(共20张PPT)
这两块草坪哪个大？
提示：比较两个图形的大小应该比什么？
比面积。
平行四边形的面积有多大？
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
21世纪载盲
平行四边形面积的字母公式
如果用S表示平行四边形的面积，用α表示平行四边形的底，用h表示平行
四边形的高（如图），那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。
平行四边形的面积=底×高
h
a
S
axh
规范解答
S=ah
→先写字母公式
=6×4
,代入数求值
=24(m2)
>加单位名称
答：它的面积是24m2。
Q对点训练
1.方格纸中每一方格的边长代表1cm,请画出底边是
5cm、高是3cm的平行四边形和长是5cm、宽是3cm
的长方形。算一算它们的面积各是多少？你发现了
什么？写下来。
面积都为15cm。若长方形的长等
于平行四边形的底，宽等于平行四
边形的高，则它们的面积相等。
2.一个平行四边形的底是8cm,高是
5cm,它的面积是多少？
S=ah
=8×5
=40(cm2)
答：它的面积是40cm。
教材练习十九P90T7⊙
下图中正方形的周长是32cm。
你能求出平行四边
形的面积吗？
教材练习十九P90T11*。
右图中大平行四边形的面积是48cm。A、B是上、下两边的中点。你能求出
图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
示范解答
48÷2=24(cm2)
B
聚焦核心方法一抓不变量法
抓不变量法：数学问题中，常常会出现一些数量的增减变化，但这些数量变化时，与它们相关
的另外一种数量却是始终不变的。这种“不变量”往往在分析数量关系时起着至关重要的作用。
在解题时，可以把这个不变的量作为突破口，求出计算平行四边形面积需要的条件一底和高。
例：一个平行四边形，如果它的底不变，高增加3cm,那么面积就增加45c2;如果它的高不变，底
增加2厘米，那么面积就增加16c。原平行四边形的面积是多少？
Q对点训练
3.一个平行四边形，若高不变，底增加3cm,面积增加21cm2;若底不变，高增加5cm,面积增加
60cm2,原平行四边形的面积是多少？
21÷3=7(cm)60÷5=12(cm)
12×7=84(cm2)
答：原平行四边形的面积是84cm2。
☆基础题⊙
1.选一选。
(1)一块平行四边形装饰板材的底是3m,高是
25dm,它的面积是(B)
A.75m2
B.7.5m2
C.75 dm2
D.7.5dm2(共27张PPT)
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学点一。
认识组合图形（重点）
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
田
将组合图形分割，判断其中包含哪些简单图形。
2个梯形组成
1个长方形、2个三角形组成
1个梯形、1个三角形组成
田
田
三角形、长方形、正方形组成
△7
2个三角形组成
2个三角形组成
4个三角形组成
5个三角形、1个正方形、1个平行四边形组成
分割：组合图形可以分解成几个简单图形的和。
+
添补：组合图形可以看成几个简单图形的差。
三
学点二 组合图形面积的计算（重难点）
右图表示的是一间房子侧面墙的
5m
形状。它的面积是多少平方米？
号
方法一：可以把它分成一个正方形和一个三角形，用正方形的面积加上三
角形的面积。
5m
5m
日
二
1
5m
方法二：也可以把它分成两个相等的梯形，求出一个梯形的面积再乘2。
这两个梯形的上底
5m
2.5m
2.5m
是5m,下底是(5+
日
三
51
m
十
5m
2)m,高是(5÷2)m。
规范解答
方法一：5×5+5×2÷2
方法二：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=25+5
=12×2.5÷2×2
=30(m2)
=30÷2×2
答：它的面积是30m。
=15×2=30(m)
答：它的面积是30m。
学点三。数方格法估计不规则图形的面积（重点）
图中每个小方格的面积是1cm,请你估计这
片叶子的面积。
1cm
Q对点训练
1.(1)组合图形的面积=（长方形）的面
积+（三角形）的面积
(2)阴影部分的面积=（梯形）的面积-
(空白三角形)的面积
2.下图每个小方格的面积是1c2,不规则图形
的面积约是63cm。
9
教材练习二十二P102T1U*。
绿草
绿草
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿
黄花
草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、
红花
红花
v
绿草的种植面积吗？
黄花
请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求
绿草
绿草
每种植物的种植面积。
18m
写规范。
我能用5种方法解答。
6
6
2
4
4
8
8
方法一：4×6+(8-6)×(4-2)÷2
方法二：6×2+(6+8)×(4-2)÷2
=24+2
=12+14×2:2
=26(cm2)
=26(cm2)(共22张PPT)
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动手操作。用两个完全一样的梯形纸片拼摆成一个平行四边形。
上底
上底
上底
下底
高
+
高
高
高
下底
下底
下底
上底
推导公式。
