宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元测评（含解析）

光的折射与全反射
1．在下列情况下，对于发生的光现象描述正确的是（ ）
A．通过狭缝看日光灯可见彩色花纹，是光的干涉现象
B．光导纤维是利用光从光纤的内芯折射进入外套来完成信息传递的
C．阳光下，水面上的油膜会出现彩色花纹．是光的全反射现象
D．增透膜是利用光的干涉现象来使反射光的强度减至最小的
2．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC和A′B′C′置于空气中，AC面和A′C′面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法正确的是
A．从a、b两点射出的单色光不平行
B．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面
C．红光在玻璃中的传播速度比蓝光小
D．从a点射出的单色光为蓝光，从b点射出的单色光为红光
3．在水下同一深度有两个不同颜色的点光源P、Q，已知P在水面形成的亮斑区域大于Q在水面形成的亮斑区域，以下说法正确的是
A．P光的频率大于Q光的频率
B．P光在水中的传播速度小于Q光在水中的传播速度
C．P光的临界角大于Q光的临界角
D．同一单缝衍射装置，P光的中央亮纹宽度比Q光的小
4．如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB与CD垂直，其中一条是法线．入射光线与CD的夹角为α，折射光线与CD的夹角为β，α>β（α＋β≠900)，则该玻璃的折射率n等于
A． B． C． D．
5．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　 　)
A．n可能为2 B．n可能为 C．t可能为 D．t可能为
6．【加试题】一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，下述说法中正确的是
A．若红光射到P点，则紫光在P点上方
B．若红光射到P点，则紫光在P点下方
C．紫光先发生全反射，而红光后发生全反射
D．当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点
7．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：
，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( )
A．屏上d处是紫光
B．屏上d处的光在棱镜中传播速度最大
C．屏上a处是紫光
D．屏上d处的光在棱镜中传播速度最小
E. 光经过三棱镜后发生色散原因是不同频率的光在同种介质中折射率不同
8．下列有关光学现象的说法中正确的是(　 　)
A．用光导纤维束传送信息是光的衍射的应用
B．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉现象
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰
D．经过同一双缝所得干涉条纹，红光条纹宽度大于绿光条纹宽度
9．如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO’ 为过C点的AB面的垂线，a．b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB变从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是
A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a．b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
10．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖（折射率n=1.5），正确的是（ )
A．只有圆心两侧2R/3范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧2R/3范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将直接穿出不发生折射
D．圆心两侧2R/3范围外的光线将在曲面上发生全发反射
11．光在某种介质中传播的速度为1．5×108m/s， 光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是C=________．
12．平常看见的白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光所组成．在这七色可见光中波长最长的色光是________光，频率最低的色光是________光．
13．如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A＝30°，AB长为2m，且在AB外表面镀有水银，一束与BC面成45°角的光线从BC边的中点D射入棱镜，已知光线经AB面反射后恰好从AC面垂直射出棱镜，求棱镜对该光的折射率和从棱镜射出的位置与C点的距离
14．如图，截面是扇形AOB的玻璃砖，半径为R，圆心角，一束单色光从AO面的C点射入玻璃砖，折射光线CD与OB面平行，且刚好从圆弧AB的中点D射出，已知玻璃对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c．求：
（1）单色光从C点传播到D点所用的时间；
（2）光线从D 点出射后，与OB的延长线的交点到B点的距离．
15．如图所示，有一个用折射率为n＝的透明材料做成的正方体，其底面ABCD为边长等于2R的正方形，在该正方形ABCD的中心处放置一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑光线在界面上多次反射，求：
（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间.
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积。
16．如图所示,一束平行光以45°的入射角照射到半径为R的半圆柱形玻璃砖的上表面上,已知玻璃砖对平行光的折射率为?
①圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角是多少??
②能从圆柱面射出的光线中,在玻璃砖中传播时间最长为多少?(光在真空中的速度为c）
17．如图，某光学元件由截面为半径为R的圆柱与直角三角形的三棱柱组成，二者为材料相同的透明玻璃．已知三角形BC边的长度也为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距离A点为R的D点沿与AB边成斜向右上方入射，光线经AC边反射后刚好直接垂直于BC边进入圆柱区域，求:
①试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角
②试计算该细光東在玻璃中传播的时间t(已知光在真空中的传播速度为c)．
18．宽为5m，中央水深为2m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为0.75m，树顶端到水面的高度为3m。则求：
①.水的折射率为多少
②.求水底点光源光线能够射出水面上的点构成的圆的面积
参考答案
1．D
【解析】通过狭缝看日光灯可见彩色花纹，是光的衍射现象，选项A错误；光导纤维是利用光从光纤的内芯反射来完成信息传递的，选项B错误；阳光下，水面上的油膜会出现彩色花纹．是光的干涉现象，选项C错误；增透膜是利用光的干涉现象来使反射光的强度减至最小的，选项D正确；故选D.
