2019—2020物理人教必修二第6章 万有引力与航天（期末）训练含答案
文档属性
| 名称 | 2019—2020物理人教必修二第6章 万有引力与航天（期末）训练含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 539.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-20 17:37:28 | ||
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文档简介
2019—2020物理人教必修二第6章
万有引力与航天（期末）训练含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知( )
A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
2、行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时行星的速率为（ ）
A.?vb=
va????????????????????????B.?vb=
va????????????????????????C.?vb=
va????????????????????????D.?vb=
va
3、行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么(
)
A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小
B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等
C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心O
D.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳
4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的
(
)
A.倍
B.倍
C.2倍
D.4倍
5、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(
)
A.1∶1
B.4∶1
C.1∶16
D.1∶64
6、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（??
）
A.?某行星的质量??????B.?太阳的质量
C.?某行星的密度????????D.?太阳的密度
7、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
8、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．可求月球、地球及太阳的密度
9、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
10、通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
peg
b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51
peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A.
B．1
C．5
D．10
12、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
二、非选择题
1、一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106
m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
2、在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)
(1)由以上推导过程可得,质量为M
的太阳对质量为m
的行星的引力F
的关系式是
,对关系式中F
来说,m是施力星体还是受力星体的质量?
。?
(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F
跟m的关系,可以得出什么猜想??
。?
(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F′跟太阳质量M
有何关系?为什么??
。?
(4)F
和F′是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是
。?
【附加题】天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55
Cancrie”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55
Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55
Cancrie”与地球的( )
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
2019—2020物理人教必修二第6章
万有引力与航天（期末）训练含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知( )
A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据G＝m1r1ω2＝m2r2ω2知，m1r1＝m2r2，则r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，又因为r1＋r2＝L，则质量为m1的星体做圆周运动的半径为L，质量为m2的星体做圆周运动的半径为L，故C正确，A、D错误；根据v＝rω知，两星体线速度之比v1∶v2＝2∶3，故B错误．
【答案】C
2、行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时行星的速率为（ ）
A.?vb=
va????????????????????????B.?vb=
va????????????????????????C.?vb=
va????????????????????????D.?vb=
va
【答案】C
【解析】【解答】解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得
a?va?△t=
b?vb?△t
得到vb=
va
故选：C
3、行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么(
)
A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小
B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等
C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心O
D.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳
解析:根据公式F=G可知,行星在近日点所受太阳引力大于在远日点所受太阳引力,故A,B错误;行星受到太阳的引力方向指向太阳,故C错误,D正确。
【答案】D
4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的
(
)
A.倍
B.倍
C.2倍
D.4倍
【答案】C
5、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(
)
A.1∶1
B.4∶1
C.1∶16
D.1∶64
解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
【答案】B
6、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（??
）
A.?某行星的质量??????B.?太阳的质量
C.?某行星的密度????????D.?太阳的密度
【答案】
B
【解析】【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量．故A错误；
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
得：M=
，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．
故选：B．
7、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
解析：设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G＝m()2(R＋h)
将h＝200
000
m，T＝127×60
s，G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，R＝1.74×106
m，代入上式解得M＝7.4×1022
kg，可知D正确．
答案：D
8、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．可求月球、地球及太阳的密度
【解析】该题考查万有引力在天体运动中的应用．由万有引力定律得g＝，故m地＝，A选项正确；对地球的公转有G＝m地L2，所以m太＝，选项B正确；对月球有G＝m月L1，m地＝，无法求得m月＝，故选项C错误；虽能求太阳的质量，但太阳半径未知，故其体积无法求出，从而无法求出太阳的密度，可求得地球的平均密度ρ地＝，但无法求得m月，自然也无法求出其密度，所以选项D错误．
【答案】AB
9、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
解析：A选项正确，根据题意未来地球自转周期会变长，同步卫星的周期也需要变长，根据G＝mr()2可知，r＝，周期T增加，轨道半径增加，因此距地面的高度会增加．同样的方法，根据G＝ma＝m＝mrω2，可推得a＝，v＝，ω＝，可知随着轨道半径的增加，向心加速度减小，线速度减小，角速度减小，因此B、C、D选项错误．
答案：A
10、通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
【答案】C
【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．
11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
peg
b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51
peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A.
B．1
C．5
D．10
【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝·＝×≈1，选项B正确．
【答案】B
12、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
【答案】AD
【解析】万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．
二、非选择题
1、一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106
m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
【答案】增大了 0.02%
2、在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)
(1)由以上推导过程可得,质量为M
的太阳对质量为m
的行星的引力F
的关系式是
,对关系式中F
来说,m是施力星体还是受力星体的质量?
。?
(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F
跟m的关系,可以得出什么猜想??
。?
(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F′跟太阳质量M
有何关系?为什么??
。?
(4)F
和F′是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是
。?
答案:F= F= F∝ 因为左式中4π2
k是常量
(1)F∝ 受力星体的质量
(2)星体对星体的引力跟受力星体的质量成正比
(3)F′跟
M
成正比,因为太阳是
F′的受力星体,
F′∝
(4)F′∝
【附加题】天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55
Cancrie”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55
Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55
Cancrie”与地球的( B )
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
解析:由公式G=m()2r,可得通式r=,则==,从而判断选项A错、B对;再由G=ma得通式a=G,则=·==,所以选项C,D都错.
