苏科版数学八年级下册 第9章中心对称图形 平行四边形 小结与思考 教案

第九章中心对称 小结与思考
教学目标：
1、回顾、总结本章所学相关概念、定理和思想方法
2、能对知识进行梳理，使所学知识系统化
3、会运用所学定理进行有关计算和证明。
教学重点：会运用所学定理进行有关计算和证明。
教学难点：熟练运用所学定理进行有关计算和证明。
教学方法与手段：多媒体教学 分组教学 教学案?导学
教学过程：
一、知识梳理:
1、图形的旋转、中心对称、中心对称图形及它们的区别与联系；
中心对称图形定义：
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心(旋转1800)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称 中心对称 中心对称图形
性质 ①两个图形可完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ①是一个特殊的图形
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
区别 ①两个图形的关系
②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定及它们之间的关系
性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等 ? ? ? ?
四边形相等 ? ? ? ?
四个角都是直角 ? ? ? ?
对角线互相平分 ? ? ? ?
对角线互相垂直 ? ? ? ?
对角线相等 ? ? ? ?
每条对角线平分一组对角 ? ? ? ?
3、三角形中位线
（1）三角形中位线的定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线
（2）三角形中位线性质：
三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
直线l1∥l2,A、C是直线l1上的任意两点，AB⊥l2 ,CD⊥l2,垂足分别为B、D.线段AB、CD相等吗？为什么？
思考：
例1：已知：如图，D是△ABC的边
AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形
例2、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．
例3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O.E是四边形ABCD外一点，AE⊥EC,BE⊥DE,试问：四边形ABCD是矩形, 并证明你的结论。
拓展延伸
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F，求证：DF∥AB，DF= AB。
课堂小结
板书设计：
教学反思：
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