东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：机械波 综合测试（含解析）

机械波
1．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是
A．该波的波速为4m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t=1s时，质点P的速度最小，加速度最大
D．在t=0到t=1s的时间内，质点P 沿传播方向移动了2m
2．两列相干水波的叠加情况如图所示，水波可看做横波，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是
A．F、Q两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm
C．从图示的时刻起经0.5s后，B点通过的路程为10cm
D．图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动
3．一列横波某时刻的图像如图1所示，图2表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。
A．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像
B．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像
C．若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
D．若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
4．如图所示是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（　　）
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
E.若这两列波遇到尺寸为该波波长的障碍物，这两列波都能发生明显衍射现象
5．质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图甲所示，当波传到x＝3m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则（ ）
A．该波的频率为25Hz
B．该波的传播速度为2m/s
C．质点O开始振动时沿y轴正方向
D．从t时刻起，经过0.015s，质点P将回到平衡位置
6．如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是(　　)
A．增大波源的振动频率
B．减小波源的振动频率
C．增大障碍物的长度
D．减小障碍物的长度
E.波源远离障碍物运动
7．A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是________
A．1:1 B．2:1 C．1:2 D．3:1 E.1:3
8．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则下列说法错误的是　(　　)
A．该波的周期为s
B．该波的周期为s
C．在t＝s时，N的速度一定为2m/s
D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2m
E.从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻刚好传到E点，且A点在波峰，B、C、D也是波上质点，波形如图（a）所示；质点C的振动图象如图（b）所示。在x轴正方向E点有一能接收简谐横波信号的接收器（图中未画出）以5 m/s的速度向x轴正方向运动。下列说法正确的是 。
A．波速是10m/s
B．t = 0时刻E点起振方向沿y轴负方向
C．t = 0.05 s时，B点在波谷
D．C、D两点振动的相位差是π
E.接收器接收到的波的频率比波源振动频率小
10．如图甲所示，一列横波沿x轴正向传播，E、F为介质中的两个质点。某时刻波刚传到F点时，E点恰好处于平衡位置，从该时刻开始计时，F点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是________
A．t＝0时质点E一定向上振动
B．t＝0.4 s时质点E的位移为0
C．0～0.6 s内质点E运动的路程为18 cm
D．此列波的波长可能为30 m
E.此列波传播的速度可能为25 m/s
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x＝0位置，t＝0时刻波源开始沿y轴振动，经过0.15s时波形如图所示。下列说法正确的是_____。
A．该波的波长为50cm
B．该波的传播速度为m/s
C．此时图中x＝40cm处的质点开始沿y轴正方向运动
D．此后1s内x＝20cm处的质点通过的路程为1.2m
E.此后再经过0.125s，x＝60cm处的质点第一次出现在波谷位置
12．某列简谐横波在=0时刻的波形如图甲中实线所示，=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则
A．这列波沿x轴负方向传播
B．图乙是质点b的振动图像
C．波速为0.5m/s
D．从=0到=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
13．在简谐横波的传播直线上有两个介质质点A、B，它们相距60cm，当A质点在平衡位置处向上振动时，B质点处于波谷位置，若波速的大小为24m/s，则波的频率可能是
A．10Hz B．130Hz
C．400Hz D．510Hz
14．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（10，0）的质点P刚好开始振动， t1＝2.0s，坐标为（0，0）的质点刚好第3次到达波峰．下列判断正确的是 。
A．质点P的振动频率为1.25Hz
B．tl＝2.0s时P点的振动方向沿y轴正方向
C．t＝0到tl＝1.0s，P质点向左平移lm
D．t2＝1.4s时坐标为（一30，0）的质点M首次位于波谷位置
E.质点M振动后，M、Q两质点的最大高度差为40cm
15．如图甲所示，介质中振源位于O点位置，它的振动图象如图乙所示， P点距离O点8 m，Q点距离O点5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为0.8 m．
?????
图甲 图乙
求：(i)振源的振动方程；
(ii)从振源振动开始计时，P点第一次到达波谷时所需要的时间t；
(iii)P点第一次经过平衡位置向下运动时Q点的位置以及Q点运动的路程．
16．一列绳波在x轴上传播，时波形图如图中实线所示，时波形图如图中虚线所示．
（i）求这列波可能具有的波速；
（ii）求当波速为时,处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间为多少?
