上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

控江中学高一下期末数学试卷
2020.7
、填空题
1.求值:cos(
arccos-)
2·计算:1im(=3)"+2n
→D
(-3)"+2
3.已知tana>0,则a取值范围是
4.用数学归纳法证明1+a+a+…+a+1-an+2
(a≠1,n∈N),在验证n=1时,等式左边
为
5.已知扇形圆心角为2,弧长为2,则其面积为
6.已知cosa<0,且sina=-,则tan2a=
7.数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+3,n∈N,则数列{an}的通项公式
sin
2x
cos
2a
x
8.方程
在[,]内的解为
cos
r
sin
a
2
9.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的面积为
10.已知一个圆心位于坐标原点的单位圆与x轴正半轴交点为A.若一个粒子从A点出发
沿单位圆逆时针旋转π弧度到达A点,接着顺时针旋转弧度到达A2点,再逆时针旋转
弧度到达A3点,再顺时针旋转。弧度到达A1点·以后按照逆时针、顺时针交替旋转,每
次旋转的角度大小都是上一次的一半,这样无限进行下去,则粒子到达界极根位置时其橫纵
坐标之和为
11.已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q,其各项和为S,且满足S=Aa1,那么
的取值范围是
12.无穷数列{an}由k个不同的数组成,S,为{an}的前n项和.若对任意n∈N",
Sn∈{1,2,3},则k的最大值为
、选择题
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13.下列角的终边与2020°的终边在同一象限的是()
19丌
19x
A
B.361°
C
D.181°
20
14.设{n}是等比数列,则“a1A.充分非必要B.必要非充分C.充要
D.既不充分也不必要
15.函数y=sin2x+√3cos2x的图像可由函数y=√3sin2x-cos2x的图像至少向右平移
()个单位得到
3丌
2丌
B
4
3
16.已知无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且limS=S.下列条件中,使得
1→)0
2S,A.a1>0,0.6B.a1<0,-0.7C.a1>0,0.7D.a1<0,-0.8解答题
17.已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC
(1)求边AB的长;
(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的值
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