苏教版数学五年级上册5.8小数除以小数(2) 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册5.8小数除以小数(2) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-19 14:52:50 | ||
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文档简介
第8课时 小数除以小数(2)
【教学内容】
教材第70～72页。
【教学目标】
知识技能
掌握被除数小数位数少于除数小数位数计算时的处理方法，并能按要求用“四舍五入”法取商的近似值。联系生活实际，能正确选择使用“去尾法”和“进一法”等方法取近似值，进一步理解小数近似值的含义。
数学思考与问题解决
在探究算法和解决问题的过程中，完善一个数除以小数的计算方法，增强自主探索的意识，提高转化、类推、概括等能力。感受数学在现实生活中的应用，以及数学思考的合理性和严谨性。
情感态度
进一步增强学习数学的兴趣，提高合作交流的能力，感受数学知识的实际应用价值，在学习中获得快乐的情感体验。
【重点难点】
重点：被除数小数位数少于除数小数位数时，能运用在被除数末尾补“0”的方法完成计算；能按要求用“四舍五入”法取商的近似值。
难点：联系实际正确选择使用“去尾法”和“进一法”等方法取近似值。
【教具学具】
包含例11、例12、例13主题图制成的课件，实物投影仪，计算器。
一、复习导入
1．课前热身。(出示口算)
1．5×100＝ 6×10＝ 9.6×100＝
0．07×1000＝ 3.6÷3＝ 4.9÷0.7＝
0．24÷0.06＝ 0.56÷0.8＝
2．组织交流。
师：你是怎么口算的？
(1)一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够用“0”补足；
(2)计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动了几位，就把被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法进行计算。
3．揭示课题：今天我们将继续学习除数是小数的除法。
二、新知探究
(一)完善小数除法计算方法。
师：上节课我们已成功为妈妈计算了购买鸡蛋的数量，今天我们来看看，妈妈又买了什么？我们又能帮妈妈解决什么问题？
1．课件出示例11(不出现问题)，学生读题提出问题。
提问：从表中你知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题？
根据学生回答，重点解决两种物品的数量问题，在例题表格下部添加下栏：
数量/千克
2.解决问题，探索算法。
(1)计算买萝卜的千克数。
师：怎样计算买萝卜的千克数？依据什么数量关系？根据学生的回答板书：1.5÷0.75＝。
师：按照小数除法的计算方法，该怎么计算？(把这道题转化成除数是整数的除法来计算)
师：怎么转化呢？
引导学生明确：除数有两位小数，要乘100才能转化成整数，所以被除数也要乘100，变成150。
师：也就是被除数和除数的小数点都要向右移动几位？但被除数的位数不够怎么办？
教师根据学生的回答，在黑板上直观演示移动小数点的过程：
强调：由于被除数比除数少一位小数，为了使小数点同向同步移动，要在被除数末尾用“0”补足。
师：你能完成这道题吗？指名板演，其他同学在教材上完成例11，集体校对交流。
(2)计算买番茄的千克数。(第70页“试一试”)
师：你能帮妈妈算一算买了多少千克番茄吗？怎么列式？
学生独立竖式计算，在教材上完成“试一试”。提醒学生将横式与答语补充完整。
讨论交流：除数是小数，被除数是整数，该怎样移动小数点，移动后的小数点在哪儿？
(3)师：这样做到底对不对呢？我们一起来验算一下。
学生使用计算器进行验算。
3．对比总结，归纳算法。
师：回忆一下刚才两次的计算过程，想一想怎样计算一个小数除以小数？计算过程中要注意什么？
师生共同总结计算方法：一个小数除以小数，先将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位(如果被除数的小数位数比除数的少，要在被除数的末尾用“0”补足)，再按除数是整数的除法进行计算。
