(共21张PPT)
50＋50＝100
这是一个等式。
天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等。
如果水重xg，杯子和水共重……
一杯水有多重？
(100＋x)g
天平不平衡，左端下沉，说明杯子与水的质量之和比一个100g的砝码重。
100＋x＞100
100＋x＞200
100＋x＜300
100＋x＝250
天平平衡，说明杯子与水的质量之和与100＋100＋50＝250(g)砝码同样重。
3x＝2.4
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
你自己能写出一些方程吗？
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
左边有两个50g0
天平保持平衡
高
00g
D
心
100g
平衡了！
250g
X兀
无元
x
练习本
练习本
练习本
24元
c.减少砝码。
平衡了！
将右盘中一个100g的砝码换成
250g
50g砝码，天平平衡。说明左右两
边物体的质量相等。可以用等式
100+x=250表示。
@对点训练
2.用方程表示下面的数量关系。
(1)一本书有x页，小明看了48页，还剩64页没看。
x-48=64或x-64=48
(2)小红今年y岁，爷爷的年龄比她的7倍还多2岁，爷爷今年72岁。
7y+2=72或72-7y=2
女基础题
i o
1.分一分。（填序号)
①2a=28
23.2+4.8=8
③6y+5
④5x=0
⑤8x>12.5
⑥m÷0.8=45
方程：
不是方程：
①④⑥
②③⑤
3.选一选。
(1)2x+8=18(B)。
A.是等式不是方程
B.是方程
C.不是等式也不是方程
(2)4x>100(C)。
A.是等式
B.是方程
C.不是等式也不是方程
☆能力题o
4.看图列方程。
(1)
本
故事书：二
科技书
25本
53本
x-25=53或x-53=25
(2)
小刚
哥哥
35 kg
x kg
80 kg
35+x=80或80-x=35
(3)
牛奶
牛奶
元
x元
12元
35元
2x+12=35或35-2x=12
5.妈妈去超市买了2瓶饮料，每瓶x元，付出50
元，找回24元。请你写出等量关系式，并列
出方程。
等量关系式：买饮料的钱+找回的钱=付出的
钱（或付出的钱-买饮料的钱=找回的钱
方程：2x+24=50
(或50-2x=24)(共28张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
4
这一大杯果汁一共
1200g,倒了3小杯。
学点二。化简形如ax±bx的式子并代入求值（难点）
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？当x等于8
时，一共用了多少根小棒？
1个三角形用3根小棒
横看
x个三角形用3x根小棒。
1个正方形用4根小棒，
→共用(3x+4x)根
x个正方形用4x根小棒。
竖看
摆一个三角形和一个正方形要用7根小
3x+4x=(3+4)x=7x
棒，各摆x个共用7x根小棒。
将x=8代入上面的式子，就可以计算出一共用了多少根小棒。
《对点训练
1.小华准备捐给希望工程50元，妈妈又给他x张5元的，让他一起捐上，用式子表示小华捐给希望
工程的总钱数。当x=6时，小华一共捐给希望工程多少钱？
50+5x
x=6时，50+5x=50+5×6=80
答：小华一共捐给希望工程80元钱。
2.甲、乙两车从同一地点同时出发，相背而行，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米。
行驶了x小时。
(1)用含有字母的式子表示两车间的距离。
(2)用含有字母的式子表示甲车比乙车少行驶多
当x=5时，两车相距多少千米？
少千米。当x=3时，甲车比乙车少行驶多少千米？
48x+52x=100x
52x-48x=4x
当x=5时，100x=100×5=500
当x=3时，4x=4x3=12
答：当x=5时，两车相距500千米。
答：当=3时，甲车比乙车少行驶12千米。
9
教材练习士三P61T10*o
(1)像这样摆下去，摆n个正方形需要
根小棒。
(2)当=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
Q对点训练
3.一个三位数，百位上的数字是α，十位上的数字是它的2倍，个位上的数字比它大6。
(1)用式子表示这个三位数。
100a+20a+(a+6)=121a+6
(2)当a=2时，这个三位数是多少？
当a=2时，121a+6=121×2+6=248答：当a=2时，这个三位数是248。
☆基础题
1填一填。
(1)x只鸡和y只兔共有脚(2x+4y)只。
(2)商店运来200kg水果，前3天平均每天卖出
akg,还剩下(200-3a)kg。
(3)小丽和小红一起到超市购物，小丽买的糖
果每千克18元，小红买的糖果每千克22元。
她们各买了xkg,一共花了(40x)元钱。(共29张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
学点一。形如x±a=b的方程的解法以及方程的解和解方程的意义（重点）
x个
x+3=9中，x
的值是多少？
9个
用小正方体代替球，左盘有(x+3)个小正方
体，右盘有9个小正方体。天平平衡，列式
为x+3=9
从天平左右两边同时拿走3个小正方体，天
平仍然平衡，即x+3-3=9-3。
盒子中小正方体的个数等于右盘中剩下
的小正方体的个数，即x=6。
检验
方程左边=x+3
=6+3
将x的值代入方程的左边
=9
=方程右边
看左边是否等于右边
以，x=6是方程的解。
等于，说明是方程的解；否则就不是
方程的解。
检验
方程左边=3x
=3×6
=18
