济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：机械波 单元测试（含解析）

机械波
1．如图所示为一列沿x轴传播的横波在t＝0时的波形，此时质点Q正向上运动，周期为T，则（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．经过1.5T波传播的距离为12cm
C．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向上运动
D．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向下运动
2．如图所示，波源P从平衡位置y＝0开始振动，方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T＝0.01 s．产生的简谐波向右传播，波速为v＝80 m/s.经过一段时间后，S、Q两点开始振动，已知距离SP＝0.4 m、SQ＝1.0 m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是( )．
A．图乙能正确描述Q点的振动情况
B．图甲能正确描述S点的振动情况
C．图丙能正确描述t＝0时刻的波形图
D．若在Q点也存在一个波源，振动情况同波源P，则S为振动加强点
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3s末x=0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A．这列波的周期为0.4s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8m，波速为20 m/s
C．t="0.4" s末，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=3s末，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80m
4．一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则以下说法正确的是（ ）
A．该波由a传播到b可能历时11 s B．该波的波长可能是8.4 m
C．该波的波速可能是3.5 m/s D．该波的振幅是20 cm
5．一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A． B． C． D．
6．有两列率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则________
A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零
E.从图示时刻经过半个周期，b处质点通过的路程为2A
7．如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等。t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是___________
A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s
B．两列波的波长都是4m
C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
E. t2=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
8．如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在某一时刻的图像，已知波的传播速度v=2.0m/s，关于图像中a、b两处的质点，下列说法中正确的是
A．图像中a处的质点此时具有沿y轴正方向的最大速度
B．图像中a处的质点再经0.15s时具有沿y轴正向最大加速度
C．图像中a处的质点再经1.55s具有最大动能
D．在波的形成过程中，a处的质点振动0.15s，b处的质点开始振动
9．如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=2s时的波形图，此时距波源x=6m处的质点M刚好从平衡位置开始振动。图乙为该波波源的振动图像，N为波传播方向上距波源x=11m处的质点。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1m/s
B．此时质点M的速度方向沿y轴负方向
C．质点N在t=8s时第一次到达波峰位置
D．t=4s时，x=7.5m的质点的加速度方向沿y轴负方向
E.质点M和质点N的振动方向始终相反
10．图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是（ ）

A．该简谐横波的传播速度为4m/s
B．从此时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图象
E.此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图8中的虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点．则以下说法正确的是( )．
A．波的频率可能为7.5 Hz
B．波的传播速度可能为50 m/s
C．质点P的振幅为0.1 m
D．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，设t＝0时刻波传播到x轴上的B质点，波形如图所示。从图示位置开始，A质点在t＝0.6 s时第二次出现在波峰位置，则下列说法正确的是( )
A．该简谐横波的周期为0.3 s
B．该简谐横波的波速等于5 m/s
C．t＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D．经t＝1.2 s，该波传播到x轴上的质点D
E.当质点E第一次出现在波峰位置时，质点B恰好出现在波谷位置
13．如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是( )
A．两列波具有相同的波速
B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短
C．P点比Q点先回到平衡位置
D．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动
E.甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样
14．设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5 s时刻，以下说法中正确的是
A．B点位于x轴下方
B．A点与E点的位移相同
C．D点的速度最大
D．C点正向上运动
E.这列波的波速为5 m/s
15．一列简谐波沿x轴正方向传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示t=0.5s时的波形．求：
(1)如果周期大于0.5s，该列波的周期和波速；
(2)如果该波向x轴负方向传播，某同学为了求出该波波速，计算如下：由图知，?t=0.5s内波向x轴负方向传递了，则，所以该波波速为6m/s．请判断该同学的解答正确与否，如果有误，请你给出正确解答．
16．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ>1m
求这列波的波速v.
