济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元测试（含解析）

光的折射与全反射
1．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是(　 )
A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
2．如图所示，一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°.一束与AB面成θ＝30°的光线射向AB面，经过BC边发生一次全反射，再从AC边射出，且出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为(　　)
A． B． C． D．2
3．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是(　　)
A． B．
C． D．
4．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（ ）
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
6．如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 （　　）
A．左红右紫，红光 B．左红右紫，紫光
C．左紫右红，红光 D．左紫右红，紫光
7．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)
①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④ 由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )
A．①③ B．②③ C．③ D．②④
8．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则(　　)
A．AC是蓝光，t1小于t2 B．AC是红光，t1小于t2
C．AC是蓝光，t1等于t2 D．AC是红光，t1大于t2
9．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是
A． B．
C． D．
10．如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则关于λ射光和折射光说法正确的是(　　)

A．不可能在ab界面发生全反射
B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射
C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射
D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行
E. 光进入玻璃砖后的速度减小
11．某同学在做完测定玻璃折射率的实验后，突发奇想，他说受到实验中光路侧移的启示，设计了一个玻璃厚度检测仪，可以用来检测玻璃厚度是否均匀，原理大致是：固定一束激光AO以不变的入射角θ1照射到MN表面，折射后从PQ面射出，最后出射光线照射到光电管C上，光电管C可将光信号转变为电信号，如图所示，依据激光束在C上移的距离，可确定玻璃管厚度的变化，若某次检测中发现光斑在C上左移了Δs，则此玻璃的厚度与原来相比变______．
12．如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2 ， 当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω ， 光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω ．
13．某种材料的三棱镜截面如图所示，∠A=90°，∠B=60°，一细光束从三棱镜AB边的中点D入射，折射光经过三棱镜BC边折射和反射后，从AC边射出的光束刚好与AC边垂直. 已知真空中的光速，AB边的长度为a=60cm，三棱镜对该细光束的折射率. 求：
①该光束从BC边射出的折射角；
②该光束从AB边射入到从AC边射出所用的时间.
14．如图所示，ABC为直角三棱镜，∠A=30°，∠B=90°，斜边AC长为L．一束单色光斜射到BC的中点D，折射光线刚好与AC平行，且折射光线照射到AB边刚好发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，求：
①光在BC面上的入射角的正弦值；
②光线在棱镜中从D点到第一次传播到AC边所用的时间．
15．如图所示，ABC为直角三棱镜，∠ACB=30°，∠ABC=90°．一東光线OD从AC而的D点入射到三棱镜上，经折射后在BC面的E点发生全反射，然后从AB面的F点经折射后射出三棱镜．已知EG垂直于BC，EG交AC于G点，D点恰好为CG的中点，不计光线在三棱镜中的多次反射，求：
(i)从F点射出的光线相对于入射光线OD的偏转角；
(ⅱ)满足光线在三棱镜中传播路径不变的条件下，棱镜折射率的范围．
16．如图所示，由折射率n＝的玻璃制成的玻璃砖上下表面平行，厚度为h。一束光线从玻璃砖上表面入射，入射角θ＝。
①试证明从玻璃砖下表面出射的光线与入射光线平行。
②求从玻璃砖下表面出射的光线与入射光线间的侧移量d。
17．如图，ΔABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（1）假设棱镜折射率为，则光在D点的入射角为多少？
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
18．如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面。O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中OD光线与OC夹角15°，从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC向上。已知BC边长2L．求：
①该介质的折射率；
②光从O点传到E点的时间。
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式，折射率越小，看起来较深．由又由题意知，点光源照亮的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得，折射率越小，半径越大，
点光源照亮的水面面积为，故红灯照亮的水面面积较大，
故选D
考点：考查了折射定律的应用
点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答．
2．B
【解析】光路图如图所示．光线在AB面上的入射角i=90°-30°=60°，又光线从AC面上出射时的折射角i′=60°，由折射定律可知，光线在AB面上的折射角r等于在AC面上的入射角r′．
根据几何关系有：r+r′+90°+30°=180°
可得：r=30°
根据折射定律有： ，故选B．
点睛：解决光的折射定律的题目，首先要作出光路图，再根据折射定律及几何关系求解即可．
3．A
【解析】试题分析：根据折射定律垂直于射向界面的光线不发生偏折，由光疏介质射向光密介质折射角变小．
垂直射向玻璃时，光线不发生偏折，到达玻璃底面时，若入射角大于临界角则发生反射，没有折射光线．故A有可能，A正确；由空气射向玻璃，时光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，没有折射光线，故B错误；若光线到达玻璃的底面时入射角小于临界角则同时发生折射和反射，但应该空气中的折射角大于玻璃中的入射角，故C错误；由空气射向玻璃时，同时发生折射和反射，但应该玻璃中的折射角小于空气中的入射角，故D错误．
4．C
【解析】试题分析：光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失．故选C
考点：全反射
【名师点睛】本题中应记住七色光中从红到紫，折射率增大、频率增大，而波长减小，故红光的波长最长，而紫光的频率最高，折射率最大。
5．D
【解析】
A．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A错误；
B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B错误；
CD．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C错误，D正确．
6．B
【解析】
玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率，入射角相同时，通过半圆柱形玻璃砖后，红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，则光屏上彩色光的排列顺序是左红右紫．根据临界角公式sinC=得知，紫光的临界角最小，当玻璃砖转动时，入射角增大，紫光最先发生全反射，最先从光屏上消失，故B正确，ACD错误。
7．D
【解析】①、②、B产生全反射的必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质，可知，光从空气进入玻璃砖时，不会产生光的全反射现象，无论入射角多大，光都能从界面ab进入玻璃砖．故①错误，②正确．③、④、由于ab与cd两个表面平行，根据几何知识得知，光线在ab面上的折射角等于在cd面上的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定从界面cd射出，故③错误，④正确．综上选D．
【点睛】解决本题的关键是掌握全反射的条件，灵活运用光路的可逆性分析玻璃砖的光学特性．
8．C
【解析】光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是蓝光．
设AC光与法线方向成α角，AC光在介质中的传播速度为： ，则有，又，由以上两式得： ，可知，AC光与AD光的传播时间相等，故C正确，ABD错误。
9．C
【解析】光由空气射向玻璃，折射角小于入射角，反射角等于入射角，故C正确．
10．ADE
【解析】白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abcd的ab面上，是由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A正确；白光透过ab面后发生折射，折射角小于入射角，所以光线不可能射到bd面，故B错误；白光在ab面上发生折射，由于折射率不同，故各色光到达cd面的位置不同；但各色光在cd面的入射角都等于ab面的折射角，根据光路的可逆性，则各色光在cd面的出射角等于ab面的入射角，不可能在cd面上发生全反射，且出射光与最初的入射光平行，故C错误，D正确；根据 可知，光进入玻璃后的速度减小，选项E正确；故选ADE．
点睛：由于玻璃砖的上下表面平行，所以第一次的折射时的折射角就是第二次折射时的入射角，由折射定律可知前者的入射角与后者的折射角相等．
11．厚
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，虚线表示增厚以后PQ的位置，实线是原来所采用的光路图，入射角和折射角没有变化，但增厚后光斑会左移，则此玻璃的厚度与原来相比变厚；
12．2 4
【解析】
【分析】
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度．
【详解】
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，则入射角减小θ，反射角减小θ， 因为法线也已经转过θ角，所以反射光线要旋转2θ角，故光点S1在镜中的像S1′的角速度等于2ω；即s2转动的角速度等于2ω；同理可得光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于4ω．
【点睛】
本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能力，
13．①60°；②4.33×10-9s
【解析】
【详解】
①根据几何知识得光线在BC边的入射角i=30°
根据折射率公式，有

