小学数学三年级三升四暑期思维数学第3讲：和倍问题（沪教版）有答案

升四年级思维数学
第三讲
和倍问题
思维目标：能掌握基本和倍问题的解题方法。
数学知识：1、理解巩固分数中的各部分名称及分数单位；
2、能正确读写分数，并会简单的计算；。
思维：1、和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。
2、基本方法是：和÷（倍数＋1）=较小数
较小数×倍数=较大数
或
和－较小数=较大数
数学：1、认识几种常用的分数模型，体会整体和部分是相对的。
2、能熟练读写分数并进行计算。
例1：学校图书馆有文艺书和科技书共860本，其中科技书是文艺书的4倍，文艺书和科技书各有几本？
（金钥匙：根据科技书是文艺书的4倍，可确定文艺书为1倍数，科技书是4倍数，两种书的倍数和是(1＋4),正好与两种书共860本对应。用860÷（1＋4）可求出1倍数。）
（点金术：这里所说的1倍数就是较小数。）
解：
文艺书：860÷（1＋4）=172（本）
科技书：860－172=688（本）
试金石：
1、
甲、乙两个仓库共有粮食540吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍，两仓库各有粮食多少吨？
2、甲、乙两数的和是231，如果甲数去掉个位上的0后，就和乙数相等，甲、乙两数各是多少？
例2：三（1）班原来有学生42人，开学时又转来3名男生，这时男生人数正好是女生的2倍，三（1）班原来有男生多少人？
（金钥匙：这题中的和应是三（1）班原来有学生42人加上又转来的3名男生，共45
人。根据题意，男生人数正好是女生的2倍，所以女生人数为1倍数，要求男生人数
先要求出女生人数。)
解：
女生：
(42＋3)÷(1＋2)=15(人)
男生：
42－15=27（人）
试金石：
1、
小强的父亲每月工资4980元，母亲的每月工资是3800元，全家每月生活支出的钱是储蓄钱数的4倍，小强家每月的生活支出是多少钱？
1、
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟几本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
例3：师傅一小时加工零件的个数是徒弟的3倍，师徒两人合作3小时，共加工了72个零件，师傅和徒弟每小时分别加工零件多少个？
（金钥匙：题目中的共加工了72个零件是指师徒3小时的加工数，这里的“和”应指师徒1小时的零件加工数。）
解：
1小时零件加工数：72÷3=24（个）
徒弟：24÷（1＋3）=6（个）
师傅：3×6=18（个）
试金石：
1、
一个长方形的长是宽的4倍，周长是150厘米，那么这个长方形的长和宽分别是几厘米？
1、
小玲看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页，再看几页，已经看的页数正好是剩下页数的4倍？
1、
饲养场养鸡、鸭共3600只，如果鸡减少600只，鸭增加900只，那么鸡的只数正好是鸭的2倍，原来鸡、鸭各有几只？
2、
在一道除法算式中，已知商是6，被除数与除数的和是28，这道除法算式是什么？
3、甲、乙、丙三人共存款1620元，已知甲存的钱数是丙的3倍，乙存的钱数是丙的2倍，那么甲、乙、丙各存钱多少？
4、“六一”儿童节，学校买来三种颜色的气球共48只，其中红气球的只数是蓝气球的2倍，如果黄气球多买2只，就和红气球一样多，学校买来红、黄、蓝三色气球各几只？
数学园地：分数
1、把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。对于相同的整体，分的人越多，每个人分到的就越少。
2、如果把分割成的所有部分加起来，那么还是原来的整体。
一、用分数表示下面各阴影部分。
二、填空。
1、表示（
）个（
），分数单位是（
），读作（
）。
2、分子是4，比分母少5，这个分数是（
）。
3、把1条绳子平均剪成8段，每段是这条绳子的（——），3段是这条绳子的（――），每段绳长（——
）。
4、
是（
）个
，（
）个是
。
5、
比
多（
）个
。
6、1里面有（
）个
，有100个（——）。
7、
＞
。
