怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：动量守恒研究 单元测试（含解析）

动量守恒研究
1．关下列于动量的说法中，正确的是（? ）．
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．一个物体的速度改变，它的动能不一定改变
D．一个物体的运动状态发生变化，它的动能一定改变
2．所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起。假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m，两者对接前的在轨速度分别为 、，对接持续时间为，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为( )

A．
B．
C．
D．
3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）
A．0～1s内合外力做功2J
B．t＝2s时物块的动量大小为4 kg?m/s
C．t＝3s时物块的动量大小为5 kg?m/s
D．t＝4s时物块的速度为零
4．对于质量不变的物体，下列关于物体动量的说法正确的是（ ）
A．若物体的速度不变，动量可能改变 B．若物体的速率不变，动量一定不变
C．若物体动能变化，动量一定变化 D．若物体动量变化，动能一定变化
5．如图所示，绝缘、光滑的水平面上有带正电的小球A和B ，当A以一定速度向着静止的B运动 时，B由于受到了 A的斥力而加速，A由于受到了 B的斥力而减速，某时刻A、B两球达到共同 速度，关于这个过程，下列说法正确的是
A．系统A、B机械能守恒，动量不守恒
B．系统A、B动量守恒， A对B的冲量等于B动量的增加量
C．系统A、B动量守恒，B对A的冲量等于A动量的减少量
D．系统A、B动量不守恒，机械能不守恒， 但机械能与电势能之和守恒
6．如图所示.光滑水平面上有A．B两辆小车.质量均为m=1kg.现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端.mC=0.5kg. 开始时A车与C球以vC=1m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起.不计空气阻力.重力加速度g取10m/s2 .则
A．A车与B车碰撞瞬间.两车动量守恒.机械能也守恒
B．小球能上升的最大高度为0.16m
C．小球能上:升的最大高度为0.12m
D．从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中.A、B、C组成的系统动量
7．一位质量为m的运动员下蹲由静止状态向上起跳，经t时间身体伸直并以速度为v离开地面，在此过程中地面对他的冲量为：
A．0
B．mv
C．mv－mgt
D．mv＋mgt
8．一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是
A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量
B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零
C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功
D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功
9．如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，同种材料制成的滑块A、滑块B放在小车的上表面，现给两滑块如图方向的初速度，使其在小车的上表面同时滑动，结果观察到小车开始沿水平方向向左运动．则下列说法正确的是( )
A．滑块A、B组成的系统动量一定守恒
B．小车和滑块A、B组成的系统动量一定守恒
C．如果滑块A、B的质量相等，则滑块B的速度大于滑块A的速度
D．只要滑块A的质量小于滑块B的质量，无论两滑块的速度关系如何都一定满足题中的条件
10．动能相同的A、B两球（mA>mB）在光滑的水平面上相向运动，当两球发生对心碰撞后，其中一球停止运动，则可判定
A．碰撞前A球的速度小于B球的速度
B．碰撞前A球的动量小于B球的动量
C．碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化
D．碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动
11．如图所示，运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B发生弹性碰撞，
A．要使B球获得最大动能，则应让A,B两球质量相等
B．要使B球获得最大速度，则应让A球质量远大于B球质量
C．要使B球获得最大动量，则应让A球质量远小于B球质量
D．若A球质量远大于B球质量，则B球将获得最大动能、最大速度及最大动量
12．光滑水平面上放着一异形物块b，其曲面是四分之一圆弧，在它的最低点静止地放着一个小球c，如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动，与b碰撞后迅速粘在一起。已知a、b、c的质量均为m，小球c不能从物块b的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中
A．a、b、c组成的系统动量守恒
B．a、b、c组成的系统机械能不守恒
C．小球c在曲面上，上升的最大高度为
D．小球c在曲面上上升的最大高度为
13．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力的作用下．经过时间、通过位移后，动量变为，动能变为，以下说法正确的是（ ）
A．在作用下，这个物体经过位移，其动量等于
B．在作用下，这个物体经过时间，其动量等于
C．在作用下，这个物体经过时间，其动能等于
D．在作用下，这个物体经过位移，其动能等于
14．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)
A．相遇时A的速度一定不为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
15．如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则
①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？
16．如图，两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s，相向运动并在同一条直线上，
(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？
(2)若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少?
