怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：机械波 单元测试（含解析）

机械波
1．当水面波平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，漂浮在海面上的人并不向海滩靠近，还发现从第n个波峰到第n+9个波峰通过身下的时间间隔为15s。据此，可知该水面波
A．能量没有传递出去 B．各质点随波迁移
C．频率为6Hz D．波长为3m
2．一列向x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图，A、B、C分别是x=0、x=1m和x=2m处的三个质点．已知该波波速为1m/s，则（　　）
A．在第1s内回复力对质点A做正功 B．在第2s内回复力对质点B做负功
C．在第1s内回复力对质点A和C做功相同 D．在2s内回复力对质点B和C做功相同
3．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0.1s时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q点，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.6s时刻质点P、Q都沿y轴负向运动
B．t=0.85s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1.225s时刻，x=0.5cm处的质点M的位移为-2.83cm
D．t=1.25s时刻，x=0.5m处的质点M为振幅为4cm
E.t=3.6s时刻，质点P的位移为零
4．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源S1和S2分别位于x轴上－0.2m和1.2m处，两列波的波速均为v＝0.4m/s、振幅均为A＝2cm。图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置处于x轴上0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x＝0.5m。则下列判断正确的是（　　）
A．两列波的周期均为1s
B．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm
D．在两列波叠加的过程中，质点M是振动的加强点，位移始终是－4cm
5．已知波沿x轴正方向传播，波源的频率为5Hz，t=0时的波形图如图中实线所示，则下列说法正确的是 。
A．该波的周期为0. 125 s
B．该波的波速为40 m/s
C．t=0时刻，平衡位置在x=3 m处的质点正在沿x轴正方向运动
D．平衡位置在x=8 m的质点在1 s的时间内通过的路程为2m
E.图中虚线可能是t=0. 85 s时的波形图
6．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.16s时刻的波形图．已知该波的波速是1m/s，则下列说法正确的是_______．
A．这列波的波长是12cm
B．这列波可能是沿x轴正方向传播的
C．t＝0.04时，x＝4cm处的质点速度沿y轴负方向
D．0～0.16s内，x＝6cm处的质点振动方向改变了3次
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.5m/s，则它在该介质中的波长为6cm
7．一列波沿x轴传播，t＝2s时刻的波形如图所示，如图是某质点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度为lm/s
B．波如果向右传播，则图2是处质点的振动图象
C．波如果向左传播，则图2是处质点的振动图象
D．波如果向左传播，则处质点经过1s到达处
E. 无论波向左传播还是向右传播，处在2s内路程都为2A
8．关于振动和波动，下列说法正确的是（　　）
A．做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同
B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率
C．在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处
D．波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化
E.在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长
9．关于振动和波动，下列说法中正确的是_________。
A．各种波均会发生偏振现象
B．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
C．在波的干涉中，振动加强点的位移不一定始终最大
D．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
E. 我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在远离我们
10．如图所示，一列在x轴上传播的横波，时刻的波形图用实线表示，经过后，其波形图变为图中的虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．若波向右传播，则波的最大周期为2s
B．若波向右传播，则波的最大速度为1m/s
C．若波向左传播，则波的最小波速为9m/s
D．若波速为，则波向左传播
E.若此波传入另一介质中的波速变为，那么，它在该介质中的波长为4m
11．某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中实线所示．若波向右传播．零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，该列波的周期为________．从t＝0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点所经过的路程为________．若此列波的传播速度大小为20 m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.525 s时间，该列波的传播方向是________．
12．如图所示，相距8m的P、Q两点各有一个简谐波源S1、S2，A、B、C、D、E、F、G为PQ的八等分点，t=0时刻，两波源S1、S2同时起振，形成沿PQ连线相向传播的两列横波，振幅分别为50cm、20cm，t=2s时形成如图所示的波形，t=______s时，两列波相遇，t=5s时，质点E的振动方向_______(填“向上”或“向下”)，从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为________m．
13．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度第一次与v相同，再经过0.2 s它的速度第二次与v相同，则波沿x轴方向传播的波速为_____m/s；若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达______处；从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为_______ cm．
14．机械波在传播的过程中由于能量的损失，振幅会越来越小。有一列减幅传播的简谐波，X=0与X=75m处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。
（i）求这列波的周期和波长；
（ⅱ）求这列波的传播速度，并说明在t=0.0125s时刻A、B两个质点的振动方向如何？
15．如右图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
(1)此波向什么方向传播，波速是多大；
(2)从t1＝0至t3＝1.2s，波中质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少．
16．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2＝0.05 s时质点M恰好第1次到达y轴正方向最大位移处．试求：
（1）此波向什么方向传播？（回答“沿x轴向左”或“沿x轴向右”）
（2）波速是多大？
（3）从t1＝0至t3＝1.1 s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少？
17．如图所示，绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，在t＝0时使其开始沿y轴负方向做振幅为8 cm的简谐运动，在t＝0.5 s时，绳上形成的波刚好传到质点M处，求：
①该波的波速大小；
②从t＝0开始经过多长时间，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置．
18．如图所示，实线表示简谐波在t=0时刻的波形图，虚线表示0.5s后的波形图，若简谐波周期T大于0.3s，则这列波传播的速度可能是多少？
参考答案
1．D
【解析】
A．波传播的是振动形式、信息和能量，故能量传递出去了，A错误；
B．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，B错误；
C．第n个波峰到第n+9个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期：
频率：
C错误；
D．根据波长计算公式：
D正确。
故选：D。
2．BCD
【解析】
A．波长为4m，该波的周期为
通过波形微平移法，得到1s内质点A向下运动，回复力向上，回复力对质点A做负功，故A错误；
B．在第2s内，质点B从平衡位置向波谷运动，而回复力向上，所以在第2s内回复力对质点B做负功，故B正确．
C．A、C平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，在第1s内，质点A从平衡位置运动到波谷，质点C从平衡位置运动到波峰，回复力对质点A和C做功相同，故C正确．
D．在2s内，质点B从波峰运动到波谷，回复力做功为零．质点C从平衡位置向上运动，再回到平衡位置，动能的变化量为零，回复力做功为零，所以在2s内回复力对质点B和C做功相同，故D正确．
故选BCD.
