苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案

课 题 10.5 分式方程 备课教师
教 学 目 标 1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用
2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程
3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。解分式方程。
教学难点 将实际问题的等量关系用分式方程表示。将分式方程转化为整式方程。
教具准备 课件多媒体等
教 师 教 学 过 程 设计说明
一语言引入 分式概念及运算，继续学习分式有关知识。
二、新课
（一）情境创设：
1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系）
设甲每天加工服装x件，可得方程：
2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系）
设这个两位数的十位数字是x，可得方程：
3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系）
设自行车的速度为xkm/h，可得方程：
也可以设时间为未知数
（二）归纳概念：
1、上面所得到的方程有什么共同特点？
2、这些方程与整式方程有什么区别？
结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
类比：数式分类，将方程进行分类。
学生再举例（2个学生）
3、概念辨析：【判断下列方程是否为分式方程】
，，，
（三）探索解法：
4、四个方程中选择一个解
＝，
选择解这个一元一次方程
说出选择的理由。
依据等式的两条性质，师生边回忆边解，共同解出这道题。
5、类比：这个方程，解＝，

6、两个方程中选择一个解，说出选择的理由。
五、归纳梳理。
总结知识方法
1、你怎样理解“分式方程模型”的作用？
2、关于“解分式方程”重要思想是什么？
教学目标达成
1、实际问题列出方程，体会分式方程模型作用。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、经历建模转化过程，感受知识与方法的内在联系
课堂寄语：
华罗庚：新的数学视野和方法，常常比解决问题本身更重要！
七、布置作业 1、书本对应习题。2,、举几个分式方程应用例子。

感受学习必要性
用表格表示数量关系
感受分式方程模型作用
选择理由
体会如何解分式方程
整理解方程步骤及注意点