宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：动量守恒研究 单元测评（含解析）

动量守恒研究
1．2019年4月24日亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出13秒21夺得冠军。打破了刘翔在2011年创下的13秒22赛会纪录，同时也是这个项目今年的世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是（ ）
A．在冲线时可以将谢文俊当成质点
B．由题意可以求出谢文俊跑动过程中的平均速度
C．运动过程中地面对运动员的冲量为零
D．谢文俊在加速过程中，惯性逐渐增大
2．如图所示，质量为m的A球在水平面上静止放置，质量为2m的B球向左运动速度大小为，B球与A球碰撞且无机械能损失，碰后A球速度大小为，B球的速度大小为，碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系统，下列选项正确的是
A．e=1 B． C． D．
3．下列说法正确的是( )
A．牛顿第一定律又称惯性定律，所以惯性定律与惯性的实质相同
B．伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持
C．牛顿运动定律和动量守恒定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子
D．牛顿第三定律揭示了一对平衡力的相互关系
4．央视网消息，2019年8月15日，俄罗斯“乌拉尔航空”公司一架空客A—321客机在起飞后不久遭遇多只飞鸟撞击，导致两台发动机起火引擎失灵，迫降在离机场不远处的一片玉米地里。假设客机撞鸟时飞行速度大约为1080km/h，小鸟的质量约为0. 5kg，撞机时间约为0. 01s，估算飞机受到的撞击力为
A．540N B．54000N C．15000N D．1. 5N
5．有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，则船的质量M为
A． B． C． D．
6．载有“玉兔的着陆器总质量为m=144kg，着陆器落在月球表面瞬间的速度大小为3.5m/s。已知着陆器落在月球表面时是四个支架同时着地，着陆器与月球相互作用的时间为2.1s，月球表面的重力加速度为m/s2。则每个支架在着陆过程中对月球表面的平均压力大小为
A．240N
B．60N
C．480N
D．120N
7．根据所学物理知识，判断下列四个“一定”说法中正确的是（　　）
A．物体的速度为零时，其加速度就一定为零
B．合外力对物体做功为零时，物体的机械能就一定守恒
C．一对作用力与反作用力的冲量大小一定相等
D．一对作用力与反作用力的做功一定相等
8．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从离蹦床1.8m处自由下落，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，（取g=10m/s2，不计空气阻力）则这段时间内，下列说法错误的是（　　）
A．运动员受到的合力冲量大小300N?s B．重力的冲量大小100N?s
C．运动员动量变化量大小300 N?s D．蹦床对运动员的冲量大小200N?s
9．如图所示，某运动员用头颠球，足球的质量为0.4kg，空气阻力不计，g＝10 m/s2，设竖直向上为正方向。若足球用头顶起，，在足球离开头部以4 m/s的初速度竖直向上运动的过程中，足球的动量变化量和受到重力的冲量分别是
A．-1.6kg·m/s、-1.6N·s
B．1.6kg·m/s、1.6N·s
C．1.6kg·m/s 、-1.6N·s
D．- 1.6kg·m/s 、1.6N·s
10．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A．103N B．102N C．10N D．1N
11．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（　　）
A．动量为4p B．动量为p C．动能为4Ek D．动能为2Ek
12．如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是
A．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒
B．子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒
C．子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒
13．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力。下列说法错误的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小球从进入小车轨道到离开水平位移为半圆的直径
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为
14．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼晴的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，取重力加速g=10 m/s2，下列分析正确的是
A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.45 kg·m/s
B．手机对眼睛的冲量大小约为0.15 N·S
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.45 N·S
D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