3．CDE
【解析】
A.两列波的周期均为；在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在t=0.6s时刻，正好经过，故P、Q质点均向上运动，A错误；
B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B错误；
C. 从t=0.1s时刻到t=1.225s时刻，经过了，两列波传到M点的时间均为，故质点M的振动时间为，M点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为
故C正确；
D. t=1.25s时刻两列波的波峰恰好传播到M点，M点为振动最前点，故M点的振幅为4cm，D正确；
E.t=3.6s时刻，两列波均已经通过了P点，故质点P的位移为零，E正确；
故选CDE。
4．AC
【解析】
A．由图知波长λ=0.4m，由得，两列波的周期为
故A正确；
B．波在传播过程中介质中质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；
C．两列波传到M的时间为
当t=1s时刻，两列波的波谷都恰好传到质点M，所以位移为
故C正确；
D．由于质点M到两波源的距离相等，所以在两列波叠加的过程中，质点M是振动的加强点，但M点仍在振动，位移作周期性变化，故D错误。
故选AC。
5．BDE
【解析】
【详解】
A．该波的频率为5 Hz，则周期为T=1/f=0. 2 s，选项A错误；
B．该波的波长为λ=8m，则波速为
选项B正确；
C．根据“逆向爬坡法”可知t=0时刻，平衡位置在x=3 m处的质点正在沿y轴正方向运动，而不能随波移动，选项C错误；
D．因为1s=5T，则平衡位置在x=8 m的质点在1 s的时间内通过的路程为
5×4A=5×4×0.1m=2m，
选项D正确；
E．t=0. 85 s时波向前前进的距离
x=vt=34m=4λ，
则图中虚线可能是t=0. 85 s时的波形图，选项E正确；
故选BDE。
6．ADE
【解析】
【详解】
A．由图可知λ=12cm，选项A正确；
B．则周期为：；，对应，则由图可知传播方向必向左，选项B错误；
C．由图可知，在t=0.04s时刻x=4cm处的质点在y轴负方向位置沿y轴正方向振动，选项C错误；
D．0.12s=1T，x=6cm处的质点振动方向在4/3周期内共改变了3次，选项D正确；
E．若此波传入另一介质中速度变为0.5m/s，但是周期不变，则它在该介质中的波长为，选项E正确.
7．ABE
【解析】
【详解】
A、由波动图象知，波长为 λ＝4m，由振动图象知，周期为T＝4s，则波的传播速度为 vm/s＝1m/s，故A正确；
BC、根据振动图象知该质点在t＝2s时在平衡向下振动，根据“同侧法”可知，该质点在波形图中处于平衡位置，并且向下振动，波如果向右传播，应是x＝0、4m处质点的振动图象，故B正确、C错误；
D、无论波向左传播，x＝2m处质点此时向下振动，经过，质点达到坐标（2m，-A）处，故D错误；
E、无论波向左传播还是向右传播，x＝2m处质点经，走过的路程S=2A，故E正确。
8．BCD
【解析】
【详解】
A．在简谐振动的物体，加速度总与位移大小成正比，方向相反，故每次经过同一位置时，加速度一定相同，故A错误；
B．物体做受迫振动时，其驱动频率跟固有频率无关，故B正确；
C．在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处；也可能是平衡位置的叠加处，故C正确；
D．根据多普勒效应，波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化；故D正确；
E．根据波长的定义，波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，故E错误。
故选BCD。
9．CDE
【解析】
【详解】
横波会发生偏转现象，纵波则不会，A错误；
单摆的运动周期只和摆线长度以及当地的重力加速度有关，和摆球的质量无关，B错误；
振动加强点的质点也在平衡位置上下做简谐振动，只是加强点的振幅变大，因此位移不是始终最大，C正确；
当人齐步走过桥，会使得人不行的频率和桥的固有频率一致发生共振，因此不能齐步走，D正确；
由多普勒效应可知如果光波的波长变长说明波源在远离我们，即星球远离我们，E正确。
10．ACD
【解析】
【详解】
AB．由图可得波长λ=2m；
若波向右传播，则在△t=0.2s内波的传播距离
△x1=2n+0.2（m），n∈N，
故波速
，n∈N，
故波的最小速度为1m/s；
波的周期
，n∈N，
故波的最大周期为2s，故A正确，B错误；
C．若波向左传播，则在△t=0.2s内波的传播距离
△x2=2n'+1.8（m），n'∈N，
故波速
，n′∈N，
故波的最小速度为9m/s；故C正确；
D．若波速为29m/s，n没有取值，n'=2，故波向左传播，故D正确；
E．波长为，当波速变为，波的周期不变但不确定，则在该介质中的波长不确定，故E错误；
故选ACD。
11．0.2 s 0.26m 沿x轴负向
【解析】
由图象知，λ=2m，A=2cm
波速，由，解得：T=0.2s；
从P点开始振动到第一次到达波谷所用的时间为，所以O点振动的总时间为，即O点振动了，所以总路程为；
若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
点晴：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．