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=
(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积=（上底+下底）×高
学点二。应用梯形的面积公式解决实际问题（重难点）
3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面
积。
36m
■
120m
规范解答
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
答：它的面积是10530m。
Q对点训练
1.计算下面每个梯形的面积。
2 cm
7 cm
2.8cm
9.5cm
(2+3.9)×2.8÷2=8.26(cm2)
(12+7)×9.5÷2=90.25(cm2)
3.9cm
12 cm
示范解答夕
2 cm
2 cm
剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一梯形的面积-剪去的平行四边形的面积。
(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2)
←-2cm
←-2cm
方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2，得到剩
下的三角形的面积。(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2)
聚焦核心方法
一替换法
替换法：在解决图形问题时，很多图形是重叠的，重叠部分图形的面积相等。在求阴影部分的
面积时，可以把其替换成与其面积相等的其他图形，这样解题比较方便。两个图形的面积同时减
少相同的一部分，它们的差是不变的。
例：把两个完全相同的直角梯形重叠在一起（如图），BE=5cm,BD=6cm,
CD=24cm,求阴影部分的面积。
诗题目》
@对点训练
2.如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF,求图中阴影部分的面积。
3
(8+5)×5÷2=32.5
8
G
5
C
☆基础题
1.找到相对应的条件，计算梯形面积。（只列式
不计算)（单位：cm)
6
11
8
(6+12)×8÷2
12
2.填空题。
(1)一个梯形上底与下底的和是8cm,高是
5cm,它的面积是(20cm2)。
(2)梯形的面积是54cm,上底是8cm,下底是
10cm,高是(6cm)。
(3)梯形的面积是30dm,高是4dm,上底是
3dm,下底是(12)dm。(共27张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
(1)动手操作探究。
用同样的两个三角形纸片拼一拼，看能拼出什么图形。
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
3
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或长方形
2.计算下面三角形的面积。
8.4cm
11 cm
L
11×4÷2=22(cm2)
8.4×5÷2=21(cm2)
聚焦核心方法—
对应法
对应法：利用条件之间或条件与问题之间的对应关系和对应数量的变
化情况解决问题。
例：图中阴影部分的面积是10c,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘
米？
对点训练
3.求阴影部分的面积。
(10-6)×6:2=12(cm2)
6 cm
45°
10 cm
☆基础题
1.求下面三角形的面积。
00
1.2cm
含
6.8dm
3.6cm
8×6.8÷2=27.2(dm2)
3.6×1.2÷2=2.16(cm2)
2填空题。
(1)两个（完全一样）的三角形能拼成平行四边
形，拼成平行四边形的底等于（三角形的底），
拼成平行四边形的高等于（三角形的高），因
为平行四边形的面积等于（底×高），所以三
角形的面积等于（底×高：2）。用字母表示是
(S=ah÷2)。
3.判断。
(1)两个面积相等的三角形可以拼成平行四
边形。
(×
(2)用两个完全一样的直角三角形可以拼成一
个长方形，也可以拼成一个平行四边形。(V)
(3)三角形的底扩大它的2倍，高扩大它的3
倍，则面积扩大它的6倍。
4.选择正确的答案的序号填在括号里。
(1)计算三角形的面积，必须要知道它的(A)。
A.底和高
B.底的面积
C.高和面积
(2)一个三角形与一个平行四边形面积相等
高相等，已知平行四边形的底是16cm,三角
形的底是(B)cm。
A.8
B.32
C.16
(3)如图，三个相同的长方形中，阴影部分的
面积(C)。
甲
乙
丙
A.甲最大
B.乙最大
C.一样大
☆能力题
5.一块广告牌是三角形，底是12.5m,高是
6.4m。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每
平方米用油漆0.4kg,刷这个广告牌需要油
漆多少千克？
12.5×6.4÷2×0.4=16(kg)
答：刷这个广告牌需要油漆16kg。
6.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。
这块玻璃有两条边相等，都是40dm。如果每
平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用
多少钱？
40×40÷2=800(dm2)=8(m2)
8×6=48(元)
答：配这块玻璃至少要用48元。
