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数学HS版九年级上
第23章
23.5
第23章
图形的相似
23.5
位似图形
放大或缩小
特例
一定
不一定
不变
顺次
位似比
D
C
A
D
A
B
等腰直角
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3
3
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
P
+
+
+
+
+
+
十
十
C
十
BIB
O
C
A
B
0,/
C
B
B
A
≠
F
A
A组·基础达标
≠
C
D
E
O
-+-
D
B
O
C
B
D
F
C
B
D
B组·能力提升
O
D
二
B
A(O)
B
O
万D
D
DD
B
B
三===-D
B
A(O)
B
BA
C
D
BB
A
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第23章 图形的相似
23.5
位似图形
1．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形．若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )
A．4∶9
B．2∶5
C．2∶3
D.∶
2．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是( )
?A.1∶2
?B.1∶4
?C.1∶5
?D.1∶6
第2题图
第3题图
3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，＝，则＝___．
4．[2019·河池]如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则＝____．
5．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置．如果OC＝3.6
cm，OF＝2.4
cm，求它们的相似比．
6．已知四边形ABCD及点O，试以点O为位似中心，将如图所示四边形放大，使其面积为原来的4倍．
7．(直观想象)如图，在10×10的正方形网格中，点A、B、C、D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.
(1)在图中画出四边形AB′C′D′；
(2)△AC′D′是________________三角形．
参考答案
1．
A
2．
B
3．
4．
【解析】
∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，∴＝＝＝.
5．解：如答图，连结AD、CF交于点O，则点O即为所求．∵OC＝3.6
cm，OF＝2.4
cm，∴OC∶OF＝3∶2，
∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2.
6．
解：如答图所示．
7．等腰直角
解：(1)如答图，四边形AB′C′D′即为求作图形．
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