提醒注意：被除数小数点移到哪儿，商的小数点就对到哪儿。
4．即学即练。
(1)完成第73页“练习十三”第5题。
学生独立完成，集体校对。让学生说一说被除数是根据什么填写的？
(2)完成第70页“练一练”。
先让学生说一说各题怎样移动小数点，再算一算。
学生独立完成，教师巡视。
实物投影，展示正确与错误，请学生当“小老师”帮助纠错，提醒学生养成自觉检查的好习惯。
(3)“练习十三”第7题。
学生独立完成，组织交流。
师：说一说你是根据什么列式的？计算过程中需要注意什么？
(二)按要求取商的近似值。
师：现在老师带大家到海洋世界走一走，你们知道吗？有些海洋动物的速度和汽车一样快呢！
1．出示例12：下面是几种动物在水中的最高游速。
提问：海狮的最高游速大约是多少千米/分？
(1)理解题意，列出算式。
指名说一说怎样列式，适当提醒：“千米/时”表示每小时行的路程：“千米/分”表示每分钟行的路程。
根据学生的回答，教师相应板书。
(2)尝试计算，归纳算法。
讨论交流：得数要保留两位小数，应该除到商的哪一位？为什么？(可引导学生联系如何取积的近似值，保留两位小数重点看哪一位。强调：只要除到哪一位就行了？)
师：利用什么方法取商的近似值？(“四舍五入”法)
学生自主列式解答，指名板演、教师巡视，及时指导。
师：得数如果保留一位小数，结果大约是多少？
教师引导学生交流总结取近似值的方法：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
(3)分组比赛，巩固算法。
①师：你能分别求出海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分吗？(得数保留两位小数)
男、女生分组比赛，各求一种动物的最高游速大约是多少千米/分，集体校对。
②完成第74页“练习十三”第10题。
男、女生分组比赛，各求一种水果每个多少元，集体校对。
(4)师：同学们，你们发现刚才算出的这些商有什么特点吗？像这样的数，数学上还给它们取了名字呢！
课后请同学们认真阅读第72页“你知道吗”。
(三)联系实际正确选择适当方法求近似值。
师：王老师带了300元，打算给学校体育室添置一些足球，他到商场看了一下，足球45元/个，他最多可以买多少个足球？
1．学习“去尾法”。
(1)出示例13，学生审题。
(2)学生独立尝试，发现问题。
集体交流，可能会出现以下几种情况：
①300÷45＝6(个)……30(元)
②300÷45≈6(个)
③300÷45≈7(个)
④300÷45≈6.7(个)或更多位小数。
让学生分别说一说各自的想法。
(3)你认为取哪个近似值更合理？
引导学生明确：这道题的结果只能取整数商，这道题如果用“四舍五入”法取近似值，是7个，但买7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。(可结合方法①说明：买6个要270元，剩下30元不够再买1个，所以只能买6个)
(4)谁能给这个方法取个名字？(板书：去尾法)
2．学习“进一法”。
师：看来，取商的近似值不一定都是使用“四舍五入”法，有时还得根据生活实际使用“去尾法”。请同学们看看这道题目该怎样取近似值比较合理呢？
(1)出示第72页“练一练”第(1)题。
(2)学生审题，并独立完成。集体交流，学生可能会出现以分下两种情况：
①40÷3≈13(个)
②40÷3≈14(个)
让学生分别说一说各自的想法。
(3)你认为取哪个近似值更合理？
引导学生明确：结果只能取整数商，这道题目中，只要有余数，不管多与少，都必须要再用一个油壶装油。
师：这种方法取个什么名字呢？(板书：进一法)
3．巩固练习，正确选择。
师：我们在取商的近似值时必须要根据实际情况，灵活运用“去尾法”、“进一法”等一些方法。
(1)出示第72页“练一练”第(2)题。
(2)学生审题，并独立完成，集体校对。
4．方法总结。
师：的确，生活处处皆数学。我们今后应该根据实际情况灵活确定所要保留的数位以及取近似值的方法。
三、总结回顾
师：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？
四、布置作业
1．认真阅读第72页“你知道吗”，鼓励上网查阅相关资料。
2．“练习十三”第6、8、9、14题。
