济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元测试题（含解析）

光的折射与全反射
1．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是
A．a光的能量较大
B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度
C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射
D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角
2．如图，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°．则此棱镜材料的折射率是( )
A． B．
C． D．
3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是
A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化
C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化
4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知()
A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大
B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大
C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大
5．a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气，光路如图所示，则下列说法正确的是
A．逐渐增大入射角α的过程中，a光先发生全反射
B．在空气中a光的波长比b光的小
C．在该介质中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．a光光子的能量大于b光光子的能量
6．如图所示，光源S从水面下向真空斜射一束由红光和蓝光组成的复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是
A．a光是蓝光
B．射出水面前a光的传播速度大，射出水面后二者传播速度一样大
C．逐渐增大入射角．a光最先发生全反射
D．b光比a光更容易发生衍射现象
7．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则
A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大
B．玻璃的折射率
C．光在玻璃中的传播速度为×108 m/s
D．CD边不会有光线射出
8．下列现象中属于光的衍射现象的是
A．光在光导纤维中传播
B．马路积水油膜上呈现彩色图样
C．雨后天空彩虹的形成
D．泊松亮斑的形成
9．如图AB所示，光由空气射入半圆形玻璃砖；如图CD所示，光由半圆形玻璃砖射入空气．O点是半圆形玻璃砖的圆心．下列情况中可能发生的是
A． B．
C． D．
10．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则（ ）
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
11．如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到：
①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．
12．若一束由红光和紫光组成的复色光从A点以某一入射角θ射入横截面为半圆的介质，分成两束从圆弧面的C和D两点射出（C和D两点图中已标出），已知光从A到C的传播时间为t，则光从A到D的传播时间等于____．
13．如图所示，一个盛有折射率为的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角(∠ADB)为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围内时，光线可从液面上方射出。(液槽有足够的宽度，罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响)

14．有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取四分之一，如图所示，两个截面为互相垂直的矩形，现使截面ABNM水平放置，一束单色光与该面成45°角入射，恰好覆盖截面．已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，求：
（1）从ABCD弧面射出的光线在玻璃砖内的最长时间；
（2）ABCD弧面上有光线射出的面积．
15．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，，半径为R的半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2．一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全发射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知真空中光速为c，求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光从P传到Q所用时间（结果可用根式表示）；
16．（物理-选修3-4）如图所示为一横截面为扇形的透明玻璃砖，扇形半径为R，∠BAC=45°，一束方向与AC边平行的细单色光束从AB上D点射入玻璃砖，恰好射到C点。已知玻璃砖折射率为，光在真空中传播的速度为c。求：
（i）折射光束与DB边的夹角；
（ii）光束从D点传播到C点所用的时间。
17．［选修模块3-5］如图所示，玻璃砖的折射率，一细光束从玻璃砖左端以入射角i射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射．求光速在玻璃砖中传播的速度v及入射角i．(已知光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s，计算结果可用三角函数表示)．
18．某学校召开运动会，买了部分透明材料奖杯，其横截面是以顶点为圆心、圆心角为120° 扇形，如图所示，该校研究性小组的同学想用激光束测量这种奖杯材料的折射率，他们将激光束平行纸面且垂直面射入该材料，入射点为，该激光束恰未从圆弧面射出．已知，光在真空中传播的速度为．
①求该材料的折射率和光在该材料中的传播速度；
②画出该激光束的光路图．
参考答案
1．C
【解析】试题分析：由图看出，a光的入射角小于b光的入射角，而折射角相同，根据折射定律分析玻璃对两束光的折射率的大小关系，即可知道两光的频率关系、波长关系，由分析光在玻璃中速度关系．由公式分析临界角大小．
a光的入射角小于b光的入射角，而折射角相同，根据折射定律得知，玻璃对b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率，根据可知b光的能量较大，根据可知a光在玻璃中的传播速度较大，AB错误；频率越大，波长越小，即a的波长大于b的波长，在相同条件下，波长越长，越容易发生衍射现象，所以a更容易发生衍射现象，C正确；根据可得b光的全反射角小，D错误．
2．A
【解析】
作出法线如图，根据几何关系得入射角
折射角，由折射定律得折射率．故A项正确，BCD三项错误．
3．D
【解析】光的频率由光源决定，因此光一旦形成，频率不再改变．光在不同介质中传播时，波长变化，波速也发生变化，故D正确．
4．D
【解析】试题分析：通过各种色光折射光线，比较出折射率，从而知道各种色光的频率大小，然后根据公式、、分析解题
光在真空中传播的速度相等，都等于光速，A错误；三种色光，c的偏折程度最大，知c的折射率最大，a的折射率最小．则c的频率最大，a的频率最小，根据公式可得在玻璃中传播时a光的速度最大，B错误；根据可得a光的临界角最大，C错误；根据光电效应方程，频率越大，照射出光电子的最大初动能越大，所以c光照射出的光电子最大初动能最大，D正确．
5．D
【解析】由图知b光的折射率大，则b的临界角较小，所以b光先发生全反射，A错误；b的折射率较大，则b的频率较大，波长较小，根据E=hγ可知，b的光子能量较大，选项B错误，D正确；由公式 知折射率大的速度小，即b在介质中的传播速度较小，C错误；故选D.