万有引力与航天（期末）训练含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知( )
A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
2、行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时行星的速率为（ ）
A.?vb=
va????????????????????????B.?vb=
va????????????????????????C.?vb=
va????????????????????????D.?vb=
va
3、行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么(
)
A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小
B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等
C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心O
D.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳
4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的
(
)
A.倍
B.倍
C.2倍
D.4倍
5、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(
)
A.1∶1
B.4∶1
C.1∶16
D.1∶64
6、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（??
）
A.?某行星的质量??????B.?太阳的质量
C.?某行星的密度????????D.?太阳的密度
7、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
8、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．可求月球、地球及太阳的密度
9、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
10、通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
peg
b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51
peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A.
B．1
C．5
D．10
12、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
二、非选择题
1、一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106
m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
2、在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)
(1)由以上推导过程可得,质量为M
的太阳对质量为m
的行星的引力F
的关系式是
,对关系式中F
来说,m是施力星体还是受力星体的质量?
。?
(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F
跟m的关系,可以得出什么猜想??
。?
(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F′跟太阳质量M
有何关系?为什么??
。?
(4)F
和F′是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是
。?
【附加题】天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55
Cancrie”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55
Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55
Cancrie”与地球的( )
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
2019—2020物理人教必修二第6章
万有引力与航天（期末）训练含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知( )
A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L
【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据G＝m1r1ω2＝m2r2ω2知，m1r1＝m2r2，则r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，又因为r1＋r2＝L，则质量为m1的星体做圆周运动的半径为L，质量为m2的星体做圆周运动的半径为L，故C正确，A、D错误；根据v＝rω知，两星体线速度之比v1∶v2＝2∶3，故B错误．
【答案】C
2、行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时行星的速率为（ ）
A.?vb=
va????????????????????????B.?vb=
va????????????????????????C.?vb=
va????????????????????????D.?vb=
va
【答案】C
【解析】【解答】解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得
a?va?△t=
b?vb?△t
得到vb=
va
故选：C
3、行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么(
)
A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小
B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等
C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心O
D.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳
解析:根据公式F=G可知,行星在近日点所受太阳引力大于在远日点所受太阳引力,故A,B错误;行星受到太阳的引力方向指向太阳,故C错误,D正确。
【答案】D
4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的
(
)
A.倍
B.倍
C.2倍
D.4倍
【答案】C
5、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(
)
A.1∶1
B.4∶1
C.1∶16
D.1∶64
解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
【答案】B
6、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（??
）
A.?某行星的质量??????B.?太阳的质量
C.?某行星的密度????????D.?太阳的密度
【答案】
B
【解析】【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量．故A错误；
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
得：M=
，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．
故选：B．
7、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
解析：设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G＝m()2(R＋h)
将h＝200
000
m，T＝127×60
s，G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，R＝1.74×106
m，代入上式解得M＝7.4×1022
kg，可知D正确．
答案：D
8、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．可求月球、地球及太阳的密度
【解析】该题考查万有引力在天体运动中的应用．由万有引力定律得g＝，故m地＝，A选项正确；对地球的公转有G＝m地L2，所以m太＝，选项B正确；对月球有G＝m月L1，m地＝，无法求得m月＝，故选项C错误；虽能求太阳的质量，但太阳半径未知，故其体积无法求出，从而无法求出太阳的密度，可求得地球的平均密度ρ地＝，但无法求得m月，自然也无法求出其密度，所以选项D错误．
【答案】AB
9、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
解析：A选项正确，根据题意未来地球自转周期会变长，同步卫星的周期也需要变长，根据G＝mr()2可知，r＝，周期T增加，轨道半径增加，因此距地面的高度会增加．同样的方法，根据G＝ma＝m＝mrω2，可推得a＝，v＝，ω＝，可知随着轨道半径的增加，向心加速度减小，线速度减小，角速度减小，因此B、C、D选项错误．
答案：A
10、通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
【答案】C
【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．
11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
peg
b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51
peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A.
B．1
C．5
D．10
【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝·＝×≈1，选项B正确．
【答案】B
12、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
【答案】AD
【解析】万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．
二、非选择题
1、一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106
m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
【答案】增大了 0.02%
2、在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)
(1)由以上推导过程可得,质量为M
的太阳对质量为m
的行星的引力F
的关系式是
,对关系式中F
来说,m是施力星体还是受力星体的质量?
。?
(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F
跟m的关系,可以得出什么猜想??
。?
(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F′跟太阳质量M
有何关系?为什么??
。?
(4)F
和F′是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是
。?
答案:F= F= F∝ 因为左式中4π2
k是常量
(1)F∝ 受力星体的质量
(2)星体对星体的引力跟受力星体的质量成正比
(3)F′跟
M
成正比,因为太阳是
F′的受力星体,
F′∝
(4)F′∝
【附加题】天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55
Cancrie”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55
Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55
Cancrie”与地球的( B )
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
解析:由公式G=m()2r,可得通式r=,则==,从而判断选项A错、B对;再由G=ma得通式a=G,则=·==,所以选项C,D都错.