济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：相对论与天体物理 单元测试题（含解析）

相对论与天体物理
1．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese5581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在到之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese5581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Gliese5581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
2．一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆特殊的有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．摩托车的质量增大
B．有轨电车的质量增大
C．摩托车和有轨电车的质量都增大
D．摩托车和有轨电车的质量都不增大
3．有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是(? )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
4．一辆轿车在山区的高速公路上以接近光速行驶，穿过众多隧道，已知隧道口为圆形，在将要抵达隧道时，下列说法正确的是（ ）
A．司机观察到的隧道口为椭圆形隧道的总长度变短
B．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度不变
C．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度不变
D．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度变短
5．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度（接近光速）运动。则下列说法正确的是（ ）
A．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
B．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
C．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
D．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
6．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢
B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化
C．三个机械表始终一样
D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢
7．一列车的长度与桥梁长度相同.列车以接近光速通过桥梁,地面的观察者和列车内的观察者看到车头刚通过这座桥时,则
A．地面的观察者看到车尾已上桥 B．地面的观察者看到车尾未上桥
C．列车内的观察者看到车尾已上桥 D．列车内的观察者看到车尾未上桥
8．如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为真空中光速)的飞船反向运动．则下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两人相对速度为1.4c
B．甲观察到乙的身高不变
C．甲观察到乙所乘的飞船变短
D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快
9．爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为(　　)
A．否定了经典力学的绝对时空观
B．揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性
C．打破了经典力学体系的局限性
D．使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界
10．对狭义相对论的理解正确的是（ ）
A．在不同惯性系中，基本的物理规律可能是不同的
B．在不同惯性系中，光在真空中的传播速度均相同
C．狭义相对论适合于任何惯性系即适合于一切物体
D．狭义相对论只涉及惯性系
11．在一列相对于地面的速度为（接近光速）的高速行驶的火车上，人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是（ ）
A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和
B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和
C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速
D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速
12．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（ ）
A．物体速度为时的能量
B．物体速度为时的动能
C．物体速度为时的动能
D．物体速度为时的动能
13．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为________.
14．假设某太空飞船的长度为，一站在地面上的观察者观察到该太空飞船相对自己沿太空飞船长度方向以速度从正上方飞过。则：
(1)地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间为多少？
(2)太空飞船上的人测量的太空飞船飞过观察者的时间为多少？
15．一长直杆在地面上静止不动时，经测量可知长直杆的长度为、质量为，经计算可得该长直杆的线密度为（）。如果该长直杆沿杆的方向以速度（接近光速）运动时，长直杆的线密度为多大？如果该长直杆沿垂直于杆的方向以速度运动时，长直杆的线密度为多大？
16．电子是原子的组成部分，当电子的速度为零时，电子的质量为
(1)求电子的速度为零时所具有的能量；
(2)让该电子由静止开始经加速电压加速后，该电子的质量和速度的大小分别为多少？（计算结果保留4位有效数字）
参考答案
1．B
【解析】
A．第一宇宙速度，则
选项A错误；
B．由公式可知
选项B正确；
C．根据万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力得
即
则
倍
选项C错误；
D．根据狭义相对论可知米尺长度不一定会变短，D错误。
故选B。
2．B
【解析】
在相对论中，普遍存在一种误解，认为运动物体的质量总是随速度的增加而增大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大。正确的理解是，物体质量增大只发生在给它不断输入能量的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入，而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】
上述故事反映的是爱因斯坦的相对论，爱因斯坦是20世纪伟大的科学家之一，提出相对论，揭示了空间、时间的辩证关系．根据爱因斯坦的相对论，物体高速运动时，运动物体的尺寸变短了，时针变慢了，因此运用爱因斯坦的相对论，可以解释题目中的现象，即物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢．故选C．
4．D
【解析】
根据狭义相对论，在运动方向上长度变短，故隧道长度变短，在垂直运动方向上长度不变，故洞口为圆形；
故选D。
5．D
【解析】
根据时间延缓效应可知，甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了，选项D正确，ABC错误。
故选D。
6．B
【解析】
AC．动车的速度相对光速而言很小，机械表变慢不明显，AC错误；
BD．机械表乙有很大的加速度，机械表丙受强引力作用，都明显变慢，B正确，D错误。
故选B。
7．AD
【解析】
根据相对论，地面上的观察者看到的高速运动的火车比静止时更短，地面观察者看到车头刚通过这座桥时，车尾已上桥，选项A正确，B错误．列车内观察者看火车是静止的，火车长度不变，桥高速运动，桥变短了，所以列车内观察者乙看到车头刚通过这座桥时，车尾在桥外未上桥，选项C错误，D正确．
8．BC
【解析】
A．如果把两个人中的一个看成静止，那么另一个相对有一个运动速度，但不是速度合成公式，而是相对论速度合成公式，合成的速度接近某个光速值，也即是说，如果把甲看成静止，那么乙相对甲以某个接近光速的速度飞行，故A错误；
B．身高是竖直方向，他们的运动方向为水平，所以身高不变，两者看到对方的身高不变，故B正确；
C．根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短，故C正确；
D．根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地球来说时间都变慢了，但乙相对于甲的速度更大，因此可以推测，乙的钟要更慢一点，故D错误；
故选：BC
9．BC
【解析】
A、运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大，这是狭义相对论的几个重要的效应，揭示了时间、空间并非绝对不变的属性，故A错误，B正确；
C、爱因斯坦相对论解释了经典牛顿力学不能解释的高速、微观范围，但狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，它打破了经典力学体系的局限性，故C正确；
D、普拉克提出的量子理论使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，故D错误．
点睛：解决本题需要了解狭义相对论的两个基本假设以及狭义相对论的几个重要的效应，在学习过程中注意加强积累．
10．BD
【解析】
A．根据相对论的观点，在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，A错误；
B．在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等，B正确；
CD．狭义相对论只涉及惯性系，C错误，D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
火车的速度为，人相对火车的速度为，地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为，由以上分析可知，AD正确，BC错误。
故选AD。
12．AD
【解析】
由爱因斯坦的质能方程得 E0=m0c2；E=mc2．
E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体速度为v时的能量E=mc2；在经典物理学中，速度为v时物体的动能Ek=m0v2，而这只是在v＜＜c时的近似；在相对论中物体的动能
Ek=E-E0=mc2-m0c2=（m-m0）c2；
故选AD。
易知AD正确，BC错误。
13．大于； c(或光速)
【解析】
第一空.以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止的，没有尺缩效应现象，则飞船A上的人测得两飞船距离应大于L.
第二空.狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此飞船A上的人测得信号的速度仍等于c(或光速)。
14．(1)；(2)
【解析】
(1)地面上的观察者测量的太空飞船的长度为
地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间
(2)太空飞船上的人测得太空飞船飞过观察者的时间为
15．
【解析】
当长直杆沿杆的方向运动时
则
当的方向和杆垂直时
则
16．(1)(2)
【解析】
(1)由质能方程得
(2)由能量关系得
则
质量和速度的关系
则