苏教版数学五年级上册 2多边形的面积 整理与练习 教案

第6课时　整理与练习
【教学内容】
教材第25～27页。
【教学目标】
知识技能
通过整理，系统复习平行四边形、三角形和梯形三种图形的面积公式及推导过程，能正确灵活应用公式进行有关面积的计算。
数学思考与问题解决
梳理知识，将本单元的内容形成网络，强化转化的数学思想。能回顾和反思解决问题的过程，对解决问题的方法及结果做合理解释。
情感态度
培养合作探究的意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
重点：平面图形面积计算的整理与复习。
难点：正确灵活运用公式解决实际问题。
【教具学具】
课件以及四张平面图形贴纸(长方形、平行四边形、三角形和梯形)。
一、直接导入
这节课，我们对最近所学平面图形的面积知识进行整理与练习。
板书课题：平面图形面积计算的整理与练习
二、知识梳理
1．复习回顾。
师：首先我们回忆下，什么是图形的面积，常用的面积单位有哪些呢？(物体的表面或围成的平面图形的大小是面积；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米)
板书面积单位。
师：谁能说说它们之间的进率是多少？
指名回答。
师：这一单元，我们学习了哪些图形的面积公式？(平行四边形、三角形、梯形)
板贴三种图形。
2．构建网络。
师：请你选择一个图形，在图形旁写出公式，然后在小组中交流它的面积计算公式的推导过程。咱们以小组为单位，将学习过的图形面积的知识试着整理成网络。然后比一比，哪个小组合作得好，整理得既全面，又简单明了。
交流后汇报。
展示学生成果，并结合网络图说说平行四边形、三角形、梯形面积公式的转化推导过程。
长方形：利用数格子的方法，发现长方形面积＝长×宽；
平行四边形：沿高剪开，平移转化成长方形。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，得出平行四边形的面积＝底×高；
三角形：两个完全一样的三角形，旋转、平移转化成平行四边形。三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积是转化成平行四边形面积的一半，得出三角形的面积＝底×高÷2；
梯形：两个完全一样的梯形，通过旋转、平移转化成平行四边形，梯形的上底与下底的和相当于平行四边形的底，梯形的高相当于平行四边形的高，梯形的面积是转化后平行四边形面积的一半，得出梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
交流后形成板书：
师：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？
指名回答，全班交流。
3．复习组合图形以及不规则图形的面积。
师：怎样计算组合图形的面积？(割补法)怎样估计不规则图形的面积？(数格子的方法)
三、练习与应用
1．第1题。
(1)独立完成，计算出4个图形的面积。
(2)依次比较平行四边形与长方形，三角形与平行四边形，梯形与平行四边形。再通过推理，明确图形间大小关系。
2．第2题。
运用面积公式求图形的面积。
独立完成，交流订正，并注意面积单位的正确书写。
3．第3题。
指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30，画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积等于30，具体画法学生自由选择。
4．第4、5题。
运用面积公式解决简单的实际问题。
5．第6题。
复习面积单位之间的进率，指名口答。
6．第7题。
复习割补法计算组合图形的面积。
独立完成，并全班交流订正。
7．第8题。
指名读题，注意单位的换算。
理解高速公路路基为长方形，这里求的是长方形的面积。
8．第9题。
指名读题，理解题意。强调两种算法：
(1)整体面积－石子路面积
(2)转化成一个底是19米，高是9米的平行四边形
草坪面积×每平方米草坪的价格＝总价
9．第10题。
指名读题，理解题意。
鼓励多种算法：(1)先求一个等腰直角三角形面积，再求8个等腰直角三角形组成的装饰图案的面积。(2)转化成一个边长为16分米的正方形。
四、探索与实践
1．第11题。
先估计出教室的面积，复习1公顷＝10000平方米，再通过计算估计多少个教室的面积是1公顷。
2．第12题。
指名读题，理解题意。
师：咱们要计算的是20本练习本的前面面积，分别是长方形和平行四边形。你需要测量哪些数据？(前面长方形的长和宽，平行四边形的底和高)
学生测量数据，并计算结果。
小组交流讨论得出，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，所以将练习本均匀斜放，面积没有发生变化。
拓展，前面图形的周长呢？(平行四边形的周长更长些)
五、评价反思
1．根据自己的学习表现自我评价。
2．小组间互评组员的学习表现。
六、课后探究
找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。
【板书设计】
整理与复习