苏教版数学五年级上册5.7小数除以小数(1) 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册5.7小数除以小数(1) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-19 14:51:57 | ||
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文档简介
第7课时 小数除以小数(1)
【教学内容】
教材第69页。
【教学目标】
知识技能
通过自主探究、合作交流，理解并掌握小数除以小数的除法计算方法，并正确进行相关的口算和笔算。
数学思考与问题解决
经历探究计算方法的过程，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，同时提高数学思考水平和问题解决的能力。
情感态度
进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养对数学学习的积极情感。
【重点难点】
重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：利用商不变的规律，理解除数是小数的除法的计算算理。
【教具学具】
包含两家超市蛋类产品销售场景图制成的课件，实物投影仪，计算器。
一、在生活情境中激趣设疑
师：同学们，你们有在超市购买农副产品的经历吗？(出示两家超市鸡蛋销售对比场景图)
时代超市：鸡蛋单价4元/千克；大润发超市：鸡蛋单价4.2元/千克。
王阿姨在时代超市购买鸡蛋花去7.84元，小明妈妈在大润发超市购买鸡蛋，用去7.98元，你知道她们谁买得多吗？
学生交流：只要分别求出她们各买了多少千克鸡蛋就能比较了。
师：她们各买了多少千克鸡蛋该怎么求呢？根据是什么？(渗透“数量＝总价÷单价”)
根据学生回答相应板书：7.84÷4＝ 7.98÷4.2＝
再问：请大家先算一算王阿姨买了多少千克鸡蛋。
学生练习后校对，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？
追问：怎么计算小明妈妈购买了多少千克的鸡蛋呢？观察这道算式与我们以前学过的小数除法算式有什么不同？(除数是小数)
师：这就是我们今天所要研究的内容。(揭示课题：除数是小数的除法)
二、在合作交流中探究感悟
1．探索计算思路。
师：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想想，然后在小组里互相说一说、试一试。
(1)学生在小组里交流，教师巡视，参与讨论，适时指导。
(2)集体交流：
预设一：把题目中用“元”作单位的数改写成用“角”或“分”作单位。
根据学生回答，课件出示：
7．98元＝79.8角 7.98元＝798分
4．2元＝42角 4.2元＝420分
79．8÷42＝1.9(千克) 798÷420＝1.9(千克)
提问：我们把7.98元和4.2元转化成用“角”或“分”作单位的数，目的是什么呢？(提示：都是把4.2从小数转化成什么数？)
谈话：看来同学们抓住了解决问题的关键——因为我们已经学过除数是整数的小数除法，所以只要把4.2转化成42，那么这个问题就迎刃而解了。
预设二：根据商不变规律，把除数和被除数同时扩大10倍后再计算。
如果学生有困难，可适当提示：除了用单位换算将4.2转化成42外，还能运用什么规律可以使小数转化成整数，使商不变呢？
课件出示：(7.98×10)÷(4.2×10)＝79.8÷42＝1.9(千克)
预设三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍变成整数除法计算。
课件出示：(7.98×100)÷(4.2×100)＝798÷420＝1.9(千克)
(3)总结：同学们，你们在解决问题时都运用了什么方法？(运用了“转化”的方法)转化是数学中解决问题常用的方法，运用它可以将不能直接解决的问题转化成学过的知识加以解决，那么，你们又是怎样转化的呢？(通过单位换算或“商不变的规律”将除法算式中的小数转化成整数后再计算)
(4)算法优化：这几种算法，你认为哪一种解法更好一些？为什么？(第二种方法更方便一些)
(5)热身练习。(第69页“练一练”第1题)
学生独立填在教材上，集体校对。
提问：运用“商不变的规律”将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的？为什么？
2．探讨竖式过程。
师：如何用竖式来计算？又如何将“转化”的过程在竖式中体现出来呢？
(1)学生自学教材第69页的竖式转化过程。
(2)集体交流，强调：将除数的小数点去掉，原数扩大10倍，要使商不变，被除数的小数点也必须向右移动一位。也就是将7.98和4.2的小数点同时都向右移动一位。(教师演示移动过程)
追问：现在竖式的被除数中“看似”有两个小数点，商的小数点应与哪个小数点对齐呢？为什么？
师：请同学们将第69页例题中竖式补充完整。(指名板演，集体交流)
(3)师：这样计算的结果对不对呢？我们来验算一下。(可以用计算器验算，也可以用乘法验算)
