3.3.2 解一元一次方程：去分母课时达标（含答案）

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3.3.2解一元一次方程：去分母课时达标
一、选择题
1、解方程，下列变形较简便的是
(
)
A.
方程两边同乘15，得3(5x-90)=6×15?
B.
方程两边同除以，得
C.
去括号，得x-18=6
D.
方程整理，得?
2、已知(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是(　　)
A.
?
B．2a＝3b
?
C.
?
D．3a＝2b
3、下列解方程去分母正确的是(??
)
A.由,得2x
-
1
=
3
-
3x;????
?
B.由,得2(x
-
2)
-
3x
-
2
=
-
4
C.由,得3y
+
3
=
2y
-
3y
+
1
-
6y;
D.由,得12x
-
1
=
5y
+
20
4、下列解方程过程中，变形正确的是（　　）
A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1
B．由得6x﹣5=20x﹣1
C．由﹣5x=4得
D．由得2x﹣3x=6
5、解方程有下列四步，其中发生错误的一步是(???
)
A．去分母，得2(x＋1)－x－1＝4
???????B．去括号，得2x＋2－x－1＝4
C．移项，得2x－x＝4－2＋1?
????????D．合并同类项，得x＝3
6、等式的下列变形属于运用等式的性质2变形的是(　
　)
A．
B．
C．4x＋3－5＝5x
D．4x＋3－1＝x
7、把方程中的分母化为整数，结果应为(???
)
A.???????????????????
B.
C.?????????????????
D.
8、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）
A.
????????????B.
C.
????????????D.
9、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，可列方程是（???
）
A.
20?
B.
=20
C.
=20?
D.
=20
10、张强在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是(??
)
A．????????B．??
??
C．??????
D．
二、填空题
11、在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.
解是x=_______________.
12、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
若，则x+12=　??
　,依据：______________
13、已知，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．
14、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是　??
　．
15、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是　　________．
三、计算题
解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、解答题
17、x为何值时，代数式的值比代数式﹣3的值大3．
18、关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程有相同的解，试求的值.
19、小马虎解方程
去分母时，方程右边-1忘记乘6，因而求得的解为
x=2，求a的值，并正确解方程．
?
20、解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式．下面是解方程的主要过程，请在如图框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
解：原方程化为．（__________）
去分母，得
3﹣5（10x+4）=15．（__________）
去括号，得
60x﹣9﹣50x﹣20=15．（_________）
移项，得
60x﹣50x=15+9+20．（__________）
合并同类项，得-10x=44．（合并同类项法则）
把未知数x的系数化为1，得x=-4.4（等式的基本性质2）
21、当n为何值时关于x的方程的解为0?
参考答案
一、选择题
1、C【解析】括号内1的系数与括号外的因数互为倒数，乘积为1，因此先去括号简单．
2、B
3、C
4、D【解析】A、在2x﹣1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误；
B、在的两边同时乘12，等式仍成立，即6x﹣60=20x﹣12，故本选项错误；
C、在由﹣5x=4的两边同时除以﹣5，等式仍成立，即x=﹣，故本选项错误；
D、在的两边同时乘6，等式仍成立，即2x﹣3y=6，故本选项正确．故选D．
5、A　
6、C
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题
11、?
12、18根据等式的性质2，等式两边乘同一个数3．
13、12
14、120　．
【解答】解：当x=﹣6时，
=15＜100，
当x=15时，
=120，
15、
【分析】设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．
【解答】解：法一：设x=0.45…，
则x=0.45+
x，
解得x==
法二：设x=，则x=0.4545…①，
根据等式性质得：100x=45.4545…②，
由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，
即：100x﹣x=45，99x=45
解方程得：x==．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．
三、计算题
16、（1）去分母，得2x﹣3（30﹣x）=60，
去括号，得2x﹣90+3x=60，
移项、合并同类项，得5x=150，
解得x=30．　
（2）去分母得：20-5(x-1）=2(x+2)，去括号得：20-5x+5=2x+4，移项得：20+5-4=2x+5x，合并同类项得：7x=21，化系数为1得：x=3；
(3)x=-17
(4)6x﹣2（1﹣x）=x+2﹣6，
6x﹣2+2x=x+2﹣6，
7x=﹣2解得：x=﹣
(5)??
?解：
???7x=2(2x-1)
???7x=4x-2
3x=-2?
????????
解答题
17、解：由题意，得
﹣9（x+1）=2（x+1）
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11解得：x=﹣1．　
18、解方程，得x=4
把x=4代人方程3x-(2a-1)-5x-a+1，得12-(2a-1)=20-a+1解得a=-8
所以=-1+64-21=42
19、由题意知，x=2
是方程2（2x-1）=3(x+a)-1
的解．
把
x=2代入方程，解得
将代入原方程解得：x=-3
20、③；②；④；①
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、n=0.75；
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