怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元测试（含解析）

光的折射与全反射
1．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
2．雨后太阳光入射到水中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
3．关于光的知识，下列说法正确的是(　　)
A．光的偏振现象说明光是一种纵波
B．光的色散现象都是由光的干涉引起的
C．用光导纤维束传输图象和信息，这是利用了光的衍射原理
D．经过同一双缝干涉装置，红光的干涉条纹比绿光的干涉条纹宽度大
4．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，线光源S可沿玻璃砖圆弧移动，它发出的光束总是射向圆心O.若S从图中A向B处移动，在P上先看到七色光带，以后各色光陆续消失．则此七色光带从上到下的排列顺序以及最早消失的光是(　　)
A．红光→紫光，红光 B．紫光→红光，红光
C．红光→紫光，紫光 D．紫光→红光，紫光
5．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．在同种介质中a光传播的速度比b光的大
B．a光的光子能量比b光的大
C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角比b光的小
D．a光的波长比b光的大
E. 将两束光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大
6．如图所示，O1O2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．
A．该介质对A光的折射率比对B光的折射率小
B．该介质对两束光的折射率都小于
C．CA光的频率比B光的频率高
D．在真空中，A光的波长比B光的波长长
E.光从空气进入该介质后，其频率变高
7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，下列说法正确的是（?? ）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
E. 分别用a、b光在同一双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
8．下列是两则新闻事件：
①2011年9月24日，欧洲核子研究中心发现存在中微子超光速现象，但此现象有待进一步验证；
②2011年12月10日晚，近10年来观赏效果最好的月全食如约登场，我国天气晴好地区的公众都有幸观测到月全食发生的全过程和一轮难得的“红月亮”．与这两则新闻相关的下列说法中正确的是(　　)
A．相对论认为任何物质的速度都无法超过光在真空中的速度
B．如果中微子超光速被证实，爱因斯坦的相对论将一无是处
C．如果中微子超光速被证实，爱因斯坦的相对论理论将被改写
D．月全食是由于光的折射形成的
E. “红月亮”是太阳发出的一部分红光由于地球大气的折射作用折射到地球的后面去，如果恰好照到月亮上再被月亮反射到地球形成的
9．用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中，当一束白光从一个侧面斜射入并从三棱镜通过时，下面说法中正确的是( )
A．各色光都向顶角偏折
B．各色光都向底面偏折
C．红色光的偏向角比紫光的大
D．红色光的偏向角比紫光的小
10．如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光自P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nPA．光线有可能不从Q的下面射出
B．光线在P中的波长小于在Q中的波长
C．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ
11．如图所示，扇形BAC为透明柱状介质的横截面，半径为R，圆心角A为30°。现有一细束单色光MN平行于AC由N点从AB面射入介质。已知光束MN到AC的距离，且此光束从AB面射入介质后恰好在BC面上的P点发生全反射。求该介质的折射率。
12．一束单色光从空气中射向某种玻璃的表面，当入射角时，折射角，由此知道玻璃对这种色光的折射率＝________，该色光在这种玻璃中传播的速度大小v ＝________.(已知光在真空的传播速度)
13．如图所示，一个透明圆柱的横截面半径为R，AB是一条直径，一束光平行于AB方向与AB相距处射向圆柱体，经折射后恰从B点射出，光在真空中的传播速度为c，求：
①光在透明圆柱中传播的速度；
②光在透明圆柱中传播的时间；
③从B点射出的光线偏离原入射方向的夹角．
14．如图所示，半球形玻璃砖半径为R，AB为其直径，O为球心．一束单色光垂百于AB入射球面．入射角θ＝60°，己知这束光在玻璃砖中的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：
①出射光线的方向；
②光在玻璃中的传播时间．
15．如图所示为水平面上某玻璃砖的横截面图，底边AB平行上边CD，且AB=L，∠A=45°，∠B=105°，某单色光以平行AB的方向射入玻璃砖，经过底边AB的中点反射后，最后与BC边成45°角射出，求：
①判断单色光在底边AB能否发生全反射，请说明理由；
②单色光在玻璃砖内传播的时间．
16．如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n＝，∠A＝60°．一细光束从AC的中点D垂直于AC面入射，AD＝a，求：
(1)画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c)．
17．如图甲所示，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为的两个完全相同的凸透镜和．若在的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源S，已知其像与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．