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
规范书写
20-x=9
解：20-x+x=9+x…根据等式的性质1
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9…根据等式的性质1
x=11
检验。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
@对点训练
1.解下列方程。
1.8+x=4
x-3=4.5
2x=3.2
解：1.8+x-1.8=4-1.8
解：x-3+3=4.5+3
解：2x÷2=3.2:2
x=2.2
x=7.5
x=1.6
I示苑解答
x÷7=0.3
2.1÷x=3
解：x÷7×7=0.3×7
解：2.1÷x×x=3×x
x=2.1
3x=2.1
x=0.7
教材练习十五P70U5⊙
不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12
y+3=12
z+4=12
x-2=12
y-3=12
z-4=12
2x=12
3y=12
4z=12
x÷2=12
y÷3=12
z÷4=12
Q对点训练
2.方程6x=1.8与m-x=2.4有相同的解，求m的值。
6x=1.8
把x=0.3代入m-x=2.4,得到m-0.3=2.4
解：6x÷6=1.8÷6
解：m-0.3+0.3=2.4+0.3
x=0.3
m=2.7
女基础题。
1.填空题。
(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做
方程的（解）。求方程的（解）的过程叫做解方
程。
(2)将求出的（未知数的值）代入原方程，如果
方程左右两边的值（相等），所求的值就是方程
的解。(共33张PPT)
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
苹果的单价×苹果的数量＋梨的单价×梨的数量＝总价钱
2
2
2.8
10.4
x
方法一
条件1：小林家和小云家相距4.5km；
条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；
条件3：周日早上9：00 两人同时、相向出发。
问 题：两人何时相遇？
导入新课
小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑行250m，小云每分钟骑行200m，周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
思考：
你从上题中获得了哪些信息？
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
21世纪载盲
学点一。用形如ar士ab=c的方程解决简单的实际问题
（重点）
3
共10.4元。
苹果和梨各要2kg。
梨每千克2.8元，苹果每
千克多少钱？
共10.4元。
苹果和梨
各要2kg。
1
列表整理条件和问题
名称
数量(kg)
单价（元/kg)
总钱数（元）
梨
2
2.8
10.4
苹果
2
方法一：根据等量关系式①列方程解答。
设苹果每千克x元，苹果的总价+梨的总价=总价钱
V
2x
2.8×2
10.4
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
…先算2.8×2
2x+5.6=10.4
把2x看成一个整体
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
…求出2x的值
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
·求出x的值答：苹果每千克2.4元。
方法二：根据等量关系式④列方程解答。
设苹果每千克x元，（苹果的单价+梨的单价）×2=总价钱
V
X
2.8
10.4
解：设苹果每千克x元。
(x+2.8)×2=10.4
…把x+2.8看成一个整体
(x+2.8)×2÷2=10.4÷2
x+2.8=5.2
求出x+2.8的值
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x=2.4
求出x的值
答：苹果每千克2.4元。
3.规范解答
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1…
运用乘法分配律
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
规范解答
方法一：250m=0.25km
方法二：200m=0.2km
200m=0.2km
250m=0.25km
解：设两人x分钟后相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
(0.25+0.2)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
x=10
答：两人9：10相遇。
答：两人9：10相遇。(共24张PPT)
从图中你获取了哪些数学信息？
学校原跳远纪录是多少米？
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
解：设学校原跳远纪录是xm。
检验：把x=4.15代入原方程，
x+0.06=4.21
方程左边=x+0.06
x+0.06-0.06=4.21-0.06
=4.15+0.06
x=4.15
=4.21
答：学校原跳远纪录是4.15m。
=方程右边
所以，x=4.15是方程的解。
白色皮共有20块，比
足球上黑色的皮都
黑色皮的2倍少4块。
是五边形的，白色
的皮都是六边形的。
共有多少块黑色皮？
黑色皮
2x
白色皮：
*w....