【板书设计】
小数除以小数(2)
1．5÷0.75＝2(千克)
答：买了2千克萝卜。
40÷60≈0.67(千米/分)
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。
【教学内容】
教材第70～72页。
【教学目标】
知识技能
掌握被除数小数位数少于除数小数位数计算时的处理方法，并能按要求用“四舍五入”法取商的近似值。联系生活实际，能正确选择使用“去尾法”和“进一法”等方法取近似值，进一步理解小数近似值的含义。
数学思考与问题解决
在探究算法和解决问题的过程中，完善一个数除以小数的计算方法，增强自主探索的意识，提高转化、类推、概括等能力。感受数学在现实生活中的应用，以及数学思考的合理性和严谨性。
情感态度
进一步增强学习数学的兴趣，提高合作交流的能力，感受数学知识的实际应用价值，在学习中获得快乐的情感体验。
【重点难点】
重点：被除数小数位数少于除数小数位数时，能运用在被除数末尾补“0”的方法完成计算；能按要求用“四舍五入”法取商的近似值。
难点：联系实际正确选择使用“去尾法”和“进一法”等方法取近似值。
【教具学具】
包含例11、例12、例13主题图制成的课件，实物投影仪，计算器。
一、复习导入
1．课前热身。(出示口算)
1．5×100＝ 6×10＝ 9.6×100＝
0．07×1000＝ 3.6÷3＝ 4.9÷0.7＝
0．24÷0.06＝ 0.56÷0.8＝
2．组织交流。
师：你是怎么口算的？
(1)一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够用“0”补足；
(2)计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动了几位，就把被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法进行计算。
3．揭示课题：今天我们将继续学习除数是小数的除法。
二、新知探究
(一)完善小数除法计算方法。
师：上节课我们已成功为妈妈计算了购买鸡蛋的数量，今天我们来看看，妈妈又买了什么？我们又能帮妈妈解决什么问题？
1．课件出示例11(不出现问题)，学生读题提出问题。
提问：从表中你知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题？
根据学生回答，重点解决两种物品的数量问题，在例题表格下部添加下栏：
数量/千克
2.解决问题，探索算法。
(1)计算买萝卜的千克数。
师：怎样计算买萝卜的千克数？依据什么数量关系？根据学生的回答板书：1.5÷0.75＝。
师：按照小数除法的计算方法，该怎么计算？(把这道题转化成除数是整数的除法来计算)
师：怎么转化呢？
引导学生明确：除数有两位小数，要乘100才能转化成整数，所以被除数也要乘100，变成150。
师：也就是被除数和除数的小数点都要向右移动几位？但被除数的位数不够怎么办？
教师根据学生的回答，在黑板上直观演示移动小数点的过程：
强调：由于被除数比除数少一位小数，为了使小数点同向同步移动，要在被除数末尾用“0”补足。
师：你能完成这道题吗？指名板演，其他同学在教材上完成例11，集体校对交流。
(2)计算买番茄的千克数。(第70页“试一试”)
师：你能帮妈妈算一算买了多少千克番茄吗？怎么列式？
学生独立竖式计算，在教材上完成“试一试”。提醒学生将横式与答语补充完整。
讨论交流：除数是小数，被除数是整数，该怎样移动小数点，移动后的小数点在哪儿？
(3)师：这样做到底对不对呢？我们一起来验算一下。
学生使用计算器进行验算。
3．对比总结，归纳算法。
师：回忆一下刚才两次的计算过程，想一想怎样计算一个小数除以小数？计算过程中要注意什么？
师生共同总结计算方法：一个小数除以小数，先将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位(如果被除数的小数位数比除数的少，要在被除数的末尾用“0”补足)，再按除数是整数的除法进行计算。
提醒注意：被除数小数点移到哪儿，商的小数点就对到哪儿。
4．即学即练。
(1)完成第73页“练习十三”第5题。
学生独立完成，集体校对。让学生说一说被除数是根据什么填写的？
(2)完成第70页“练一练”。
