苏科版数学八年级下册 12.2二次根式的乘除 教案

§12.2二次根式的乘除
学习目标：1.能熟练进行二次根式的乘法运算.2.能灵活运用乘法公式解决一些数学问题.
重点：熟练地进行二次根式的乘法运算．
难点：熟练地进行二次根式的化简及变形．
一、自主研读初步学
（一）教材导读：（阅读教材154~155页，回答下列问题）
1.例3（1）中第一步的依据是什么？
2.例4中，当二次根式前面有系数时，如何计算？
（二）方法指导：
1.二次根式乘法性质：
2.在进行化简、计算时，先将被开方数进行因式分解或因数分解，再将能开得尽方的因式或因数开方后放到根号外。
（三）课前自主检测
1.填空：
= ，= ， = ，= .
2.计算：
（2） （3）
3.化简下列各题：
⑴ ⑵
（4）
4.不改变根式的值，将根号外的数移到根号内
（1） （2）
5.在自主学习中，你还有哪些疑惑和困难？
二、合作探究深化学
（一）检查建构
1.通过学习讨论交流你的收获或疑惑
2.①若与都是二次根式，则
②如果，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
③计算
， ，
（二）深度探究
问题1. 化简⑴ (2)
问题2. 不改变根式的值，把根号外的因式移到根号内
(1) （2） （3）
（4）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，，……那么，第16个数据应是
三、检测总结巩固学
1.计算：（1）= ， （2） = ，
（3）= ，（4）= （x>y>0）
2．化简：（1） = ， （2） ，
（3）= ， （4）=
3.把根号外因式移到根号内，所得结果为（ ）
A． B． C． D．
4.计算① ② ③
④ ⑤
⑥ ⑦
5.使等式成立的条件是 。
6．探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2=，（2）3=，（3）4，（4）5，…
观察以上等式, 请你用含字母n（大于1的整数）的等式表示一般结论，并验证你的结论．
答题卡
1.下列各式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2.若实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是
3.化简：
（1） （2）
（3） （4）
4.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：。
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