17．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道，其半径R＝0.30 m．质量 kg的小球A静止在轨道上，另一质量m2＝0.60 kg的小球B以水平速度v0＝ m/s与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落至轨道上距b点为 R处，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．
18．如图所示，木板A、B紧靠在一起，放在光滑水平面上，mA=5kg，mB=4kg，A、B上表面粗糙．另有一个质量为1kg的物块C以初速度v0从A的左端向右滑动，最后C物块在木板B上与木板B一起以1.5m/s的速度运动，木板A最终的速度大小为vA=0.5m/s．已知C与A、B间动摩擦因数均为μ=0.2，求：
（1）物块C的初速度v0的大小；
（2）物块C在木板B上滑行的距离．
参考答案
1．C
【解析】
A.根据p=mv可知，物体的动量越大，其质量不一定越大，惯性不一定越大，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向一直在改变，所以其动量大小不变，方向一直改变，故B错误；
CD. 一个物体的速度如果大小不变，方向改变，它的运动状态发生变化，但它的动能不变，故C正确，D错误；
2．C
【解析】
在天舟一号和天宫二号对接的过程中水平方向动量守恒，，解得对接后两者的共同速度，以天宫二号为研究对象，根据动量定理有，解得，故C正确，ABD错误；
故选C。
3．B
【解析】
A．0～1s内，据动量定理
解得
此时合外力做功
故A错误；
B．0～2s内，据动量定理
故B正确；
C．0～3s内，据动量定理
故C错误；
D．0～4s内，据动量定理
其速度
故D错误。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据P=mv知，若物体的速度不变，即速度的大小和方向均不变，动量一定不变，故A错误。
A．根据P=mv知，若物体的速率不变，可以是方向变化，则物体的动量发生改变，故B错误。
C．若物体动能变化，则速度大小一定变化，根据P=mv知，动量一定变化，故C正确。
D．若物体动量变化，可能速度大小不变、方向变化，则动能可能不变，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
AD．把小球A和B看成一个系统合外力为零，满足动量守恒，电场力对A球做的负功大于电场力对B球做的正功，所以机械能不守恒。故AD错误。
B．根据动量定理可知，A对B的冲量等于B动量的增加量。故B正确。
C．根据动量定理可知，B对A的冲量等于A动量的改变量。故C错误。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
本题考查动量守恒定律的综合应用。
【详解】
A. 两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，故A错误；
BC. A、B两车碰撞过程动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有
解得：
从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中.A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒。设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有
解得：
v2=2.4m/s
从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，即
解得：
h=0.16m
故B正确C错误；
D. 从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得：
故地面对人的冲量为；故D正确；ABC错误。
故选D．
8．D
【解析】
【详解】
根据动量定理可知，上升过程中小球动量改变量等于该过程中重力和空气阻力的合力的冲量，选项A错误；小球与地面碰撞过程中，由动量定理得： ,可知地面对小球的冲量Ft不为零，选项B错误；下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力和空气阻力做功代数和，选项C错误；由能量守恒关系可知，从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功，选项D正确；故选D.
9．BD
【解析】
【详解】
AC．如果滑块、组成的系统动量守恒，则滑块、组成的系统所受合力为零，由于材料相同，则动摩擦因数相同，因此要求两滑块的质量相等，如果滑块、的质量相等，则两滑块对小车的摩擦力大小相等、方向相反，小车所受的合力为零，因此无论两滑块的速度关系如何，小车始终处于静止状态，故A、C错误；
B．小车和滑块、组成的系统由于水平方向不受外力，因此三者组成的系统所受合力为零，该系统的动量守恒，故B正确；
D．由于小车向左运动，则小车所受的合力方向一定向左，因此滑块对小车向右的摩擦力一定小于滑块对小车向左的摩擦力，则滑块的质量一定小于滑块的质量，故D正确；
故选BD。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．两小球的动能相同，根据：
因为mA>mB，所以，，故A正确，B错误；
C．根据动量定理可知，两球的相互作用力和作用时间大小相等，所以碰撞前后A球的动量变化与B球的动量变化大小相等，故C错误；
D．两球碰前的总动量水平向右，碰后动量守恒且不发生二次碰撞，只能是A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，故D正确。
故选AD．
11．ABC
【解析】
【详解】
设A球的质量为、B球质量为、碰前A球的速度为，A与B发生弹性碰撞，则：、，解得：、。
A：据，当A、B两球质量相等时，碰后A的速度为零，B获得了A碰前的全部动能，B球获得了最大动能。故A项正确。
B：据，当A球质量远大于B球质量时，B球获得最大速度，接近碰前A速度的2倍。故B项正确。
C：据，当A球质量远小于B球质量时，A球几乎原速反弹，A球被弹回的速度最大，B球获得了A球初始动量的接近2倍，B球获得最大动量。故C项正确。
D：由上面三项分析知，D项错误。
12．BD
【解析】
【详解】
A．由题意在碰撞过程及之后一起运动过程中，a、b、c为系统水平方向上动量守恒，小球c在竖直方向上有运动，而竖直方向上小球c受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，故A错误.