先让学生说一说各题怎样移动小数点，再算一算。
学生独立完成，教师巡视。
实物投影，展示正确与错误，请学生当“小老师”帮助纠错，提醒学生养成自觉检查的好习惯。
(3)“练习十三”第7题。
学生独立完成，组织交流。
师：说一说你是根据什么列式的？计算过程中需要注意什么？
(二)按要求取商的近似值。
师：现在老师带大家到海洋世界走一走，你们知道吗？有些海洋动物的速度和汽车一样快呢！
1．出示例12：下面是几种动物在水中的最高游速。
提问：海狮的最高游速大约是多少千米/分？
(1)理解题意，列出算式。
指名说一说怎样列式，适当提醒：“千米/时”表示每小时行的路程：“千米/分”表示每分钟行的路程。
根据学生的回答，教师相应板书。
(2)尝试计算，归纳算法。
讨论交流：得数要保留两位小数，应该除到商的哪一位？为什么？(可引导学生联系如何取积的近似值，保留两位小数重点看哪一位。强调：只要除到哪一位就行了？)
师：利用什么方法取商的近似值？(“四舍五入”法)
学生自主列式解答，指名板演、教师巡视，及时指导。
师：得数如果保留一位小数，结果大约是多少？
教师引导学生交流总结取近似值的方法：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
(3)分组比赛，巩固算法。
①师：你能分别求出海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分吗？(得数保留两位小数)
男、女生分组比赛，各求一种动物的最高游速大约是多少千米/分，集体校对。
②完成第74页“练习十三”第10题。
男、女生分组比赛，各求一种水果每个多少元，集体校对。
(4)师：同学们，你们发现刚才算出的这些商有什么特点吗？像这样的数，数学上还给它们取了名字呢！
课后请同学们认真阅读第72页“你知道吗”。
(三)联系实际正确选择适当方法求近似值。
师：王老师带了300元，打算给学校体育室添置一些足球，他到商场看了一下，足球45元/个，他最多可以买多少个足球？
1．学习“去尾法”。
(1)出示例13，学生审题。
(2)学生独立尝试，发现问题。
集体交流，可能会出现以下几种情况：
①300÷45＝6(个)……30(元)
②300÷45≈6(个)
③300÷45≈7(个)
④300÷45≈6.7(个)或更多位小数。
让学生分别说一说各自的想法。
(3)你认为取哪个近似值更合理？
引导学生明确：这道题的结果只能取整数商，这道题如果用“四舍五入”法取近似值，是7个，但买7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。(可结合方法①说明：买6个要270元，剩下30元不够再买1个，所以只能买6个)
(4)谁能给这个方法取个名字？(板书：去尾法)
2．学习“进一法”。
师：看来，取商的近似值不一定都是使用“四舍五入”法，有时还得根据生活实际使用“去尾法”。请同学们看看这道题目该怎样取近似值比较合理呢？
(1)出示第72页“练一练”第(1)题。
(2)学生审题，并独立完成。集体交流，学生可能会出现以分下两种情况：
①40÷3≈13(个)
②40÷3≈14(个)
让学生分别说一说各自的想法。
(3)你认为取哪个近似值更合理？
引导学生明确：结果只能取整数商，这道题目中，只要有余数，不管多与少，都必须要再用一个油壶装油。
师：这种方法取个什么名字呢？(板书：进一法)
3．巩固练习，正确选择。
师：我们在取商的近似值时必须要根据实际情况，灵活运用“去尾法”、“进一法”等一些方法。
(1)出示第72页“练一练”第(2)题。
(2)学生审题，并独立完成，集体校对。
4．方法总结。
师：的确，生活处处皆数学。我们今后应该根据实际情况灵活确定所要保留的数位以及取近似值的方法。
三、总结回顾
师：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？
四、布置作业
1．认真阅读第72页“你知道吗”，鼓励上网查阅相关资料。
2．“练习十三”第6、8、9、14题。
【板书设计】
小数除以小数(2)
1．5÷0.75＝2(千克)
答：买了2千克萝卜。
40÷60≈0.67(千米/分)
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。