17．甲、乙二人分乘两艘船（视为质点）在湖中钓鱼，两船相距30m，有一列水波在湖面上传播，使每艘船每分钟上下浮动15次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有两个波峰。求：
(1)此水波的频率；
(2)此水波的波速。
18．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，O、P、Q为x轴上的三个质点，质点O与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，质点P与Q平衡位置间的距离为120 cm．质点O是振源，由平衡位置开始向上振动，周期是4 s，振幅是10 cm，当波传到P时，质点O在波谷，再经过13 s，质点Q第一次在波谷．求：
① 质点O与P平衡位置间的距离；
② 从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷，质点O通过的路程．
参考答案
1．B
【解析】
A．由甲图可知波长为4m，由乙图可知周期为2s，故其波速为：
故A错误；
B．由图乙可知时，质点向上振动，由图甲根据波形的平移法可得波沿轴负方向传播，故B正确；
C．由图乙可知，当时，质点在平衡位置处，此时的加速度为零，速度最大，故C错误；
D．简谐横波沿轴负方向传播，质点沿波传播方向并不迁移，故D错误；
故选B。
2．A
【解析】
A．F、Q两点均为波谷与波峰相遇为振动减弱点，由于两列波的振动步调相反，所以F、Q两点都保持静止不动，故A正确；
B．点A是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm。所以A、B相差20cm，故B错误；
C．周期
从图示的时刻起经0.5s后，B点通过的路程为
故C错误；
D．图示时刻点C处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故点C此时的合速度向上，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
图乙所示质点在t=0时在平衡位置向上振动；那么由图甲可得：若波向左传播，图乙与质点N振动一致；若波向右传播，图乙和质点L振动一致；
A．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像，与结论不相符，选项A错误；
B．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像，与结论不相符，选项B错误；
C．若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论相符，选项C正确；
D．若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
4．BCE
【解析】
AC．AC连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域振幅总是两振幅之和，总为振动加强区域，A错误，C正确；
BD．BD连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是减弱区域，B正确，D错误；
E．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多，E正确。
故选BCE。
5．AD
【解析】
A．由图乙读出该波的周期为s，则频率
Hz
A正确；
B．由图甲读出波长为，则波速为
m/s
B错误；
C．由图乙读出t=0时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，即质点P起振方向沿y轴负方向，则质点O开始振动时也沿y轴负方向，C错误；
D．根据波形平移法得知：当m处波峰传到m处时，质点P回到平衡位置，则波传播的距离为m，所用时间为
s
即从t时刻起，经过0.015s，质点P将回到平衡位置，D正确。
故选AD。
【点睛】
本题关键要抓住振动图象和波动图象之间的联系．简谐运动传播过程中各质点的起振方向都相同．波形平移法是研究波动图象经常用的方法。
6．BDE
【解析】
ABCD．不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错误，B、D正确；
E．波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E正确。
7．ACE
【解析】
试题分析：因t小于A波的周期TA，则A波在时间t内传播的距离是：；B波在时间t内传播的距离可能是：（n=0,1,2,3……），则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是，故选项ACE正确.
考点：机械波的传播.
