苏科版七年级下册数学课件 12.1定义与命题（19张PPT）

可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。 为了不产生歧义，对它们的含义必须有明确的规定。
例题：根据命题的定义判断下列句子是否 为命题。
（1）如果ab两数的积为0，那么a、b两数都为0。
（2）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角。
（3）同旁内角互补吗？
12.1定义与命题
黑客
老头子，你这点都不懂，应该是穿黑色衣服的小偷
黑客是什么，是家里来客人了吧
“外行”的尴尬
一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
问题1：观察下面的句子，说明它们的特点？
（1）能被2整除的整数叫做偶数；
（2）过点A作直线l的垂线；
（3）两点之间线段的长度叫做两点之间的距离；
（4）对顶角相等吗？
探究活动一
问题2：什么叫定义？
对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的定义。
你能回想起下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
问题3：观察这些定义，在叙述形式上你有什么发现？
…...叫做…...
问题1：判断下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
探究活动二：
像（1）、（3）、（6）、（7）这样的句子叫命题。
问题3：命题有什么特征？
句子、有判断 、有对错．
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
问题2：你能给命题下个定义吗？
小结：判断是不是命题，在于是否作出 判断 ，
与 正确与否 无关。
命题： 两直线平行，同位角相等．
　条件（题设）
　结论
　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
【命题的结构】
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
（2）π是无理数
条件：一个数是π ，
结论：这个数是无理数．
如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
改写：
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【议一议】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
说明假命题的方法：
举一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论 ，这种例子称为 反例
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过一点画已知直线的垂线；
（5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
　　它们是真命题？还是假命题？
【练一练】
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
　　1.下列命题是真命题？还是假命题？
【拓展提升】
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？