B．a与b碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，故B正确.
CD．a与b碰撞过程动量守恒有：
解得；
之后a、b、c相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有：
解得
而由碰撞后到小球上升到最高点h过程中根据能量守恒有：
解得：
故C错误，D正确.
故选BD
13．BD
【解析】
【详解】
由题意可知，经过时间t、通过位移L后，动量为p、动能为，由动量定理可知，由动能定理得，设物体质量为m；当位移为2L时，物体的动能，物体的动量，故A错误D正确；当时间为2t时，动量，物体的动能，故B正确C错误．
14．ABCD
【解析】
【详解】
A．A分解为竖直向的匀减速直线运动与水平向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点则其竖直向的速度为0，水平向速度不变，合速度不为0，A正确；
B．在竖直向的分速度为vy，则相遇时：
解得
vB=vy，
B的达到最高点，速度为也为0，故B正确；
C．A与B到达最高点的时间相等为
，
故C正确；
D．两者受到的外力为重力，时间相同则冲量相同，动量的变化量相同，故D正确。
故选ABCD。
15．①②
【解析】
【分析】小球在轨道上滑行过程，小球和滑块在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，机械能守恒也守恒，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据两个守恒列方程求解．
解：(1)小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，
根据动量守恒，则有：
得：
(2)小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，则有
根据机械能守恒，则有
联立可得：
所以此时滑块的速度大小为
16．(1)v甲=1m/s (2)
【解析】
试题分析：以两车组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律求解乙车的速度为零时甲车的速度．当两车的速度相同时，距离最短，由动量守恒求出乙车的速度．
（1）以两车组成的系统为研究对象，取甲车原来行驶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有： mv甲-mv乙=mv甲′
代入数据解得：v甲′=1m/s，方向水平向右．
（2）当两车的速度相同时，距离最短，设相同的速度为v
根据动量守恒定律有：mv甲-mv乙=2mv
解得 v=0.5m/s，方向水平向右．
点睛：本题主要考查了动量守恒定律，题中两磁铁相互间的作用，相当于两车之间用弹簧相连的问题，属于基础题．
17．（1）；；（2）见解析
【解析】
（1）分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度，v3表示小球A在半圆最高点的速度，则对A由平抛运动规律有：、（1分）
解得：（1分）
对A运用机械能守恒定律得：（1分）
以A和B为系统，碰撞前后动量守恒：（1分）
联立解得：，（1分）
（1分）
（2）小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力，故有：（1分）
由机械能守恒定律有：（1分）
解得：m/s大于，可知小球B不能达到半圆轨道的最高点（2分）
18．（1）10m/s （2）5m
【解析】
【详解】
(1)以A、B、C三个物块组成的系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物块间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒．
由动量守恒定律有mCv0=mAvA+（mB+mC）vB
解得：v0===10m/s??
(2)C滑上B后与A分离，C、B系统在水平方向动量守恒．C离开A时C的速度为v1，B与A的速度同为?vA，以B、C为系统，
由动量守恒定律有:mCv1+mBvA=（mB+mC）vB
v1===5.5m/s???
对C在B上滑动过程，
由能量转化与守恒定律有：-
代值解得：L=5m
【点睛】
本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的综合应用，要注意分析清楚C与A、B的运动过程，选择合适的系统，应用动量守恒定律即能量守恒定律即可正确解题．