12．4 向上 2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]．由图可知，两列波的波长λ1=λ2=2m，周期为T=2s，波速为v=λ/T=1m/s，两列波在D点相遇，经历时间为4s；
[2]．t=5s时，振幅大的一列波时质点E向上振动，故E点振动方向向上；
[3]．t=3s时，E点开始振动，t=5s时两列波才开始在E点出现叠加；在t=3s至t=5s时间内，质点通过的路程为4×20cm=80cm；两列波叠加后，E点为振动减弱点，这幅为50-20cm=30cm；在t=5s到t=7s时间内，质点经过的路程为4×30cm=120cm；故从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为80cm+120cm=200cm=2m.
13．5 波峰 20
【解析】
由图读出波长 λ=6m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为 T=1.0s+0.2s=1.2s，则波速为．根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x轴负方向传播．由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处．该波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为；当t=2.0s时，代入解得 y=20cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm．
点睛：本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．要理解波的周期性，来分析任意时刻质点的位置．对于质点的位移，可写出振动方程求解任意时刻的位移．
14．①，
②，质点A向下振动，质点B向上振动
【解析】（i）由振动图像可知，T=0.02s；因B的振幅小于A，可知波由A向B传播；由振动图像可知t=0时刻A在平衡位置向上振动，此时B在最高点；则，解得 （n=0,1,2,3…..）
（ⅱ）波速 （n=0,1,2,3…..）
t=0.0125s=T，此时质点A向下振动，质点B向上振动.
点睛：此题首先要搞清波的传播的方向，然后根据在同一时刻两质点的位置确定波长与距离的关系，结合波速公式求解.
15．(1)波沿x轴负方向传播；2m/s(2)120cm；2.5cm
【解析】
【分析】
【详解】
由质点M的振动情况，确定波的周期，再由波速公式求出波速．质点在一个周期内通过的路程是4A，由t3=1.2s，分析质点N振动了几个周期，确定路程和相对于平衡位置的位移；
解;(1)由M点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播;
在t1=0到t2=0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有：
，解得周期为：T=0.2s
由波的图象可以看出波长为：λ=0.4m，则波速为：??
(2)在t1=0至t3=1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到t1=0时的位置，??? 所以走过的路程为：???
相对于平衡位置的位移为2.5cm
16．（1）波向右传播 （2）2 m/s （3） ，
【解析】
试题分析：由质点M的振动情况，确定波的周期，再由波速公式求出波速．
(1) 由M点此时的运动方向向上，得出此波向右传播；
(2) 在t2＝0.05 s时，质点M恰好第1次到达正最大位移处，则有，解得周期为：T＝0.2 s，由波的图象可以看出波长为：λ＝0.4 m，则波速为：；
(3) 在t1＝0至t3＝1.1s这段时间，波中质点N经过了个周期，所以走过的路程为s＝22×5 cm＝110 cm
t3时刻的位移为-2.5 cm
点晴：本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这波的图象中基本问题，方法较多，其中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下坡的质点向上．
17．① 0.1 m/s　② 5.5 s
【解析】本题考查波的图象，涉及波速、质点的振动。
①从题图上可以看出，0.5 s波传播了，波长为λ＝0.2 m
传播时间为，质点起振方向为沿y轴负方向，所以周期
波速
②经过质点N将开始沿y轴负方向振动，再经过质点N第一次沿y轴正方向向上经过平衡位置，则从t＝0开始经过5.5 s，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置。
18．(1),向右 (2)或 ，向左
【解析】
由图线可直接读出波长λ=8 m．
（1）若波需要传播，则传播的距离为：nλ+λ，所以：nT+T＝t，
所以：
当n=0时，T=s；当n=1时，T=s＜0.3s，不符合题意．
则波速：
（2）当波向左传播时，传播的距离为：nλ+λ，所以：nT+T＝t
所以：
当n=0时，T=2；当n=1时，T=s＞0.3s；当n=1时，T=s＜0.3s，不符合题意．
所以：v1＝＝4m/s；v2＝＝20m/s
点睛：本题是利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速，注意T＜△t＜2T这个条件的应用．