东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：动量守恒研究 综合测试（含解析）

动量守恒研究
1．有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方向水平向右，则另一块的速度是
A．3 v0－v B．2 v0－3v
C．3 v0－2v D．2 v0＋v
2．在一平直公路上发生一起交通事故，质量为1500kg的小轿车迎面撞上了一质量为3000kg的向北行驶的卡车，碰后两车相接在一起向南滑行了一小段距离而停止。据测速仪测定，碰撞前小轿车的时速为108km/h，由此可知卡车碰前的速率为
A．小于15m/s
B．大于15m/s，小于20m/s
C．大于20m/s，小于30m/s
D．大于30m/s，小于40m/s
3．如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，A物体质量为m，B物体质量为2m，从A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中（ ）
A．弹簧再次恢复原长时B的速度大小为
B．物体A先做加速度增大的变减速运动，再做加速度减小的变减速运动
C．弹簧弹力对A的冲量大小为
D．弹簧弹性势能的最大值为
4．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速度是原来的一半，碰后两球的速度比vA′：vB′为（　　）
A．2：3
B．1：3
C．2：1
D．1：2
5．下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是（ ）
甲 乙
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
6．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M=2m的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为（　　）
A． B． C． D．h
7．如图所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s速度向B撞击时，由于有橡皮泥而使A、B粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（ ）
A．4J B．8J C．16J D．32J
8．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷对地的发射速度为(　　)
A． B．
C． D．
9．高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1kg的小球从20m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01s，那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是
A．10倍 B．20倍 C．200倍 D．2000倍
10．如图所示，质量相同的铁块甲、乙，乙用轻弹簧连接，将它们置于光滑的水平面上，开始时乙铁块静止且弹簧处于原长状态。甲铁块以水平速度v0向乙运动。则从甲开始接触弹簧至第一次弹簧被压缩到最短的过程中
A．甲铁块受到的冲量等于乙铁块受到的冲量
B．甲铁块减少的动量等于乙铁块增加的动量
C．甲铁块减少的动能等于乙铁块增加的动能
D．甲铁块减少的动能大于乙铁块增加的动能
11．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑（ ）
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处
12．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同
13．如图所示，一质量M=3.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A.现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板.站在地面上的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板相对地面的速度大小可能是（ ）
A．1.8m/s B．2.4m/s C．2.6m/s D．3.0m/s
14．如图所示，质量分别为m1、m2的两物体A、B与轻弹簧栓接，一起静止在光滑水平面上，m1>m2，现用锤子先后两次分别敲击A和B，使它们均获得大小相同的初动量，当敲击A时弹簧压缩到最短的长度为L1，锤子对A做的功为W1；敲击B时弹簧压缩到最短的长度为L2，锤子对B做的功为W2，则L1与L2及两次锤子做的功W1和W2的大小关系正确的是（ ）
A．L1>L2 B．L1W2 D．W115．质量为10g的子弹以300m/s速度射入质量为50g、静止在光滑水平桌面上的木块，
（1）如果子弹留在木块中，求子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？系统产生的内能为多少？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹打穿木块后速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？
