苏科版数学七年级下册 11.3不等式的性质 （15张PPT）课件

11.3　不等式的基本性质
　
如果a=b，那么
知识回顾
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)
同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同
一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
11.3　不等式的基本性质
=
=
=
=
老师的年龄比学生大，设老师a岁，学生b岁
所以 （1）a + 3 ＞ b+ 3
（2）a – 3 ＞ b – 3
通过上面的讨论，我们有什么发现？
11.3　不等式的基本性质
若a＞b，则a+c＞b+c， a-c＞b-c
因为 a ＞ b
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质1：
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；
加3
不等式的基本性质1
3．由2x＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥－8 .
1．由－3x－4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据 ；
减3
－3x≤－1
不等式的基本性质1
11.3　不等式的基本性质
不等号的方向改变了.
不等号的方向不变.
将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空：
5×1 3×1，
5×2 3×2，
5×3 3×3，
5×4 3×4，
···
5×（-1） 3×（-1），
5×（-2） 3×（-2），
5×（-3） 3×（-3），
5×（-4） 3×（-4），
···
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
11.3　不等式的基本性质
＞
＞
＜
＜
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变.
负数
正数
若a＞b，则
(1) 2a 2b；
(2) －4a －4b.
＞
＜
11.3　不等式的基本性质
不等式的两边都乘0，结果又怎样？
如：7____4，而7×0____ 4×0．
11.3　不等式的基本性质
例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　 　b－3；
（2）a－b　 　0.
（3）―4a　 　―4b；
（4） 　 .
11.3　不等式的基本性质
例题讲解
＞
＜
＜
＞
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）4a 4b； （4）－a －b；
（5）4a－3 4b－3； （6）3－2a 3－2b
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由-2x＞4，得 x ＜ －2；
（3）由－ x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
11.3　不等式的基本性质
练一练
＞
＜
＞
＞
＞
＜
例2、将下列不等式化成“x>a”或“x解：
(1)根据不等式性质1，两边都加上5，得
即
(2)根据不等式性质2，两边都除以–2，得
即
11.3　不等式的基本性质
例题讲解
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－4＞3；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3；
（4 ）3x ＜x －6．
11.3　不等式的基本性质
练一练
你能利用不等式的基本性质把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？
11.3　不等式的基本性质

若不等式mx＞m的解集是x＞1，则满足条件的m的范围是什么？
11.3　不等式的基本性质

你今天这节课有什么收获呢？
我今天学到了
……
11.3　不等式的基本性质