2020年高考物理真题分类汇编精编精析 选修3-4（含解析）

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选修3-4
34．（全国Ⅱ卷）[物理——选修3–4]（15分）
（1）（5分）用一个摆长为80.0
cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
【答案】
(1).
6.9
(2).
96.8
【解析】
【详解】拉离平衡位置的距离
题中要求摆动最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；
根据单摆周期公式结合题意可知
代入数据为
解得新单摆的摆长为
（2）（10分）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（i）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（ⅱ）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
解析：（i）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有
=90°–（30°–r）>
60°
①
根据题给数据得
sin>
sin60°>
②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（ii）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i=
30°
③
i'
=90°–θ
④
sin
i
=
nsinr
⑤
nsini'
=
sinr'
⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
3.（山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故选A。
9.（山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）
A.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
34．（全国Ⅰ卷）[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确
C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确
D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的，
D错误
E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。
故选BCE。
（2）（10分）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：
（i）波的波长：
（ii）波的传播速度。
解析：（i）如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则
r2–r1=λ①
由几何关系有
r1=l–s②
③
联立①②③式并代入题给数据得
④
（ⅱ）波的频率为f，设波的传播速度为v，有
v=fλ⑤
联立④⑤式得
⑥
34．（全国Ⅲ卷）[物理选修3–4]（15分）
（1）（5分）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1
s时的波形图。已知平衡位置在x=6
m处的质点，在0到0.l
s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_________s，波速为_________m/s，传播方向沿x轴_________（填“正方向”或“负方向”）。
【答案】
(1).
(2).
(3).
负方向
【解析】
【详解】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为，所以波速为
在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。
（2）（10分）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
解析：（2）如图（a）所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
sinθ1=nsinθ2
①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系
θ′=30°+θ2
②
由①②式并代入题给数据得
θ2=30°
③
nsinθ′>1
④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ′′，如图（b）所示。由几何关系
θ′′=90°–θ2
⑤
由③⑤式和已如条件可知
nsinθ′′>l
⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF=AC·sin30°
⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
⑧
13.（浙江卷）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A.
玻璃砖折射率为1.5
B.
之间的距离为
C.
光在玻璃砖内的传播速度为
D.
光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】
【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故AB错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
3.（天津卷）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（
）
A.
红外线的光子能量比紫外线的大
B.
真空中红外线的波长比紫外线的长
C.
真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D.
红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
B．根据
可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；
D．光都具有偏振现象，故D错误。
故选B。
4.（天津卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（
）
A.
质点a速度方向沿y轴负方向
B.
质点b沿x轴正方向迁移了1m
C.
质点c的加速度为零
D.
质点d的位移为-5cm
【答案】C
【解析】
【详解】经过周期，波向右传播了，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；
D．质点d的位移为5cm，D错误。
故选C。
4.（山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，时，在处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。
故选D。
15.（浙江卷）（多选）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（　　）
A.
时P、M、Q三点均已振动
B.
后M点的位移始终是
C.
后P点的位移始终是0
D.
时Q点的振动方向竖直向下
【答案】CD
【解析】
【详解】A．波速为
在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误；
C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；
D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。
故选CD。
18.（浙江卷）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
【答案】
(1).
BC
(2).
C
【解析】
【详解】①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；
B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；
C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；
D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。
②[2]．单摆的周期
即
但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则
故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。
18.（江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）
A.
杀菌用的紫外灯
B.
拍胸片的X光机
C.
治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.
检查血流情况的“彩超”机
【答案】AB
【解析】
【详解】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；
B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；
C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；
D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。
故选AB。
19.（江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
【答案】
(1).
大
(2).
【解析】
【详解】[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
20.（江苏卷）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为。已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度d。
【答案】
【解析】
【详解】电磁波的在土壤中传播速度满足
根据题意可知
解得土壤厚度为
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