3．总结归纳方法。
谈话：通过刚才的计算，你认为计算一个数除以小数，关键的一步是什么？(关键是把除数转化成整数)，那么怎样计算一个数除以小数呢？同桌之间相互交流。
指名回答。引导明确计算方法。
(1)把除数转化成整数。(提问：怎样使它变成整数？划掉小数点其实也就是将小数点向哪边移动了几位？)
(2)看除数扩大了几倍，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数。(提示：扩大相同的倍数，也可说小数点怎样移动？运用了什么规律？)
(3)最后按照除数是整数的计算方法来计算。
三、在习题导航中理解掌握
1．划划点点——在操作中理解算理。
不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
2．估估算算——在实践中提高技能。
教材第69页“练一练”第2题，先估一估，再计算。
(1)同桌之间互相估一估。(对学生的估计不作很高要求，只要能说出每题的商大约是几或零点几就可以了)
(2)全班交流，追问：你是怎样想的？
(3)师：看看你估计得准不准，请你算一算。
学生独立计算，教师巡视指导，集体反馈，投影展示突出性问题。
(强调：商里必须有整数部分，整数部分不够商“1”的要商“0”。)
3．“口算舞台”——在口算练习中沟通联系。
师：同学们今天学得真不错，下面让我们一起登上“口算舞台”来秀一秀。
学生完成“练习十三”第1题，提示学生：竖着做，引导学生口算除数是小数的除法时先要把除数转化成整数再进行口算。
学生独立完成。
集体校对，采用对对子的形式，女生说第一行的结果，男生说第二行的结果。
小组交流，每组上下两题，有什么联系？有什么不同？全班交流，在学生交流的基础上小结“小数除法口算时先把除数化成整数再口算”。
4．“误区诊所”——在错题辨析中纠错释疑。
谈话：刚才大家在“口算舞台”上表现如何？对自己的表现还满意吗？下面我们一起到“误区诊所”做一回小义工，愿意吗？
学生独立完成“练习十三”第3题。
交流反馈：指名先说出每题错在哪里，再说说你是怎样改正的。使学生认识到，在计算一个数除以小数时，为使商不变，要把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数；被除数原来的小数点划掉后，要在合适的位置及时点上新的小数点。
小结：在“误区诊所”这一环节中，你想对自己或同学说些什么？
四、在总结交流中分享收获
师：这节课你有什么收获？怎样计算除数是小数的除法？其中运用了什么数学思考方法，根据是什么？计算时要注意哪些问题？
五、在课堂练习中巩固深化
“练习十三”第2、4题。
【板书设计】
小数除以小数(1)
7．84÷4＝1.96(千克) 7.98÷4.2＝1.9(千克)
) ,)
答：王阿姨购买的鸡蛋多。
【教学内容】
教材第69页。
【教学目标】
知识技能
通过自主探究、合作交流，理解并掌握小数除以小数的除法计算方法，并正确进行相关的口算和笔算。
数学思考与问题解决
经历探究计算方法的过程，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，同时提高数学思考水平和问题解决的能力。
情感态度
进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养对数学学习的积极情感。
【重点难点】
重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：利用商不变的规律，理解除数是小数的除法的计算算理。
【教具学具】
包含两家超市蛋类产品销售场景图制成的课件，实物投影仪，计算器。
一、在生活情境中激趣设疑
师：同学们，你们有在超市购买农副产品的经历吗？(出示两家超市鸡蛋销售对比场景图)
时代超市：鸡蛋单价4元/千克；大润发超市：鸡蛋单价4.2元/千克。
王阿姨在时代超市购买鸡蛋花去7.84元，小明妈妈在大润发超市购买鸡蛋，用去7.98元，你知道她们谁买得多吗？
学生交流：只要分别求出她们各买了多少千克鸡蛋就能比较了。
师：她们各买了多少千克鸡蛋该怎么求呢？根据是什么？(渗透“数量＝总价÷单价”)
根据学生回答相应板书：7.84÷4＝ 7.98÷4.2＝
再问：请大家先算一算王阿姨买了多少千克鸡蛋。
学生练习后校对，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？
追问：怎么计算小明妈妈购买了多少千克的鸡蛋呢？观察这道算式与我们以前学过的小数除法算式有什么不同？(除数是小数)
师：这就是我们今天所要研究的内容。(揭示课题：除数是小数的除法)
二、在合作交流中探究感悟
1．探索计算思路。
师：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想想，然后在小组里互相说一说、试一试。
(1)学生在小组里交流，教师巡视，参与讨论，适时指导。
(2)集体交流：
预设一：把题目中用“元”作单位的数改写成用“角”或“分”作单位。
根据学生回答，课件出示：
7．98元＝79.8角 7.98元＝798分
