苏科版数学八年级下册：10.1分式 教案

苏科版数学八年级下册 10.1分式
教材分析：本节课选自苏科版数学八年级下册第10章第1节。本节课是学生学过有理数，整式的概念和运算以及一元一次方程，二元一次方程组等知识后，又以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式，更是为进一步学习分式，函数方程等知识打下扎实的基础。同时，本节课的内容渗透着转化、对比、类比、建模的思想，因此这节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上都起着至关重要的作用.
教学目标：
1．知道分式的概念；
2.会判断一个代数式是否是分式；会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值；
3.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；
4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想.
教学重点：
1．分式的概念。 2．分式的求值、分式何时有意义、何时无意义.
教学难点：
分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断.
教学过程：
（一）旧知回顾
举例说明单项式、多项式和整式：
（二）基础新知探究
1.情景一：2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐?“神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行, 飞行了约6×105千米,
（1）若飞船共用了约20小时，则?“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________km/h.
（2）若飞船共用了约21小时，则?“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________km/h.
（3）若飞船共用了约a小时，则?“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________km/h.
2.情景二：（1）小明同学是个航天迷，为预祝天宫二号将与神舟十一号载人飞船对接成功，他发动全班做400面国旗送给全校同学，若小明班级共有m个同学，则每名同学需要做 国旗.
（2）班主任黄老师知道后，决定和同学们一起完成任务，则他们每人需要做 国旗.
（3）校长看到黄老师和小明在做国旗，请求他们为全校老师也每人做一面国旗，若学校有n名老师，此时黄老师和小明每人需要做 国旗.
（4）若每面国旗制作的费用为x元，做完这些国旗共 元.
3.观察下列数学式子:
30000；；；；；；
(1)这些数学式子中 是整式.
(2)不是整式的式子具有哪些共同特征，你能给不是整式的式子命名吗？
4.定义：一般地，如果整式A表示分子、整式B表示分母，并且B中含有字母，那么代数式叫做__________.
（三）例题解析
1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①；②；③；④；⑤；⑥；
⑦；⑧；⑨.
整式有 ，分式有： .
2.根据已知条件，求分式的值
（3）自己写一个x的值
（3）当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零？
练习1、下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
（四）综合探究探究
1.当取何值时，分式的值为零？
2．对于分式：
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）使分式无意义的x、y有多少对？它们有什么关系？
（3）当x、y满足什么关系时，分式的值为0？
（五）课堂小结：
今天你有何收获？
1.什么叫分式？
2.分式什么时候有意义？怎样求分式的值？
课后练习：
1、分式，当_______时，分式有意义；当_______时，分式的值为零．
2、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
3、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若时，分式的值为零； D．若时，分式的值为零
4、当_______时，分式的值为正；当______时，分式的值为负．
5、下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
6、使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
拓展题：已知，取哪些值时：（1）的值是正数；（2）的值是负数；（3）的值是零；（4）分式无意义．