16．某同学研究重物与地面撞击的过程，利用传感器记录重物与地面的接触时间．他让质量为M=9kg的重物（包括传感器）从高H=0.45m自由下落撞击地面，重物反弹高度h=0.20m，重物与地面接触时间t=0.1s．若重物与地面的形变很小，可忽略不计．求此过程中：
（1）重物受到地面的平均冲击力；
（2）重物与地面撞击过程中损失的机械能．
17．如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示．
求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；
（2）乙车的质量；
（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？
18．如图所示，光滑水平面上三个大小相同的小球a、b、c，质量分别为m1=0.2kg，m2=m3=0.6kg，小球a左端靠着一固定竖直挡板，右端与一轻弹簧1拴接，处于静止状态，小球b和c用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧2，弹簧与两小球未拴接，它们以v0=1m/s的速度在水平面上一起向左匀速运动，某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两小球弹开，弹开后小球c恰好静止，小球b向左运动一段时间后，与弹簧1拴接，弹回时带动木块a运动，求：
（1）弹簧2最初所具有的弹性势能Ep；
（2）当弹簧1拉伸到最长时，小球a的速度大小v．
参考答案
1．C
【解析】
爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向右，爆炸前动量为3mv0，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向右，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有：
3mv0=2mv+m?v′
解得：
v′=3v0-2v
A. 3 v0－v与分析不符，故A错误。
B. 2 v0－3v与分析不符，故B错误。
C. 3 v0－2v与分析相符，故C正确。
D. 2 v0＋v与分析不符，故D错误。
2．A
【解析】
小轿车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，根据动量守恒定律，有
mv1-Mv2=（m+M）v
因而
mv1-Mv2＞0
代入数据，可得
A. 小于15m/s与分析相符，故A正确。
B. 大于15m/s，小于20m/s与分析不符，故B错误。
C. 大于20m/s，小于30m/s与分析不符，故C错误。
D. 大于30m/s，小于40m/s与分析不符，故D错误。
3．D
【解析】
本题考查动量守恒的应用。
【详解】
A.弹簧再次回到原长，相当于弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒可知：

解得：
，
故A错误；
B.由题可知，物体A先做加速度增大的变减速运动，当弹簧最短时两者共速，此后弹簧逐渐伸长，物体A再做加速度减小的变加速运动，故B错误；
C.由A可知，弹簧恢复原长时，物体A的速度为：
弹簧弹力对A的冲量即为动量变化量：
故C错误；
D.当两者共速时弹簧弹性势能最大，由动量守恒和能量守恒得：

解得：
故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
设碰撞前A的速率为．碰后A的速率为①，以A初速度方向为正，根据动量守恒定律得，解得②，由①：②得，故A正确．
5．C
【解析】
本题考察动量守恒条件，即系统受到的合外力为0时，系统动量守恒。
【详解】
A.对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，系统的动量守恒；
B.子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；
C.子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统动量不守恒；
D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒．
故选C。
6．C
【解析】
斜面固定时，物块运动过程只有重力做功，机械能守恒；设物块初速度为v，则有：；
斜面不固定时，物块和斜面在水平方向合外力为零，故动量守恒；物块到达冲上斜面后能到达的最大高度H，物块的竖直分速度为零，物块和斜面水平方向速度相等，设此时，斜面速度为v'；
由水平方向动量守恒得：mv=（M+m）v'；所以，v'=v/3
运动过程无摩擦，故对物块和斜面整体，只有重力做功，机械能守恒，故有： ；
故H=；故C正确，ABD错误；
故选C．
【点睛】
斜面固定时，根据机械能守恒求得高度h和初速度的关系；斜面不固定时，根据动量守恒定律求得物块、斜面在小物块冲上斜面后到达最大高度的速度，然后根据能量守恒求得最大高度．
7．B
【解析】
A撞击B过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvA=（m+m）v，
解得：v=2m/s；弹簧压缩最短时，A、B的速度为零，A、B压缩弹簧过程，由能量守恒定律得：EP=（m+m）v2，解得：EP=8J；故选B.