15．有一内表面光滑的质量为M＝1 kg的金属盒静止在水平地面上，其与水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，金属盒内前后壁距离为L＝10 m，如图所示，在盒内正中央处有一质量m＝3 kg可视为质点的静止小球，现在给盒一个向右的瞬时初速度v0＝6 m/s，已知球与盒发生的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短．g取10 m/s2，求金属盒与小球发生第二次碰撞前金属盒前进的总位移？
16．如图所示，高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜劈的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB＝h、BC＝3h，滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.给滑块甲一水平向左的初速度，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰好能滑到斜劈的最高点D处，重力加速度用g表示．求：
(1)滑块甲的初速度v0的大小；
(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离．
17．如图所示，半径R=0.1 m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.05kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量为M=0.1 kg的小滑块A以v0=2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=l m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知滑块A与水平面之间的动摩擦因数 μ=0.2．A、B均可视为质点．(g=10m/s2)．求：
(1)A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
(2)碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
(3)在半圆形轨道的最高点C，轨道对A、B的作用力F的大小．
18．如图所示，一质量为的木板静止于光滑水平面上，物块质量，停在的左端．一质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点上．将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度．牧场与小球可视为质点，、达到共同速度后还在木板上，不计空气阻力，取．
（）球和物块碰后瞬间物块的速度大小．
（）、组成的系统因摩擦损失的总的机械能．
参考答案
1．B
【解析】
A．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故A错误；
B．位移为110m，时间为13s22，故平均速度
故B正确；
C．由冲量定义式可知，运动过程中，地面提供支持力和摩擦力，有作用时间，所以冲量不为零，故C错误；
D．惯性取决于物体的质量，质量一定，惯性一定，故D错误。
故选B。
2．A
【解析】AB在碰撞的过程中，根据动量守恒可得，，在碰撞的过程中机械能守恒，可得，解得，，碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系统，故A正确，BCD错误；
故选A。
3．B
【解析】
牛顿第一定律又称惯性定律，但是惯性定律与惯性的实质是不相同的，选项A错误；伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持，选项B正确；牛顿运动定律适用条件为：宏观，低速，对微观，高速度运动不再适用。动量守恒定律具有普适性，既适用于低速，也适用于高速运动的粒子，故C错误；牛顿第三定律揭示了一对作用与反作用力的相互关系，选项D错误.
4．C
【解析】
本题为估算题，可以认为撞击前小鸟的速度为零，撞击后小鸟与飞机的速度相等，飞机速度为v=1080km/h=300m/s，撞击过程对小鸟分析，由动量定理得
Ft=mv-0
解得
。
A. 540N，与结论不相符，选项A错误；
B. 54000N，与结论不相符，选项B错误；
C. 15000N，与结论相符，选项C正确；
D. 1. 5N，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
【详解】
根据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有
Mv0=mv
即
Md=m（L－d）
解得船的质量为
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论相符，选项B正确；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论不相符，选项D错误；
6．D
【解析】
【详解】
着陆器着陆过程中，取竖直向上为正方向，设月球表面对着陆器的支持力大小为F，由动量定理可得：
（F-mg）t= 0-（-mv）
解得
F=mg+
代入数据解得
F=480N
则每个支架所受的支持力大小为
F0==120N
由牛顿第三定律可知每个支架对月球表面的压力大小为120N，故D正确。
7．C
【解析】
【分析】
见详解
【详解】
A．物体的速度为零时，合外力不一定为零，其加速度不一定为零，故A错误；
B．合外力对物体做功为零时，物体的动能不变化，机械能变化判断方法：除重力、系统内弹力以外的力做正功，机械能增大，做负功机械能减少，故B错误；
C．一对作用力与反作用力大小一定相等，作用时间一定相同，所以二者冲量大小一定相等，故C正确；
D．一对滑动摩擦力大小相等，但是对地位移可能不相等，做功不相等，说明一对作用力与反作用力的做功不一定相等，故D错误；
【点睛】
见详解．
8．D
【解析】
【分析】
由题意可知考查动量变化量、冲量大小的计算，根据冲量定义式及动量定理计算可得。
【详解】
设动动员刚接触蹦床时速度为v，由运动学公式，可求得
从接触蹦床到陷至最低点，取向下为正， 由动量定理可理，
运动员受到的合力冲量大小300N?s，故A不符合题意。
根据冲量的定义式可重力的冲量大小