20
4
a.黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
b.黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
c.黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
獬法一：利用关系式“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”列方程
解：设共有x块黑色皮。
把未知数设为x
2x-4=20
找等量关系，列方程
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
解方程
x=12
检验：左边=2x-4
=2×12-4
=20
=右边
所以，x=12是方程的解。
西海由香春年东年有东年市乐年年参年市泰有年香由年小可
检验并写答语
答：共有12块黑色皮。
而香用东香雪而手质香导原香香用乐香用用香票有香而原香用而手景有香香原香用原华用带
解法二：利用关系式“黑色皮的块数×2
解法三：根据“黑色皮的块数×2=
-白色皮的块数=4”列方程。
白色皮的块数+4”列方程。
解：设共有x块黑色皮。
解：设共有x块黑色皮。
2x-20=4
2x=20+4
2x-20+20=4+20
2x=24
2x=24
2x÷2=24÷2
2x÷2=24÷2
x=12
x=12
答：共有12块黑色皮。（检验略）
答：共有12块黑色皮。（检验略）
对点训练
1.根据题意写出等量关系。
(1)小丽今年6岁，比爸爸少25岁，爸爸今年多少岁？
爸爸年龄-25=小丽年龄
(2)小华家今年养了50只鸡，比鸭的3倍还多5只，小华家今年养了多少只鸭？
鸭的只数×3+5=鸡的只数
2看图列出方程，并求出方程的解。
(1)
x人
男生
(2)
梨树：式
梨树的2倍300棵
女生
桃树：
35人
3人
2400棵
x-35=3
2x+300=2400
解：x-35+35=3+35
解：2x+300-300=2400-300
x=38
2x=2100
x=1050(共27张PPT)
同学们，你们用天平做过游戏吗？
如果1把茶壶重ag，1个茶杯重bg，上述过程可以用等式表示为a＝2b。
a＋b＝2b＋b
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
如果两边各放2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
在平衡的天平两边同时加上同样的物品，天平仍保持平衡。
如果1个排球重ag，1个皮球重bg，左边过程可以用等式表示为2a＝6b。
1个排球和几个皮球同样重？
如果把左右两边的球都分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
2a÷2＝6b÷2
a＝3b
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
实验演示一：在平衡的天平两边同时加上同样的物品。
设一把茶壶重a克
1把茶壶=2个茶杯
a=2b
一个茶杯重b克
(两边同时加
(同时加
V上一个茶杯)V
Y上b)
天平仍然平衡
1把茶壶+1个茶杯=2
a+b=2b+b
个茶杯+1个茶杯
同
689
O
己己司
尼
实验演示二：在平衡的天平两边同时减去同样的物品。
1个花盆+1个花瓶
设1个花盆重a克
=4个花瓶
a+b=4b
1个花瓶重b克
(两边同时去
(同时减
掉1个花瓶)
天平仍然平衡
V去b)
1个花盆=4个花瓶-1
a=3b
个花瓶
观察分析。
两边同时加上b
a=2b
a+b=2b+b
两边同时减去b
两边同时加上或减去相同的数
两边同时减去b
等式仍然成立。
a+b=4b
a=3b
两边同时加上b
55
5
量
(
C
●
实验一：将天平两边物品的数量同时扩大到原来的相同倍数。
设1瓶墨水重a克
1瓶墨水=1个铅笔盒
a=b
1个铅笔盒重b克
两边同时扩大
两边同
到原来的2倍)
时乘2)V
天平仍然平衡
2瓶墨水=2个铅笔盒
2a=2b
实验二：将天平两边物品的数量同时缩小到原来的几分之一。
设1个排球重a克
2个排球=6个皮球
2a=6b
1个皮球重b克
两边同时缩小
(两边同
到原来的。)
Y时除以2N
天平仍然平衡
1个排球=3个皮球
a=3b(共21张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
9
学点二。解形如ax±b=c的方程（重点)
0可可
x支x支
x支
看图列方程，并求出方程的解。
40支
把3x看成一个未知数，将方程转化为x+a=b的形式
3.x+4=40
3x+4-4=40-4…
利用等式的性质1求出3x的值
3x=36
3x÷3=36÷3.…
