苏教版数学五年级上册8.3用字母表示数量关系和化简含有字母的式子 教案

第3课时　用字母表示数量关系和化简含有字母的式子
【教学内容】
教材第105页。
【教学目标】
知识技能
让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法探索过程，会化简这样的式子，并求值。
数学思考与问题解决
让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
情感态度
使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
【重点难点】
重点：会化简含有字母的式子。
难点：理解数量关系。
【教具学具】
小黑板，小棒。
一、教学例题，学习新知
1．教学化简含有字母的式子。
出示例1，读题。
引导学生思考：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。这句话你是怎样理解的？
这里的a可以是什么数？
当小华用小棒摆了3个三角形时，小芳摆了几个正方形？
当小华用小棒摆了4个三角形时，小芳摆了几个正方形？
在同一个问题中，同样的字母应该表示同样多的数量。
摆a个三角形共用了多少根小棒？(3a)摆a个正方形共用了多少根小棒？(4a)
你能提出什么问题？
学生会提出：他们一共用了多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒？或小华比小芳少用多少根小棒？
问题一：他们一共用了多少根小棒？
学生独立思考，小组交流。
学生讨论得出：一共用了(3a＋4a)根小棒或是7a根小棒。
说一说你是怎样想的。
引导学生观察，可以把一个三角形和一个正方形看作一组，用了7根小棒，那么摆a个三角形和a个正方形就可以看作a组，一共用了7a根小棒。
比较：3a＋4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？
把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a＋4a化简吗？
学生说化简过程，教师板书：
　3a＋4a
＝(3＋4)a
＝7a
提问：3a＋4a＝(3＋4)a的依据是什么？
小结：以后在计算时，可以把中间一步省略，直接写成3a＋4a＝7a。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2．巩固练习。
完成“练习十九”第1题。
学生独立完成，集体交流。
提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只需把什么相加或相减？什么没有变？
小结：做这样的题目，只需把字母前边的数相加、减，字母不变。
3．求含有字母的式子的值。
回到例题，师提问：当a＝9时，你能算出小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
学生在练习本上完成，指名板演，集体交流，强调书写格式。
4．迁移运用。
问题二：小芳比小华多用了多少根？
让学生先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
指名板演，集体交流。
二、联系实际，提升练习
1．完成“练一练”。
出示“练一练”图，让学生说一说图意。
绿彩带有5段，每段长x米；红彩带有6段，每段长x米。
学生独立在教材上填空，并算出当x＝25时，两段彩带一共长多少米。
引导学生交流自己的想法，强调书写格式。
2．完成“练习十九”第2题。
指名读题，学生独立完成。
集体交流。
提问：你能说说65a＋75a＝(65＋75)a＝140a这个等式中三个含有字母的式子各表示什么意思吗？
指名回答，加深对行程问题中数量关系的理解。
3．完成“练习十九”第3题。
学生独立完成，集体交流。
4．完成“练习十九”第4题。
出示题目，指名说说题意，学生独立完成，集体交流。
方法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4a平方米，面积一共是12a＋4a＝16a(平方米)。
方法2：科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，长方形的长是(12＋4)米，宽是a米，面积就是(12＋4)a＝16a(平方米)。
当a＝8时，科学实验室和实验准备室的面积共是多少平方米？
学生独立计算，集体交流。
三、课堂小结，当堂作业
这节课你有什么收获？有什么问题？
作业：“练习十九”第5题。
【板书设计】
用字母表示数量关系和化简含有字母的式子
　3a＋4a　　　　　　　　　4a－3a
＝(3＋4)a ＝1a
＝7a ＝a
当a＝9时，
7a＝7×9
　＝63
答：小华和小芳共用了63根小棒。