8、妈妈买了9支铅笔，给小东5支，给小丽4支，小东拿了这些铅笔的（——），小丽拿了这些铅笔的（——）。
三、在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
○
○
○
○
1
元○
元
1kg○
kg
元○
元
四、连一连。
1、
填空。
1、把一个匹萨饼分成同样大小的6块，每一块都是这个匹萨饼的(
),是（
）个匹萨饼。
2、把一个圆分成同样大小的（
）份，每一部分都是这个圆的四分之一，记作（
）。
3、总之，把一个（
）平均分成（
），每一部分就是这个整体的（
）。
4、把一个圆对折一次，会得到它的（
）；如果对折两次，会得到这个圆的（
）；如果对折、对折再对折，对折三次，那么得到这个圆的（
）。
5、一个西瓜平均切成12块，小丁丁和小巧各吃2块，爸爸吃3块，他们三人吃了这个西瓜的（
），还剩（
）。
二、想一想，填一填。
（1）
1元的是（
）角
（2）1元的是（
）角
（3）
1米的是（
）分米
（4）1分米的是（
）
（5）
1米的是（
）
（6）1千米的是（
）
三、判断题。
1、读作：五分之六
。
（
）
2、两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。
（
）
3、3个
和8个
相等。
（
）
4、把一个梨子分成5份，其中的3份就是它的
。
（
）
5、3个
和7个
相等。
（
）
6、
表示8个
。
（
）
四、选择题。
1、女同学人数占全班的
，表示（
）。
A、把全班人数平均分成5份，女同学占9份
B、把全班人数平均分成9份，每份是5
C、把全班人数平均分成9份，女同学占5份
2、一条绳子剪去1米，还剩下9米，
（1）剪去的占这条绳子的（
）。
（2）剩下的占这条绳子的（
）。
（3）剩下的比剪去的多(
)米。
A、
B
、
C、
D、8
E、9
某人拿1元纸币若干张，去集市上买东西，第一次用去所以纸币的一半多1张，第二次用去余下的一半多2张，第三次用去余下的一半多3张，正好用完，最初这个人带了多少张1元纸币？
1、
口算。
110×60=
85÷30=
109÷9=
960÷（
）=8
810÷90=
78×30=
（280－180）÷（
）=2
（
）×30=930
500×50=
86÷29=
738÷（
）=9
230÷（
）=7……6
12×40=
72－29=
810÷9÷（
）=3
168÷（
）=（
）……6
1、
填空。
1、把一条线段平均分成7份，每一份是这条线段的（
），其中的三份是这条线段的（
）。
2、一根铁丝长1米，把它平均分成9段，每段长（
）。
3、分母是10，分子比分母少3，这个分数是（
）。
4、把18个小圆片平均分成（
）份，取其中的（
）份，就表示
。
三、应用题。
1、把1米长的绳子平均分成10段，3段是1米的几分之几？是几分米？
2、20只鸡蛋重1千克，平均每只鸡蛋重几分之几千克？7只鸡蛋重几千克？
3、20盒鸡蛋装1箱，1盒鸡蛋是几箱？14盒呢？
第三讲
和倍问题
【例1】
试金石：1、甲432吨、乙108吨；
2、甲210、乙21
【例2】
试金石：1、7024元；
2、10本
【例3】
试金石：1、长60厘米、宽15厘米；
2、86页
堂后测试：1、鸡3200只、鸭400只；
2、24÷4=6；
3、甲810元、乙540元、丙270元；
4、红20只、蓝10只、黄18只
数学园地：
基础训练：一、
二、1、3
七分之三；
2、；
3、
米；
4、4
2；
5、4；
6、10
；
7、5答案不唯一；
8、
三、＜
＞
=
=
＜
＞
＜
四、略
综合提高：一、1、六分之一
；
2、4
；
3、1
几
几分之一；
4、
；
5、
二、（1）2
（2）8
（3）6
（4）3厘米
（5）4厘米
（6）30米
三、
×
√
×
×
√
×
四、
C
C
B
D
智慧星：
34张
回家作业：一、6600
2…25
12…1
120
9
2340
50
31
25000
2…28
82
32
480
43
30
9
18
二、
1、
；
2、米；
3、；
4、9
7或18
14
三、1、
3分米；
2、千克
千克；
3、箱
箱
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础训练
综合提高
智慧星
回家作业
7