2．B
【解析】根据光路的可逆性，从a、b两点射出的光线与入射光线平行，则从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面．故A错误，B正确．玻璃对红光的折射率小于对蓝光的折射率，由公式 分析得知，红光在玻璃中的传播速度比蓝光大．故C错误．蓝光的折射率大，经过三棱镜ABC后偏折角大，从a点射出的单色光为红光，从b点射出的单色光为蓝光．故D错误．
故选B.
点睛：本题关键是利用光路的可逆性．也可借助于光线通过玻璃砖时的光路分析此题；此题考查对光的色散现象的理解能力，中等难度．
3．C
【解析】光线从水中射向水面，出射光区域边界上光线恰好发生全反射，由题意可知：P光照亮的水面区域大于Q光，则P的临界角大于Q的临界角，所以由sinC=得知，P的折射率小于Q的折射率，P光的频率也小于Q光的频率．故A错误，C正确；P的折射率小于Q的折射率，由知，P光在水中的速度大于Q的速度．故B错误；由上分析知，P的折射率小于Q的，则P光的波长比Q长，让P光和Q光通过则用同一单缝衍射装置，P光衍射的明显，中央亮条纹宽度比Q光的大．故D错误；故选C.
点睛：在同一深度两光源发光的水面区域不同，从而确定它们的折射率．则可以假设P是红光，Q是紫光，所以利用红光 与紫光的特性做出判断．
4．B
【解析】因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD为界面，入射角为90°-α，折射角为90°-β，根据光的可逆性知，折射率 ．故B正确，ACD错误．故选B．
点睛：解决本题的关键知道光从光疏介质进入光密介质，折射角小于入射角，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角．
5．AB
【解析】
只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据 可知n≥，故AB均正确；光在透明柱体中运动路程为L=4r，运动时间为 ，则，故CD均错．故选AB．
点睛：本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出入射角才能求出正确结果．
6．BCD
【解析】A、B、同一种介质对紫光的折射率大，而对红光的折射率小，同一入射角的折射角紫光大，所以紫光在P点下方，A错误；B正确；
C、同一种介质对紫光的折射率大，紫光的临界角小，紫光先达到临界角，红光后达到临界角，C正确；
D、根据光的反射定律，红光和紫光都发生全反射时，反射光线的传播方向一致，所以它们的反射光线射到水底时在同一点，D正确；
故选BCD。
7．ADE
【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象,在光屏由上至下(a、b、c、d)依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。红光的折射率最小，则偏折程度最小，故屏上a处为红光，紫光的折射率最大，所以偏折最大，屏上d处是紫光，A正确、C错误；根据折射率，红光在棱镜中传播速度最大，B错误、D正确；光经过三棱镜后发生色散原因是不同频率的光在同种介质中折射率不同，偏折程度不同造成的，E正确。
故选：ADE。
8．CD
【解析】用光导纤维束传送信息是光的全反射的应用，选项A错误； 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的色散现象，选项B错误； 在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰，选项C正确；根据可得，经过同一双缝所得干涉条纹，因红光的波长大于绿光，则红光条纹宽度大于绿光条纹宽度，选项D正确；故选CD.
9．ABD
【解析】由图分析可知，玻璃砖对b光的偏折角大于对a光的偏折角，根据折射定律得知：玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，由 得知，a光在玻璃砖中的速度大于b光的传播速度．故A正确．双缝干涉条纹的间距与波长成正比，a光的频率小，波长长，故相邻明条纹的间距a光的较大．故B正确．对于同种介质，光的折射率越大，光的频率越大，则知a光的频率小于b光的频率，选项C错误；由临界角公式分析得知，a光的折射率n小，则a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角．故D正确．故选ABD.
