苏科版数学八年级下册 12.1二次根式 教案

12.1二次根式（1）
一、学习目标
1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；
2．能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；
二、自学初知
1． 4的平方根是____，5的算术平方根是____ ,0的平方根是_____，0的算术平方根是______
负数有没有平方根？有没有算术平方根？
2. 阅读教材第148页交流，用带根号的式子表示下列问题中的数量：
（1）边长为1的正方形的对角线的长：_______；（2）面积为S的圆的半径：_________；
（3）直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长：_________；
三、情境创设

图一 图二
图一是天安门前的大型音乐喷泉，非常壮观，可以看到水域部分是正方形，外围是圆。
问题：若喷泉周围的正方形面积是30m2 ，那么这个正方形的边长是多少 ？
若外围圆的面积是S，那么这个圆的半径是多少？
图二是某跨江斜拉索大桥，若其中一根斜索水平距离是9 m，垂直距离是a m，你能求出这跟钢索有多长吗？
四、探究细知
1． 二次根式的定义：一般地，式子叫做二次根式，a叫做被开方数。
说一说，下列各式是二次根式吗？
（1）；（2）；（3）；（4）（m＜0）；（5）；（6）
2．二次根式有意义的条件： 。
例1：要使下列各式有意义，x应是怎样的实数
（1） （2） （3） （4）
练一练：x应是怎样的实数，下列各式有意义？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
3．二次根式的性质： 。
（1）的意义是什么？ （2）理由呢？
（3）
例2： 计算
（1） （2） （3）
练一练：计算（1）；（2） ；（3）；（4）
五、达标检测
1． 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（1） （2） （3） （4）
2． 计算
（1） （2） （3） （4）
3. 计算 [来源:学
4． 已知，求的值
六、总结深知
1． 二次根式的定义：一般地，式子叫做二次根式，a叫做被开方数。
2． 二次根式有意义的条件被开方数非负
3． 二次根式的性质：当时，
要求：学生讨论后师生共同总结科网]
12.1二次根式（1）作业与板书设计
板书设计
二次根式（1）
1、定义： 例题： 学生练习 学生练习
叫做二次根式，
a叫做被开方数。
2、有意义的条件
被开方数非负
3、基本性质：
课后作业：
1． 下列哪些是二次根式，哪些不是二次根式，理由是什么？
（1） （2） （3） （4）
2． 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数
（1） （2） （3） （4）
3． 计算
（1） （2） (3) (4)
（*）4． 若实数x、y满足，求
变式：若实数x、y、z满足，求