8．A
【解析】
不计水的阻力，鱼雷快艇发射鱼雷的过程动量守恒，则，解得：鱼雷的发射速度．故A项正确，BCD三项错误．
9．C
【解析】
小球下落过程，由动能定理得：，解得：，方向：竖直向下；以向下为正方向，由动量定理得：，解得：，由于，故C正确。
10．BD
【解析】
A．在压缩弹簧过程中，甲、乙所受的合力都为弹簧的弹力，但两力方向相反，所以两铁块的冲量大小相等，方向相反，故A错误；
B．由于两铁块的弹簧组成的系统合力为零，所以系统动量守恒，故甲铁块减少的动量等于乙铁块增加的动量，故B正确；
CD．由能量守恒可知，甲铁块减小的动能等于乙铁块增加的动能和增加的弹性势能，故C错误，D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】
A项：在下滑过程中，槽要向左运动，小球和槽之间的相互作用力与槽的速度不垂直，所以对槽要做功，故A错误；
B项：小球在下滑过程中，小球与槽组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒，故B正确；
CD项：小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，不能达到高度h处，因此都做匀速直线运动，C正确，D错误．
12．CD
【解析】
本题考察动量守恒条件，当系统合外力为0时，系统动量守恒
【详解】
A.男孩和木箱组成的系统受小车的摩擦力，所以动量不守恒，A错误；
B.小车与木箱组成的系统受男孩的力为外力，所以动量不守恒，B错误；
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统，受合外力为0，所以动量守恒，C正确；
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，但方向相反，D正确．
故选CD。
13．BC
【解析】
以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得（M－m）v0=MvB1，代入数据解得vB1=2.67m/s.当从开始运动到A、B速度相同的过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得（M－m）v0=（M+m）vB2，代入数据解得vB2=2m/s.木块A加速运动的过程为从其速度为零至与B共速，且此过程中B始终减速，则在木块A正在做加速运动的时间内，B的速度范围为2m/sA．1.8m/s，与结论不相符，选项A错误；
B．2.4m/s，与结论相符，选项B正确；
C．2.6m/s，与结论相符，选项C正确；
D．3.0m/s，与结论不相符，选项D错误；
14．AD
【解析】
锤子先后两次分别敲击A和B，使它们获得大小相同的初动量，两者质量不等，据可得两者获得动能的关系，得出两次锤子做功之间的关系．弹簧压缩到最短时，两物体的速度相等；从物体获得初动量后到弹簧压缩到最短过程，动量守恒、机械能守恒，可得两次弹簧压缩到最短时弹簧弹性势能间关系，从而得到弹簧最短时长度间关系．
【详解】
CD：锤子先后两次分别敲击A和B，使它们获得大小相同的初动量，A和B的质量分别为m1、m2，且m1>m2；据可得，敲击使两者获得的动能的关系为；则两次锤子做的功．故C项错误，D项正确．
AB：弹簧压缩到最短时，两物体的速度相等；从物体获得初动量到弹簧压缩到最短过程，动量守恒，则，所以两次弹簧压缩最短时，整体的末速度大小相等．据机械能守恒可得，弹簧压缩到最短时的弹性势能，则．所以弹簧压缩到最短时的长度关系为．故A项正确，B项错误．
15．（1）子弹留在木块中以后，木块运动的速度是50m/s．系统产生的内能为375J （2）40m/s
【解析】
（1）子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，
即：0.01×400=（0.01+0.03）v，
解得；
（2）子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得，
即0.01×400=0.01×250+0.03v，
解得v=50m/s；
16．（1）540N （2） 22.5J
【解析】
（）重物自由下落，落地前瞬间，速度为，，
．
得．
反弹瞬间速度为，，
．
规定向上为正方向，由动量定理得：，
代数：，
．
（）损失的机械能．
点睛：本题考查了动量定理在实际生活中的运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，本题中运用动量定理解题时，不能忽略重物的重力．
17．（1）甲车的速度大小为，乙车的速度大小为v2=3m/s
（2）
（3）
【解析】
（1）由图可知，碰撞后甲车的速度大小为（1分）
乙车的速度大小为v2="3m/s " （1分）
（2）在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒．
（2分）
解得：（1分）
（3）设人跳向乙车的速度为v人,由动量守恒定律得
人跳离甲车：（1分）
人跳至乙车：（1分）
为使二车避免相撞，应满足（2分）
取“=”时，人跳离甲车的速度最小，（2分）
18．（1）0.6J（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）细线被烧断，轻弹簧将两小球弹开的过程，取向左为正方向，根据动量守恒定律得，解得，
由机械能守恒定律得；
（2）b球带动a球运动的过程，当弹簧1拉伸到最长时，两球的速度相同．取向右为正方向，由动量守恒定律得，解得