得
②△BDE为等边三角形，
△ECF中，
所以
光在棱镜中的传播速度
从AC边射出的光束在棱镜中传播所用的时间
得
14．①②
【解析】
【详解】
①由于折射光线DE与AC平行，因此光线在AB面上的入射角为60°，反射角也为60°．
由于折射光线DE在AB面上刚好发生全反射，则临界角C=60°
所以棱镜的折射率为：n===
???设光线在BC面的入射角为i，折射角为r，由几何关系可知r =30°
根据折射定律得：n=
可得：sini=
②由几何关系得：DE=AC=L
AE=ACcos30°=L
EF==L
光在棱镜中的传播速度为：v==
因此，光线在棱镜中从D点到第一次传播到AC边所用的时间为：t==．
15．(i) (ⅱ)
【解析】
【分析】
（i）根据几何关系得到D点折射角，从而得到E点入射角、反射角、F点入射角；再根据折射率相等得到D点入射角和F点折射角，从而求得偏角；
（ii）根据光在D、F发生折射，由折射角求得折射率的最大值；根据光在E点发生全发射，由入射角求得折射率的最小值，即可得到折射率的范围．
【详解】
（i）由于D是CG的中点，GE⊥BC，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为γD=30°；
那么，根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为γD+30°=60°；在F点的入射角为αF=30°；
那么，设入射角为αD，可得：折射角γF=αD，故出射光相对于D点的入射光的偏角为60°-αD+γF=60°；
（ii）由E点反射角为60°可得：EF∥AC；
故根据D点折射角为γD=30°可得：棱镜折射率n≤＝2；
根据光束在E点入射角为60°，发生全反射可得：，故棱镜折射率的取值范围为≤n≤2
【点睛】
光的折射率n＝，故折射率越大，临界角越小；故发生全反射，入射角不小于临界角，求得折射率的下限；发生折射，折射角不大于临界角，求得折射率的上限．
16．(1)证明见解析；(2)
【解析】
【详解】
①如图所示，对于入射点O，
根据折射定律可得
对于出射点O'，根据折射定律可得
因为θ2＝θ3，所以θ1＝θ4，则AO∥O′D，
所以入射光线与出射光线平行
②由折射定律可得 ，计算得出θ2＝30°
如图所示d＝OO'sin（θ1﹣θ2）
解得：。
17．（1）60°（2）
【解析】
【详解】
（1）设i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角，i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角，i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。则由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°于是光线在BC面上折射时由折射定律有：
sini1=nsinr1= 所以 i1=60°
（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，于是有：
nsini2≥nsinC＞nsini3
式中C是全反射临界角，满足nsinC=1
由此可知，棱镜的折射率n的取值范围应为
18．
【解析】
【详解】
光路图如图所示：
①做出法线，由几何关系知从D射出的光线的折射角r＝45°
入射角i＝30°，根据折射定律得：
②过E点做法线，由几何关系得：α＝r＝45°
由折射定律得：β＝i＝30°
由几何关系得：∠OED＝60°，∠EDO＝60°，△ODE为等边三角形，即OE＝OD，
在△ODC中由正弦定理得解得：
光在介质中的传播速度 光在介质中的传播时间 联立解得：