，
故B不符合题意；
运动员动量变化量大小
，
故C不符合题意；
设蹦床对运动员的冲量大小 由动量定理可得
代入数值可得，故D符合题意。
【点睛】
应用动量定理解题时要先选择正方向，将矢量表达式变成标量表达式。
9．A
【解析】
【详解】
上升过程中动量的该变量为
根据动量定理可知重力的冲量为
故A正确，BCD错误。
10．A
【解析】
【详解】
每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度
h=(25-1)×3m=72m
自由下落的时间为
与地面的碰撞时间约为t2=2ms=0.002s，
对运动的过程,取向下为正,根据动量定理可得：
mg(t1+t2)-Ft2=0
解得冲击力
F=950N≈103N
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据动量定理：根据动量定理得，Ft=p，F?2t=p1，解得p1=2p，故AB错误；根据牛顿第二定律得：F=ma，解得：，因为水平力F不变，则加速度不变，根据知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，根据动能定理得，Fx=Ek，Fx1=Ek1，解得Ek1=4Ek，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
12．AD
【解析】
【详解】
A．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒。故A正确。
B．子弹击中A的过程中，由于子弹对A和B组成的系统有作用力，所以A和B系统动量不守恒。故B错误。
C．子弹击中A的过程中，B对子弹和A组成的系统有作用力，系统的动量不守恒。故C错误。
D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。故D正确。
故选AD。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；
C．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
即有
解得
故C错误；
D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
0.8h-0.2h=0.6h
故D错误。
故选ACD。
14．CD
【解析】
【详解】
A．20cm=0.20m；150g=0.15kg；根据自由落体速度
手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为：
△P=0-mv=-0.15×2=-0.30kg?m/s。
故A错误；
BC．手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则：
Iy-mgt=△P
代入数据可得：
Iy=0.45N?s
手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为0.45N?s．故B错误，C正确；
D．由冲量的定义：Iy=Ft，代入数据可得：
故D正确；
15．4 m
【解析】
【分析】
金属盒在水平地面滑行时，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出金属盒与球发生第一次碰撞前的速度．金属盒与球发生第一次碰撞时，由动量守恒定律和能量守恒定律求出碰后两者的速度．再研究碰后金属盒滑行的时间和位移，判断出金属盒停下来时小球还未与金属盒发生第二次碰撞，从而得到总位移．
【详解】
对金属盒，由牛顿第二定律有：
由 v2-v02=-2as，s=5m，
解得：v=4m/s???????????????
金属盒与球发生第一次碰撞的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有：
Mv=mv1+Mv2；
Mv2=mv12+Mv22；
解得：v2=-2m/s，v1=2m/s????????????
金属盒停下时用时：t==1s??????????????????
金属盒运动的位移为：x1=at2=1m?????????????????????????????????????
此时小球匀速运动的位移为：x2=v1t=2m??????
有 x1+x2＜10m，即金属盒停下来时小球还未与金属盒发生第二次碰撞，故金属盒与小球发生第二次碰撞前金属盒运动的总位移为：x=s-x1=5m-1m=4m
【点睛】
解答本题要知道弹性碰撞过程中系统的动量、机械能均守恒，要理清物理过程，由牛顿第二定律和运动学公式结合分析过程的细节，如时间和位移．
16．(1)；(2)2h
【解析】
试题分析：两个滑块的质量相等，发生的是弹性碰撞，碰后两者交换速度．根据能量守恒定律求滑块甲的初速度v0的大小；对整个过程，运用动能定理求出滑块乙在水平面上滑行的总路程，再得到乙最终静止的位置与C点的距离．
(1)由于滑块甲、乙碰撞时无能量损失，根据能量守恒定律得
甲、乙碰撞时根据动量守恒定律得
由以上两式解得
即滑块甲、乙碰撞的过程中速度互换，且每次碰撞都发生在B点
由于滑块乙刚好滑到斜劈的最高点D处，则对滑块乙由B点到D点的过程，根据动能定理得
解得
(2)设滑块乙在B、C间运动的总路程为x，对滑块乙由B点开始运动到最终静止的过程，根据动能定理得
解得，滑块乙最终停在C点左侧与C点距离为2h
17．（1）2m/s（2）
【解析】
试题分析：（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：
vA2-v02=-2ax，解得：vA=6m/s
（2）碰撞过程中满足动量守恒：mvA=2mv
解得：v=3m/s
（3）由b运动到c的过程中，根据动能定理
设c点的速度为vc，
-2mg?2R=?2mvc2-?2mv2
解得：vc=m/s
根据受力分析：
解得：N=8N
考点：牛顿定律及动能定理．
18．（）（）
【解析】解：（）对于小球，在运动的过程中机械能守恒，
则有，，
，
（）球与碰撞过程中，系统的动量守恒：，
解得
物块与木板相互作用过程中：，．
小球及组成的系统损失的机械能为：．
联立以上格式，计算得出．