8．ACD
【解析】
【详解】
据题意画出一个正弦波形图，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示．
AB．由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝λ(n＝0，1，2，3，…)，又因为T＝，联立解得T＝s．由于周期大于1 s，即s＞1 s，所以n＝0，解得T＝s，A项错误，A项符合题意，B项正确，B项不合题意；
C．t＝s，即t＝，波形应该右移，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C项错误，C项符合题意；
D．机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D项错误，D项符合题意；
E．t＝s和t＝s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E项正确；E项不合题意。
9．ADE
【解析】
【详解】
A．由图a知道波长为4m，由图b知道波速为0.4s，所以波速
A正确；
B．波沿x轴正方向传播，所以E点的起振方向向上，B错误；
C．从平衡位置到波谷至少要四分之一周期，0.05s是八分之一周期，B不可能在波谷，C错误；
D．CD差半个波长，所以相位差π，故D正确；
E．接收器沿x轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波的频率比波源振动小,E正确；
故选ADE。
10．BCE
【解析】
【详解】
A．波传到F点时，由乙图可知，F点向上振动，且E点处于平衡位置，EF之间的距离为半个波长的整数倍，E点的振动情况可能与F点相同，也可能相反，故E点不一定向上振动，A错误；
B．0.4 s为半个周期，E点振动半个周期又回到平衡位置，位移为0，B正确；
C．0～0.6 s内E点振动0.75个周期，运动路程为3A＝18 cm，C正确；
D．EF之间的距离为半个波长的整数倍＝20 m，波长不可能为30 m，D错误；
E．波速v＝＝m/s，波速可能为25 m/s，E正确。
故选BCE。
11．BDE
【解析】
【详解】
A．由图可知
可得
选项A错误；
B．由题意可知
可得
T=0.2s
则波速
选项B正确；
C．由波形图，结合“同侧法”可知，此时图中x＝40cm处的质点开始沿y轴负方向运动，选项C错误；
D．此后1s=5T内x＝20cm处的质点通过的路程为5×4A=20×6cm=1.2m，选项D正确；
E当此时刻平衡位置在x=cm处的波谷传到x=60cm位置时，第一次出现波谷，用时间
选项E正确；
故选BDE
12．AC
【解析】
【详解】
A．由图甲知，波长为λ=2m，由图乙知，周期T=4s，由于
根据波形平移法可知波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．在t1=0时刻，质点b正通过平衡位置向下运动，与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图线，故B错误；
C．波速为
故C正确；
D．从t1=0s到t2=3.0s这段时间内，因
则质点a通过的路程为
故D错误。
故选AC。
13．ABD
【解析】
【详解】
若这列波的传播方向是由A向B，据题有
，（n=0，1，2，3．．．．．．）
则得
由v=λf得
，（n=0，1，2，3．．．．．．）
当n=0时，，当n=3时，
若这列波的传播方向是由B向A，则有
，（n=0，1，2，3．．．．．．）
则得
由v=λf得
，（n=0，1，2，3．．．．．．）
当n=12时，，故ABD正确。
故选ABD。
14．ADE
【解析】
【分析】
本题考查波形图的应用。
【详解】
A.因波向负方向传播，则P点的起振方向向上，故从P点传到O点需要，P点到达波峰需要，则
解得：
则频率
故A正确；
B.由A项可知，，则P点振动后向y轴负方向运动，故B错误；
C.质点不随波迁移，故C错误；
D.由题可知：，波传到（一30，0）的质点M需要一个周期，则再经过此时M点处于波谷，故D正确；
E. 质点M振动情况与P点相同，只需比较M、P两质点的最大高度差即可，则最大高度差为40cm，故E正确。
故选ADE。
15．(1) (2) （3）Q点在正向的最大位移处
【解析】
【分析】
【详解】
(i)振源的振动方程为 (m)
(ii)由题意可知，该波的波长为λ=0.8m，周期为T=0.4s，所以波速为
因此波传到P点用时：，又由于波源起振方向为向上，因此该质点到达波谷仍需
所以P点第一次到达波谷所需的时间为t=t1+t2=4.3s；
(iii)波传到Q点用时，P点第一次经过平衡位置向下运动用时由(ii)可知用时4.2s，因此Q点共振动，合计振动个周期，所以此时Q点在正向的最大位移处，振动的总路程为
16．(1) ， (2) 0.2s
【解析】
【分析】由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长，根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项；
解：（i）若波沿x轴正向传播，则
若波沿x轴负向传播，则
（ii）当波速为时，波向x轴正向传播，
所以P质点第一次达到波谷所需最短时间为
17．(1) 0.25Hz；(2) 3m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据每艘船每分钟上下浮动15次，则水波的频率为
；
(2)由题意可知，甲、乙两船间为，即，解得
则波速
。
18．（1）84 cm （2）200 cm
【解析】
【分析】
【详解】
①设波的周期为T，T=4 s，波长为λ，质点O与P平衡位置间的距离为x1，波从O传到P的时间为t1，由于质点O与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点O在波谷，所以
所以
设质点P与Q平衡位置间的距离为x，x=120 cm，波从P传到Q的时间为t2，当波传到Q点后，质点Q经过时间t3第一次在波谷，且这过程总时间为t0，则
，
解得
所以
解得 x1＝84 cm
②设波的振幅为A，从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为t总，质点O通过的路程为L，则
t总=t1+t0
解得 t总=20s，即
所以
解得L＝200 cm
【点睛】
本题是对简谐波的周期性的考查，搞清质点振动的规律，根据波速和距离、周期之间的关系来计算通过的时间，再根据振幅计算通过的路程的大小．