18．如图所示，水平面上有一半径为R的半圆柱形玻璃砖，一束平行光以45°的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知光在此玻璃砖中的传播速度为c．（光在真空中的速度为c），求：
（1）圆柱面上光线能够从弧线MP射出的区域所对的圆心角α；
（2）能从圆柱面射出的光线中，在玻璃砖中传播的最长时间（不考虑反射光线）
参考答案
1．AD
【解析】试题分析：由折射光路可知，单色光1的折射率大于单色光2，则单色光1的频率大于单色光2，单色光1的周期小于单色光2，根据，所以单色光1的波长小于单色光2的波长 ，选项A正确；根据在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，选项B错误；根据，所以单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，选项D正确；设光线由空气射向玻璃时的入射角是а折射角为θ，则，设玻璃的厚度为d，则光线在玻璃中的路程为，穿过玻璃的时间为，联立以上各式可得：，特殊的，当а=00时，n越大则t越大，所以单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需的时间，选项C错误。
考点：此题考查了光的折射定律、全反射现象及光在介质中的传播规律。
_è§?é??_
2．B
【解析】
试题分析：由折射图象可知a光的偏折程度最大，说明水滴对a的折射率最大，故a的频率最大，由可知，a的波长最小，abcd偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确；
考点：考查了光的折射
名师点睛：根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得频率、波长等的大小时关系，即可判断各光可能的顺序．
3．D
【解析】光的偏振现象说明光是一种横波，选项A错误；光的色散现象都是由光的折射引起的，选项B错误；用光导纤维束传输图象和信息，这是利用了光的全反射原理，选项C错误；根据可知，因红光的波长大于绿光，则经过同一双缝干涉装置，红光的干涉条纹比绿光的干涉条纹宽度大，选项D正确；故选D.
4．C
【解析】
本题考查光的折射和全发射．光在O点发生折射，可见光中宏观频率最小折射率最小，在空气中的折射角最小，临界角最大，紫光频率最大折射率最大，在空气中的折射角最大，临界角最小，因此七色光带从下到上的排列顺序是红光→紫光；光源S在移动的过程中，在玻璃砖内的入射角最先达到紫光的临界角，紫光最先消失．
5．ADE
【解析】由图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，由公式得 ，则在同样介质中a光传播的速度比b光的大，故A正确．a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由光子能量公式E=hγ知，a光的光子能量比b光的小，故B错误．因为a光的折射率小，由公式知，a光的临界角大．故C错误．a光的频率小，由c=λf知，波长大，故D正确．a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式知，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大．故E正确。所以ADE正确，BC错误。
6．ABD
【解析】
光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A光的波长比B光的长，故AD正确，C错误；根据 ，选项B正确；光的频率由光源决定，与介质无关，则A光从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E错误．故选ABD.
点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系.
7．ACE
【解析】
光线a的偏折程度大，根据折射定律公式，θ是入射角，r是折射角，可知a光的折射率大；再根据公式v=c/n，知a光在玻璃中的传播速度小，故AC正确；a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c=λf，a光在真空中的波长较短，故B错误；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故a光先发生全反射，折射光线先消失，故D错误；光线a在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式△x=λ，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E正确；故选ACE。
点睛：本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式n=、光速公式v=c/n、双缝干涉条纹间距公式△x=λ．要注意公式n=的条件条件是光从真空射入介质折射．
8．ACE
【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论理论，光速是宇宙速度的极限，没有任何物质可以超越光速，选项A正确；如果中微子超光速被证实，那么爱因斯坦的经典理论将被改写，或者说爱因斯坦的相对论可能错了，但并不能说爱因斯坦的相对论将一无是处，选项B错误，C正确；月全食是月食的一种，当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月亮全部处在地球的影子里，月亮表面大都昏暗了，就是月全食，月全食是由于光的直线传播形成的，选项D错误；“红月亮”是太阳发出的一部分红光由于地球大气的折射作用折射到地球的后面去，如果恰好照到月亮上再被月亮反射到地球形成的，选项E正确．故选ACE.