4．2元＝42角 4.2元＝420分
79．8÷42＝1.9(千克) 798÷420＝1.9(千克)
提问：我们把7.98元和4.2元转化成用“角”或“分”作单位的数，目的是什么呢？(提示：都是把4.2从小数转化成什么数？)
谈话：看来同学们抓住了解决问题的关键——因为我们已经学过除数是整数的小数除法，所以只要把4.2转化成42，那么这个问题就迎刃而解了。
预设二：根据商不变规律，把除数和被除数同时扩大10倍后再计算。
如果学生有困难，可适当提示：除了用单位换算将4.2转化成42外，还能运用什么规律可以使小数转化成整数，使商不变呢？
课件出示：(7.98×10)÷(4.2×10)＝79.8÷42＝1.9(千克)
预设三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍变成整数除法计算。
课件出示：(7.98×100)÷(4.2×100)＝798÷420＝1.9(千克)
(3)总结：同学们，你们在解决问题时都运用了什么方法？(运用了“转化”的方法)转化是数学中解决问题常用的方法，运用它可以将不能直接解决的问题转化成学过的知识加以解决，那么，你们又是怎样转化的呢？(通过单位换算或“商不变的规律”将除法算式中的小数转化成整数后再计算)
(4)算法优化：这几种算法，你认为哪一种解法更好一些？为什么？(第二种方法更方便一些)
(5)热身练习。(第69页“练一练”第1题)
学生独立填在教材上，集体校对。
提问：运用“商不变的规律”将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的？为什么？
2．探讨竖式过程。
师：如何用竖式来计算？又如何将“转化”的过程在竖式中体现出来呢？
(1)学生自学教材第69页的竖式转化过程。
(2)集体交流，强调：将除数的小数点去掉，原数扩大10倍，要使商不变，被除数的小数点也必须向右移动一位。也就是将7.98和4.2的小数点同时都向右移动一位。(教师演示移动过程)
追问：现在竖式的被除数中“看似”有两个小数点，商的小数点应与哪个小数点对齐呢？为什么？
师：请同学们将第69页例题中竖式补充完整。(指名板演，集体交流)
(3)师：这样计算的结果对不对呢？我们来验算一下。(可以用计算器验算，也可以用乘法验算)
3．总结归纳方法。
谈话：通过刚才的计算，你认为计算一个数除以小数，关键的一步是什么？(关键是把除数转化成整数)，那么怎样计算一个数除以小数呢？同桌之间相互交流。
指名回答。引导明确计算方法。
(1)把除数转化成整数。(提问：怎样使它变成整数？划掉小数点其实也就是将小数点向哪边移动了几位？)
(2)看除数扩大了几倍，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数。(提示：扩大相同的倍数，也可说小数点怎样移动？运用了什么规律？)
(3)最后按照除数是整数的计算方法来计算。
三、在习题导航中理解掌握
1．划划点点——在操作中理解算理。
不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
2．估估算算——在实践中提高技能。
教材第69页“练一练”第2题，先估一估，再计算。
(1)同桌之间互相估一估。(对学生的估计不作很高要求，只要能说出每题的商大约是几或零点几就可以了)
(2)全班交流，追问：你是怎样想的？
(3)师：看看你估计得准不准，请你算一算。
学生独立计算，教师巡视指导，集体反馈，投影展示突出性问题。
(强调：商里必须有整数部分，整数部分不够商“1”的要商“0”。)
3．“口算舞台”——在口算练习中沟通联系。
师：同学们今天学得真不错，下面让我们一起登上“口算舞台”来秀一秀。
学生完成“练习十三”第1题，提示学生：竖着做，引导学生口算除数是小数的除法时先要把除数转化成整数再进行口算。
学生独立完成。
集体校对，采用对对子的形式，女生说第一行的结果，男生说第二行的结果。
小组交流，每组上下两题，有什么联系？有什么不同？全班交流，在学生交流的基础上小结“小数除法口算时先把除数化成整数再口算”。
4．“误区诊所”——在错题辨析中纠错释疑。
谈话：刚才大家在“口算舞台”上表现如何？对自己的表现还满意吗？下面我们一起到“误区诊所”做一回小义工，愿意吗？
学生独立完成“练习十三”第3题。
交流反馈：指名先说出每题错在哪里，再说说你是怎样改正的。使学生认识到，在计算一个数除以小数时，为使商不变，要把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数；被除数原来的小数点划掉后，要在合适的位置及时点上新的小数点。
小结：在“误区诊所”这一环节中，你想对自己或同学说些什么？
四、在总结交流中分享收获
师：这节课你有什么收获？怎样计算除数是小数的除法？其中运用了什么数学思考方法，根据是什么？计算时要注意哪些问题？
五、在课堂练习中巩固深化
“练习十三”第2、4题。
【板书设计】
小数除以小数(1)
7．84÷4＝1.96(千克) 7.98÷4.2＝1.9(千克)
) ,)
答：王阿姨购买的鸡蛋多。