高中数学必修四第一章复习题

高中数学必修四复习·第一章
已知0<α<β< ，试利用三角函数线证明sinα求证：。
已知：cosα=-，求sinα，tanα的值。
设tan（α+π）=a，求证： = 。
1
求证：。
求下列函数的最大值与最小值。
（1）；（2）。
已知sinx=，根据下列条件求角：
x∈[0，π]；（2） x∈[-2π，2π]; （3） x∈R。
比较下列各组数的大小。
( 1 )sin195°与cos170°；（2）sin（sin）与sin（cos）。
2
记f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a、b、α、β均为非零实数），若f（1999）=5，求f（2000）的值。
10、（1）cos225°+tan240°+sin60°+tan（-60°）= 。
（2）tan300°+sin450°的值为 。
11、若cosα+2sinα=-√5，则tan=（ ）A、B、2C、-D、-2
12、已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0）,求sinα、cosα、tanα、cotα的值（剖析：根据任意三角形函数的定义，应首先求出点P到原点的距离r，要注意分类讨论）。
13、已知P（-√3，y）为角α的终边落在直线y=-3x上，则10sinα+3secα= 。
14、角α的终边上有一点P（-2，2），则sinα= 。
15、若角α的终边上有一点（0，-1），则下面函数无意义的是（ ）
A、sinα B、cosα C、tanα D、cotα
3
16、已知α的终边上有一点P（2，-√5），求角α的六个三角函数值。
17、一扇形周长为20，问扇形的半径和圆心角各取值时，才能使扇形的面积最大？
18、如果一扇形的圆心角使72α，半径是20cm，则扇形的面积为 。
19、已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为 弧度。
20、若角α的终边与240°的终边相同，求在[0°，360°)内终边与得终边相同的角。