利用等式的性质2求出x的值
x=12
检验
方程左边=3x+4
=3×12+4
=36+4
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解
方法一：
2(x-16)=8
先将(x-16)看作一个整体
解：2(x-16)÷2=8÷2
利用等式的性质2，两边都除以2
x-16=4
x-16+16=4+16
利用等式的性质1，两边都加上16
x=20
方法二：
2(x-16)=8
解：2x-2×16=8
利用乘法的分配律，转化成ax-b=c
的形式
2x-32=8
将2x看作一个整体
2x-32+32=8+32
利用等式的性质1，两边加上32
2x=40
2x÷2=40÷2-
利用等式的性质2，两边都除以2
x=20
检验
方程左边=2(x-16)
=2×(20-16)
=8
=方程右边
所以，x=20是方程的解。
Q对点训练
1.在（○里填上运算符号，在
里填上数。
0.6x-3.5=8.5
4(x+0.2)=2
獬：0.6x-3.5+3.5=8.5(+3.5
解：4(x+0.2)(分4=2(94
0.6x÷0.6=12⊙0.6
x+0.2=0.5
x=20
x+0.2-0.2=0.5○0.2
x=0.3
示范解答
2x+1.5x=17.5
解：(2+1.5)x=17.5…运用乘法分配律
3.5x=17.5
3.5x÷3.5=17.5÷3.5
x=5
1示范解答
y+5=13
5-y=2.3
y×5=7
5÷y=50
解：y+5-5=13-5
解：5-yty=2.3+y
解：yx55=7÷5
解：5÷y×y=50xy
y=8
2.3+y=5
y=1.4
50y=5
2.3+y-2.3=5-2.3
50y÷50=5÷50
y=2.7
y=0.1
聚焦核心方法—转化法
转化法：面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，人们往往将需要解
决的问题不断转化为能够解决或比较容易解决的问题，这种思想方法称为转化法。
例：小方买5盒糖，小明买4盒饼干，共用去44元。如果两人对换一盒，两人物品的价值就相等。一
盒糖和一盒饼干各多少元？(共30张PPT)
从图中你能得到哪些信息？
爸爸的年龄比小红的年龄大30岁。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
从图中你能得到哪些信息？
1、在月球上，人能举起物体的质量是
地球上的6倍。
2、在地球上我只能举起15千克。
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
21世纪载盲
我1岁时，爸爸
31岁…
我比小红大30岁
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
2
3
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
…
在地球上能举起物体的质量g
在月球上能举起物体的质量kg
1
1×6=6
2
2×6=12
3
3×6=18
如果字母a,b,c分别表示一个数，那么五个运算定律可以表示如下：
运算定律
用字母表示
简便记法
加法交换律
a+b=b+a
无
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
无
乘法交换律
a×b=b×a
ab=b·a或ab=ba
(a b).c=a (b.c)
乘法结合律
(axb)×c=a×(b×c)
或(ab)c=a(bc
(a+b)c=ac+b·c
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
或(a+b)×c=ac+bc
解决问题。
S-a"
C=4a
=6×6
=4×6
=36(cm2)
=24(cm)
答：正方形的面积是36cm2,周长是24cm。
(5)根据图形填空。
C=(2(a+b))
b
S=(ab)
a
2.宏达超市原有苹果280千克，又运来10箱苹果，每箱重α千克。
(1)用含有字母的式子表示这个超市现有苹果的质量。280+10a
(2)当a=12时，超市共有多少千克苹果？
当a=12时280+10a=280+10×12=400答：当a=12时，超市共有400千克苹果。
示范解答
长是c,宽是a,
长是b,宽是c,
面积是ac
面积是bc
整个图形的长是a+b,宽是c,面积是(a+b)c,
也可以把左右两个长方形的面积相加，即ac+bc
Q对点训练
3.三个连续自然数，中间的一个是m,其他两个自然数分别是(m+1)和(m-1)。
4.如图，摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒…，摆n个
三角形用多少根小棒？
2n+1