9．AD
【解析】
太阳光是复色光，经过三棱镜后由于折射率不同，导致偏折程度不同，光从水斜射向空气时，入射光线和折射光线分居在法线两侧，折射角大于入射角；光从空气斜射向水时，入射光线和折射光线分居在法线两侧，折射角小于入射角．
【详解】
白色光经过三棱镜后产生色散现象，各色光都向顶角偏折，如图所示，光从光密进入光疏，折射光线偏离法线；假设第二次折射，入射角为0°，则折射角也为0°，可知，折射光线偏向顶角，由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小，故紫光的偏向角比红光大，故AD正确．
10．AD
【解析】
光线正好垂直通过两棱镜的界面，沿直线射到Q的下表面，由于入射角与临界角关系不清楚，光线在Q的下表面可能发生全反射，不从Q的下表面射出，也可能不发生全反射，从Q的下表面射出．故A正确．因nPλQ，选项B错误；C如果光线从Q的下表面射出，光路如图．
根据折射定律有：， ，由几何知识知，r1=i2，由题，nP＜nQ，则得r2＞i1，根据几何知识得：α＜θ．故C错误，D正确．故选AD.
11．
【解析】
根据题意作出光路图如下图所示，
可知AN=2R/3，AP=R，∠α=60°，在△ANP中，由正弦定理得，
① (2分)
② (2分)
③ (2分)
④ (2分)
联立①②③④式，得 (2分)
12． ; ;
【解析】
玻璃对这种色光的折射率；根据可得
13．① ② ③60°
【解析】
【分析】
【详解】
①由几何关系可知，sini=，光线在C点的入射角i=60°，则折射角为r=30°；
折射率：，
光在透明圆柱中传播的速度
②光在透明圆柱中传播的时间
③由
可知光线在B点的折射角为β=60°，由几何关系知，射出的光线偏离原入射方向的夹角为60°.
14．①出射光线与AB夹角为30°②
【解析】
①由折射定律
解得：α＝30°
由几何关系可知△OCD为等边三角形
光线在AB面上的入射角β＝30°
解得：γ＝60°，即出射光线与AB夹角为30°
②由几何关系可知：CD＝OD＝
光在玻璃中的传播速度
光在玻璃中的传播时间
解得：
15．①能 ②
【解析】
【详解】
①根据题意，画出光路图如图所示:
由几何关系有 α+β=45°，105°+β+90°-α=180°，
得 β=15°，α=30°
根据折射定律：
由于反射角 ，因此单色光在底边AB能发生全反射．
②设光在玻璃砖中传播两段光线分别为x1和x2，
由正弦定理有：
解得：
又因为：
联立解得：
16．①光路如图所示； ②；
【解析】
【分析】
【详解】
①如图所示i1=60,设玻璃对空气的临界角为C，则：
，C=45，i1＞45
发生全反射
由折射定律有，所以
r=45
②棱镜中的光速，所求时间
解得：
17．1.65
【解析】
由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的．该光线在棱镜中的部分与光轴平行．由射向光心的光线的光路图如图．
由对称性可知 ①
②
由几何关系得 ③
由图可见④
又从 的边角关系得
⑤
代入数值得 ⑥
由②、③、④与⑥式得r1=300 ; i1=55.490
根据折射定律，求得
18．（1）90°；（2）
【解析】
【详解】
①玻璃砖的折射率为n==。
作出光路图，如图所示。
由折射定律有：n=
得：sinγ==
解得折射角 γ=30°
如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有：n=
即有∠EAO=45°，此时∠EOA=75°
因EA与OB平行，所以∠EAO=∠AOB=45°
如果光线FC刚好在C点发生全反射，则有∠FCO=45°，此时∠FOC=15°
故知圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角为：α=180°-∠EOA-∠FOC=180°-75°-15°=90°
②能从圆柱面射出的光线中，光线在玻璃砖中传播的最长距离为：s=
光线在玻璃砖中传播的最长时间为：t=
解得t=