点睛：本题考查对不同色光特性的理解能力和掌握程度．对于七种色光各个量的比较是高考中常见的基本题型，可根据光的色散、干涉的结果，结合折射定律和临界角公式来理解记忆．
10．BCD
【解析】试题分析：当单色光垂直照射玻璃半球面时，圆弧面上只有部分区域有光射出，当光线射到圆弧面上发生全反射时，将不能射出．根据折射率，求得临界角，即可得到恰好发生全反射的入射点的位置，即可得到能射出玻璃砖的光线范围．
光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则；根据临界角公式，得，则 ，在C点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧范围外的光线在曲面上发生全反射，其他范围的光线都可以通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，故A错误BCD正确．
11．30°
【解析】
【分析】
由于光是从液体射向空气，所以折射定律公式中，折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比．当恰好发生全反射时的入射角叫临界角．
【详解】
[1]．由公式得：液体折射率
；
正好发生全反射，则有
sinC=1/n；
则
C=arcsin=arcsin=30°；
【点睛】
若是光是从空气射向液体则折射率应该是入射角的正弦与折射角的正弦相比．光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．
12．红 红
【解析】
【分析】
熟记电磁波谱中的各种光的名称和排列顺序．
【详解】
把红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫按顺序排列起来，称为七色光，它们属于可见光，由光谱中的排列顺序可知红光的波长最长，频率最低也是红光．
【点睛】
不同色光在真空中的传播速度是相同的，但在空气中不一样，不同色光有不同波长．
13．棱镜对该光的折射率是，从棱镜射出的位置与C点的距离是。
【解析】
【详解】
由几何关系知，光线经AB面反射后恰好从AC面垂直射出棱镜，在AB面的入射角一定等于30°，在BC面的折射角r＝30°；光线在D点发生折射时，由折射定律可知：
射出点E到C点的距离xCE＝sin60°＝sin60°
解得：xCE＝m
14．（1） （2）
【解析】
【详解】
解：(1)如图所示为光路图，设光线在边的入射角为，由几何关系可知，折射角，根据射定律：
解得：
边接、，为等腰三角形，设为
由几何关系可知，，
因此光从点到点所用时间：
(2)由几何关系可知，光线在点的入射角为：
根据光路可逆可知，光线在点的折射角：
为等腰三角形，根据几何关系可知：
因此点到点的距离：
15．（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间为 ；
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为＝（6π﹣4﹣12α）R2。
【解析】
【详解】
（1）光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，
设此时入射角为θ，则有：sinθ＝1/n①
把n＝代入①解得：sinθ＝，即：θ＝60° ②
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度：L＝2R，
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则：L＝vt，
其中：v＝c/n
解得： t＝；
（2）考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，在此侧面上射出光线部分的区域为半个圆面（其圆心为光源S点在此侧面上的投影点S′，半径为R）与侧面的公共部分，即图中的阴影部分，可算得各相关边长如图所示，由几何知识，可表达一个面上的出射面积为：，
四个侧面总的出射面积为：S总＝4S，解得：S总＝（6π﹣4﹣12α）R2，其中：tanα＝；
16．①900 ②
【解析】
【详解】
①作出光路图，如图所示，
由折射定律，有：n=
得：sinr=,，得 r=30°
如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有nsin∠EAO=sin90°．
即有∠EAO=sin45°，此时∠EOA=75°
因EA与OB平行，所以∠EAO=∠AOB=45°
如果光线FC刚好在C点发生全反射，则有∠FCO=45° 此时∠FOC=15°
故知圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角 θ=180°-∠EOA-∠FOC=180°-75°-15°=90°
②能从圆柱面射出的光线中，光线在玻璃砖中传播的最长距离 s=
光线在玻璃砖中传播的速度 v=
光线在玻璃砖中传播的最长时间 t=
17．①60° ②
【解析】
【分析】
【详解】
①光线在三棱柱和1/4圆柱中的光路图如图：
由几何关系可知，β=30°，则由光的折射定律：
解得n=
由几何关系可知 ，
则 ，
故在?GEB中，由几何关系可得 由因为n=，
则
解得
②由几何关系
故光在玻璃中的传播路程为 ，
光在玻璃中的速度： ，
则光在玻璃中的传播时间：
18． ;
【解析】
【详解】
解：①根据题意画出光路图如图所示：
，，，
由几何关系知，，，
则水的折射率；
②设光源光线能够射出水面上的点构成的圆的半径为，由于发生了全反射，故
又由
解得：
所以光线能够射出水面上的点构成的圆的面积为：