3.2 解一元一次方程：合并同类项与移项课时达标（含答案）

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3.2解一元一次方程：合并同类项与移项课时达标
一、选择题
1、方程－x＝3－2的解是(　　)
A.x＝1?
B.x＝－1
C.x＝－5?
D.x＝5
2、解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是(　　)
A.－3x－x＝－8－4?
B.－3x－x＝－8＋4
C.－3x＋x＝－8－4?
D.－3x＋x＝－8＋4
3、下列方程中，以3为解的方程是（??
）
A.
4y－5＝2y－6?????????
B.
y－1＝2???????
C.
y－4＝1?????????????
?
D.
－2y＋3＝3
4、解方程－x＝12时，应在方程两边(　
　)
A.同时乘－???
?
B.同时乘4
C.同时除以???
D.同时除以－?
5、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为(　　)．
A．5?
??????
B．4
????????
C．3?
???????D．2
6、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是(
　　)
A．已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3
B．已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3
C．已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3
D．已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝7
7、已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是(???
)???????????
A.－5????
?B.5???????
?
?C.7????
??
D.2
8、方程2x-3y=
7用含x的代数式表示y为（???
）
A.
B.??
C.?
D.
9、已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（　　）
A．负数
B．正数?
C．非负数????
D．非正数
二、填空题
10、方程x=3x的解是________.????
11、由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　　.
12、若﹣3x=12，则x=　??
　．
13、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　??
　．
14、单项式-ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______．
15、已知4m＋2n－5＝m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________.
16、阅读理解：将等式3a－2b＝2a－2b变形过程如下：
因为3a－2b＝2a－2b
所以3a＝2a（第一步）
所以3＝2（第二步）
上述过程中，第一步的依据是__________；
第二步得出错误的结论，其原因是____________________.
三、计算题
17、解下列方程
（1）6y+12y-9y=10+2+6
(2)
?
(3)?
(4)
(5)3x+7=﹣3﹣2x
(6)2x﹣1=15+6x???????????????
四、解答题
18、代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．
19、蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？
20、已知关于x的方程ax＋14＝2x＋a的解是3，求式子a2＋2（a－3）的值．
21、x为何值时，式子的值比的值大3？
22、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
23、小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，
（1）求a的值；
（2）求此方程正确的解；
（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．
24、2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表：
2007年4月18日起××次列车时刻表
始发站
发车时间
终点站
到站时间
A站
上午8：20
B站
次日12：20
小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：
2006年××次列车时刻表
始发站
发车时间
终点站
到站时间
A站
14：30
B站
第三日8：30
比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：
（1）提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均速度为多少？（结果精确到个位）
参考答案
一、选择题
1、B　
2、A
3、B
4、D　
5、A　点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．
6、C
7、B
8、B?
9、D【分析】根据一元一次方程ax=b无解，则a=0，b≠0，依此可以得出关于x的方程（2a+b）x﹣1=0中2a+b=0，从而得出ab的取值范围．
【解答】解：关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，则2a+b=0．
∴有a=b=0或者a、b异号．
∴ab的值为非正数．
故选D．
二、填空题
10、x=0???
11、16
12、﹣4【解析】﹣3x=12两边都除以﹣3得，x=﹣4．　
13、﹣3　．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
【解答】解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4＝0，
解得x＝﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
14、0?
点拨：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2．
15、m＞n
16、等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a＝0这个条件
??
三、计算题
17、(1)解：合并同类项，得9y＝18.系数化为1，得y＝2.
(2)解：合并同类项，得－x＝.系数化为1，得x＝－.?
(3)解：x＝－
(4)解：去分母，得2y-3=3y+18，移项，得2y-3y=18+3，
合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21．
(5)解：移项，得3x+2x=﹣3﹣7，
合并同类项，得5x=﹣10，
系数化为1得x=﹣2；
(6)解：移项得：2x﹣6x=15+1，
合并得：﹣4x=16，
解得：x=﹣4；
四、解答题
20、解：2.
21、【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】根据题意列出方程，求出的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：x﹣=+3，
去分母，得6x﹣（x+5）=2（x﹣1）+18，
去括号，得6x﹣x﹣5=2x﹣2+18，
移项，合并得3x=21，
系数化1，得x=7，
则当x=7时，式子x﹣的值比的值大3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、分析：（1）实际上是异地同地相向相遇问题；
（2）实际上是异地同时同向追及问题．
解：（1）设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．
答：10秒后两人相遇．
（2）设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．
答：5秒后小彬能追上小明．
点拨：行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追及问题．
拓展：相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程：
（1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和．追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）；（3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差．
23、（1）3
（2）－3
（3）－3
24、解：（1）提速后的运行时间：24+12：20-8：20=28（小时），
提速前的运行时间：24：00-14：30+24+8：30=42（小时），
所以缩短时间：42-28=14（小时）．
答：现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时．
（2）设列车原来的平均速度为x千米/小时，
根据题意得，200×28=42x，解得x=133≈133．
答：列车原来的平均速度为133千米/时．
点拨：弄懂表格给出的信息，求出各段相应的时间是解答本题的关键．
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