。(上底＋下底)×高÷2
方法三：剪成一个平行四边形和三角形。
上底×高＋(下底－上底)×高÷2
方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。
(上底＋下底)÷2×高
方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。(上底＋下底)×高÷2
小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。得出：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
五、巩固提升
1．教材第15页“试一试”。
2．梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米，如果每平方米摆4盆菊花，一共需要多少盆？
3．拓展延伸题。
(1)观察一组梯形图，进行对比分析。
(2)画一个与已知三角形面积相等的梯形。
4．回顾总结。
(1)本课是如何解决问题、达到教学目标的？
(2)在解决问题的过程中最有用的方法、最重要的经验是什么？
(3)如果方向不对、方法不妥可能出现什么问题？
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形的面积　　　　＝ 底　　×　　高
　　　　　　↓　　　　↓　　　　　↓
　　　2个梯形的面积＝(上底＋下底)×高
　　　　　　　梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
　　　　　　　　　　　　S＝(a＋b)×h÷2