苏科版数学八年级下册 第10章分式 小结与思考 教案

分式小结与思考（一）
目标：1、掌握分式章节的知识结构和各知识点间的内在联系。
2、巩固分式章节的知识点并能熟练运用知识点解决问题。
3、培养学生学会归纳总结的方法并提高学生自主学习的能力。
重点：巩固知识点并能熟练运用知识点解决问题。
难点：掌握各知识点间的内在联系并能灵活运用知识点解决问题。
教学内容：
本章知识结构图：
一、分式的基本性质：
（1）分式的定义： 。
下列各代数式中，哪些是分式？
（2）分式有意义： 。
分式无意义： 。
分式值为零： 。
当x取什么值时，分式
①分式值有意义？②分式无意义？③分式值为零？④分式值为1? ⑤分式值为负数？
(3 ) 分式的基本性质： 。
分式的符号法则： 。
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。
（1） （2）
3.若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
（4）约分： 。
最简分式： 。
① 约分= 公因式（ ）。
② 约分= 公因式（ ）。
（5）通分： 。
①通分，= 最简公分母是 。
②通分,= 最简公分母是 。
二、分式的乘、除法法则。
（1）分式的乘法法则： 。
（2）分式的除法法则： 。
① （）·
② ·
③
三、分式的加、减法法则：
（1）同分母分式相加减： 。
（2）异分母分式相加减： 。
① +
② -
四、分式加减乘除混合运算顺序： 。
①
②
③ 观察下列计算是否正确，并说明理由。
（1）
（2）
（3）
五、分式方程： 。
解分式方程的一般步骤： 。
分式方程产生增根的原因： 。
分式方程无解的意义： 。
（1）－＝4； （2）－＝
（3）已知分式方程＋3＝有增根，求k的值。
（4）若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
(拓展延伸）阅读下面的解题过程，然后解题：

已知 （a、b、c互不相等），求x + y + z的值。
解：设 =k，则x = k(a-b) ，y = k(b-c)，z = k(c-a)，
于是x + y + z =
试一试：
已知：
课后作业
1、当 时，分式有意义。当 时，分式的值为0。
2、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数：
3、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数化为正数为：
4、约分：（1） （2）
5、通分：（1） （2）
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）
7、解方程
（1）
（2）
8、（1）设，当为何值时，与的值相等？
（2）若方程会产生增根，试求k的值。