17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为波传播到x=5m的M点时的波形图，从该时刻开始计时，该波的周期，Q是位于x=10m的质点，求：
①波由M点传到Q点所用的时间；
②在t=6s时刻质点Q的位置坐标和x=3m处的质点N在6s内通过的路程。
18．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，在x轴有P、Q两质点，时，P质点位于(1.2m，0.1m)的波峰位置，Q质点(4.8m，0)恰好经过平衡位置向上运动，P、Q两质点间还有1个波峰。t2=0.1 s时，Q质点运动到的位置(未画出)。已知该简谐横波的周期T≥0.3 s，求：
(i)这列简谐横波的波长；
(ii)这列简谐横波的波速。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．由“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图可知，波长为4cm，经过1.5T波传播的距离为1.5倍波长即为6cm，故B错误；
CD．质点Q经过到达波谷，质点P经过位于平衡位置且向上运动，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．由题意，波源P开始振动方向竖直向上，则Q点的起振方向也竖直向上，而乙图看出t=0时刻质点的振动方向是竖直向下，A错误；
B．该波的波长为
则有
当Q向上起振时，结合波形得知，S点正通过波谷，甲图与这个情况不符，B错误。
C．因
即PQ间有的波形。在t=0时刻，Q点从平衡位置开始向上振动，而P点正位于波谷，则丙图能正确描述t=0时刻的波形图，C正确；
D．S点到P、Q两点的路程差为
而
可见，△s并不是半个波长的偶数倍，所以S不是振动加强点，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
可以判出O点的振动方向是向下的，又知 x=2m处的质点第一次到达波峰，所以周期为0.3s,A错误；波长为8m，所以波速为，B错误；t="0.4" s末，x＝8 m处的质点震动了0.1s,振动时间为0.1s,大于四分之一周期，小于二分之一周期，该质点的振动速度沿y轴正方向，C正确；波传播的过程中，质点并不随波向前运动，D错误．
4．B
【解析】
由振动图线可知，从a到b的时间为：（n=0,1,2….），故该波由a传播到b不可能为11 s，选项A错误；ab之间的距离为：（n=0,1,2….）其中当n=1时，得λ=8.4m，选项B正确；该波的波速可能（n=0,1,2….），故该波的波速不可能是3.5 m/s，选项C 错误；该波的振幅是10 cm，选项D 错误．
5．BC
【解析】
当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为，则由可得波速为，当n=1时可得，故C正确，当波向做传播时1m和7m之间的距离关系满足，则，当n=0时可得，故B正确，讲A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误．
6．ABC
【解析】
根据两波在质点处的振动得到质点合振动，根据波的传播方向及几何关系得到质点位移及振动方向，从而得到质点振动及运动路程．
【详解】
A、a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，故A正确；
BC、根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e，g；故e，g均为振动加强点，振幅为2A；那么，从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为2×2A=4A；由e为连线的中点，可得：图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过半个周期，g处质点位移为负，在向平衡位置运动，故B、C正确；
D、d为振动加强点，那么，d点振动周期不变，振幅为2A，故从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅为2A，故D错误；
E、b为振动减弱点，又两列波振幅均为A，所以两列波在b点的合振幅等于0，从图示时刻经过半个周期，b处质点通过的路程为0，故E错误；
故选ABC．
7．ADE
【解析】
A、设AB间距离为S，两列波的速度为v，则由题，解得，故A正确；
B、由图可得振动周期为0.2s，波长，故B错误；
CD、由振动图象知道A起振方向向上，B起振方向向下，在两列波相遇过程中，中点C是两列波的波峰和波谷相遇的点，振动减弱，故D正确，C错误；
E、时刻向右运动的波传到B，再经0.1s经过平衡位置且振动方向向下，故E正确；
故选ADE。
8．ABD
【解析】
A．因波沿x轴正向传播，根据“平移法”可知，图像中a处的质点此时具有沿y轴正方向的最大速度，选项A正确；
B．因周期，可知图像中a处的质点再经0.15s=T时到达最低点，此时具有沿y轴正向最大加速度，选项B正确；
C．图像中a处的质点再经1.55s不在平衡位置，则此时动能不是最大，选项C错误；
D．因ab两质点的平衡位置相差波长，则在波的形成过程中，两质点开始起振的时间相差T=0.15s，即a处的质点振动0.15s，b处的质点开始振动，选项D正确。
9．ACD
【解析】
考查波的振动图像和波形图。
【详解】
A．由图可知，该列波波长为，周期为，所以波速为：
A正确；
B．根据“上坡下，下坡上”可知，此时质点M的速度方向沿y轴正方向，B错误；
C．t=2s时第一个波峰离N点距离为，在经过时间传播到N点，则：
即时，质点N第一次到达波峰位置，C正确；
D．t=4s时，波形传播到x=8m处，x=7.5m的质点在x轴上方，此时回复力向y轴负方向，即加速度方向沿y轴负方向，D正确；
E．质点M和质点N之间相距个波长，根据周期性可知，质点M和质点N的振动情况与相距个波长的情况相同，当两个质点分别位于x轴两侧时，振动方向相同，E错误。
故选ACD。
10．ACD
【解析】
【详解】
A．由甲图可得：λ=4m，由乙图中可得：T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为
m/s
A正确；