点睛：要记住折射率和频率、波长的关系，折射程度越大的折射率越大，频率越大，波长小，临界角较小，这是解决此类问题的关键．
6．B
【解析】
试题分析：由图知，两光束的入射角i相同，折射角的关系为 ra＜rb，根据折射定律得：折射率关系为 na＜nB．由于蓝光的折射率比红光的大．则知a光是红色光，b光是蓝色光．故A错误．射出水面前a光的传播速度大，射出水面后，所有色光在真空传播速度都相同，都为c=3×108m/s，故B正确．a光的折射率小，根据临界角公式，可知，b光的临界角较小，则逐渐增大入射角时，b光的入射光先达到其临界角，最先发生全反射．故C错误．b光的折射率比a光的大，则b光的频率比a光的大，波长比a光的小，所以a光比b光更容易发生衍射现象，故D错误．故选B．
考点：光的折射定律
【名师点睛】本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、衍射的条件等多个知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答；记住结论：折射率大的光，频率大，波长短，临界角小，在介质中的传播速度小.
7．D
【解析】折射不改变光的频率，频率相同，A错误；根据折射定律： ，B错误；根据可得光在玻璃中的传播速度为，C错误；光路图如图所示，由几何关系知，根据全反射定律， 得C=45°，，故在CD面发生全反射，没有光线射出，D正确．
8．D
【解析】光在光导纤维中传播为光的全反射现象，A错误；马路积水上的油膜呈现彩色图样，是因为日光照射在油膜上出现彩色条纹是薄膜干涉现象，故B错误；雨后天空出现彩虹属于光的折射现象，故C错误；光线通过小圆盘，则会在屏上出现中心有亮斑，说明光线也偏离原来的直线方向传播，所以属于光的衍射，故D正确．
9．BD
【解析】
试题分析：当光从一种介质斜射入另一种介质时，要发生折射现象，光从光疏介质进入光密介质折射时，折射角一定小于入射．根据这些知识进行分析．
从玻璃传向空气，由光疏介质射入光密介质，折射角小于入射角，同时在界面上仍有部分光发生反射，故A错误B正确；从玻璃传向空气，由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，同时在界面上仍有部分光发生反射，C错误D正确
10．ABD
【解析】
解：AC、光线a的偏折程度大，根据折射定律公式n=，光线a的折射率大；再根据公式v=，光线a在玻璃中的传播速度小，故A正确，C错误；
B、光线a的折射率大，说明光线a的频率高，根据c=λf，光线a在真空中的波长较短，故B正确；
D、若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故先发生全反射，先消失，故D正确；
E、光线a在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误；
故选ABD．
【点评】本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式n=、光速公式v=、双缝干涉条纹间距公式，基础题目．
11．大 小 最小 大
【解析】
【分析】
紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，由公式分析光在玻璃砖中的速度大小．
【详解】
①由图知紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大．
【点睛】
从光的色散实验发现可见光是复色光，知道在介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小．紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大
12．t
【解析】
【分析】
作出光路图，根据求两种色光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程，即可
得到光在玻璃传播时间的表达式，即可得到从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC．
【详解】
根据光路图，作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC
连接OB、OC．
由折射定律得，
光在圆柱体中的传播速度分别为 vB=，nC=
由上可得
已知，
解得 tC=t
【点睛】
解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要用运用数学知
识分析几何光学的意识和能力．
13．0°～30°
【解析】
【详解】
如图，有一条光线从C点射向DB时，在M点折射后进入液体中，射向空气时在N点恰好发全反射，入射角等于临界角C，则有，C=45°，可知∠DNM=45°
由题意可知，∠NDM=75°，故∠DMN=60°，折射角 θ2=30°
由折射定律得，可得入射角 θ1=45°
由几何关系可得 α=180°-105°-45°=30°
所以从点光源发出的光与CD的夹角在0°～30°范围内时光线可从液面上方射出．
14．（1）；（2）S=；
【解析】
（1）从NM边界射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长
、
；
（2）根据折射定律有：得r=30°；
设折射光线FE在BC界面刚好发生全反射
根据临界角公式
可得C=45°；
NE与水平方向的夹角为
有光透出的部分圆弧对应圆心角为
则ABCD面上有光透出部分的面积为
点睛：几何光学问题，关键是画出光路图，根据光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光线透出的范围，然后依据几何关系求解．
15．①②
【解析】
【详解】
①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC'面从棱镜射出，光路图如下图.
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
，
②介质I中光速，
介质中用时，
介质II中光速，
又由于，，
介质II中用时，
P到Q用时
16．（i）60°；（ii）。
【解析】
【详解】
（i）由折射率定义n=
解得：θ=30°
由几何关系得：α=90°-θ=60°
即折射光束与DB边的夹角为60°
（ii）在△ADC中设DC=l，由正弦定理得：=
解得：l=R
光在玻璃砖中传播速度v=
光束从D点到C所用的时间t=
解得：t=
17．；
【解析】
【分析】
【详解】
根据，
全反射条件，解得C=600，r=300，
根据，
18．① ②见解析
【解析】
【详解】
①因，光线恰好未从圆弧面射出，所以光在面的入射角为临界角，
由，得，
由，可知；
②光线在面的入射角为临界角，所以反射光线与边平行，由可得，光线在面上的入射角．
设光线第一次从面射出的折射角为，则，
得
由此画出光路图，如图所示：