B．因t=2s=2T，则从此时刻起，经过2秒，P质点运动的路程为
S=8A=8×0.2m=1.6m
B错误；
C．简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q点向上运动，而P点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，C正确；
D．由乙图知t=0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与甲图x=2m处t=0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图象，D正确；
E．质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，E错误。
故选ACD。
【点睛】
本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向．
11．BC
【解析】
【详解】
A．从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为：
t=T(n=0，1，2，…)
波的频率为
Hz=2.5(4n＋1)Hz(n=0，1，2，…)
A错误；
B．从图中得出波长为：λ=4 m，波的传播速度为
v=λf=10(4n＋1) m/s(n=0，1，2，…)
当n=1时，v=50m/s，B正确；
C．从图中可以看出质点P的振幅为0.1m，C正确；
D．从图中可知t=0.1s时，质点P向上振动，与P相距5 m的质点与质点P相距个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D错误。
故选BC。
12．BCE
【解析】
【详解】
A．t=0时刻，质点A在波谷位置，经过1.5T第二次到达波峰位置，即
1.5T=0.6 s
所以
T=0.4 s
A错误；
B．由题中波形图可知波的波长λ=2m，所以波速
=5m/s
B正确；
C．该波从t=0时刻传播到C的时间：
s
所以t=0.6s时，质点C振动了0.4s=1T，则质点C在平衡位置处且向上运动，C正确；
D．经过1.2s，波传播的距离为
Δx′=vt=6m
波已传到x=8m处，D错误；
E．B、E两点间隔1.5λ，所以E点到达波峰位置时，B点恰好在波谷，E正确。
故选BCE。
13．ADE
【解析】
【详解】
AB．两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同，A正确，B错误；
C．由题图可知，两列波波长之比
λ甲∶λ乙=3∶2
波速相同，由波速公式v=得到周期之比为
T甲∶T乙=3∶2
Q点与P点都要经过周期才回到平衡位置，所以Q点比P点先回到平衡位置，C错误；
D．周期之比为
T甲∶T乙=3∶2
则两列波的频率之比为
f甲∶f乙=2∶3
则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动，D正确；
E．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，E正确。
故选ADE。
14．ABE
【解析】
试题分析：根据O点的状态确定周期和波长，求出波速．根据时间t=2.5s与周期的关系，确定B点的位置和c点的运动方向．A和E间距离与波长的关系，确定它们状态的关系．根据D点的位置分析其速度的大小．
t=0时刻，O点开始向上运动，经，O点第一次到达上方最大位移处，A点才开始往上运动，则波的周期为，波长为，则波速为，波从O传到B的时间为 t=0.4s=0.5T，则在t=2.5s时刻质点B已振动的时间为，质点B的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点B点位于x轴下方，故AE正确；A和E间的距离是，步调总是相同，所以A点与E点的位移相同，故B正确；波传到D点的时间为，在t=2.5s时刻质点D已经振动的时间为，D不在平衡位置，所以D点的速度不是最大，C错误；波传到C点的时间为 t=7×0.2s=1.4s，在t=2.5s时刻质点C已经振动的时间为，质点C的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点C点正向下运动，D错误．
15．(1) (2)不正确，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图可得：波在t=0.5s内向右传递的距离为x=1m，则

又由图可得，该波波长，由公式得
(2)不正确，由图知，t=0.5s内波向x轴负方向传递了
(n=0，1，2，3....)
则
(n=0，1，2，3....)
【点睛】
本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到波传播的距离，即可求得波速．
16．500m/s 1500m/s 300m/s
【解析】
由振动图象读出t=0时刻A点位于波峰，B点经过平衡位置向下运动，根据波形得到，
若波从A传到B，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得?
若波从B传到A，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得?
由题波长λ＞1m，则波长的取值为：2m，6m，1.2m．由图读出周期为T=4×10-3s，根据波速公式得：波速的可能值为：500m/s；1500?m/s；300m/s．
点睛：本题由于波的传播方向未知，要考虑双向性，根据波的周期性，得到波长的可能值，从而求出波速的可能值，是常见的多解问题．
17．(1)5s(2)30cm
【解析】解：①该波的周期T=4s，由题图可以看出该波的波长
波速
波由M点传到Q点所用的时间
②在t=6s时刻，质点Q的位置坐标为
处的质点N在6s内通过的路程为
18．(i) 若波向x轴正方向传播波长为2.88m；若波向x轴负方向转播，则波长为2.06m(ii)若波向x轴正方向传播v=4.8m/s或9.6m/s；若波向x轴负方向转播，则v=3.43m/s或6.87m/s
【解析】（i）简谐运动沿x轴正向传播时；
简谐横波沿x轴负向传播时；
（ii）Q质点的振动方程；
将代入可得或0.3s；
简谐横波沿x轴正向传播时或9.6m/s；
简谐横波沿x轴负向传播时或6.87m/s；