苏科版数学八年级下册 12.3二次根式的加减 教案

授课标题 二次根式的加减
教学目标 知识与技能目标：使学生了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；
过程与方法目标：使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.
情感态度与价值观目标：通过学习，培养学生对数学的好奇与热爱
教学重点 同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法
教学难点 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算
复习检测
1.当x 时， 在实数范围内有意义.
2、已知a.b为实数，且满足，求a+b和ab的值．

3、已知y=，则x=________，y=_______________
4、若与互为相反数,则=________.

知识讲解
1. 定义：经过化简后，被开方数________的二次根式，称为同类二次根式。
2．进行二次根式加减运算,实质就是合并同类二次根式。
合并同类二次根式过程为：
（1）将每一个二次根式化为________________
（2）把同类二次根式的系数相加减,作为结果的________,根号及根号内部都________．
3 .二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序相同，先__________，再__________，最后__________，有括号的先算括号内的。
例1.（1）下列各式，哪些是同类二次根式：
说出 的三个同类二次根式;
（3）试举出一组同类二次根式.

例2 . 已知化简后的与是同类二次根式，求的值.
例3．计算：
（2）
（3）

例4 .如图，两个圆的圆心相同，面积份分别为8cm2,18cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.

例5.计算：（1）（2）
(3) (4)
三、课堂巩固
1.下面说法正确的是（ ）
A．被开方数不相同的二次根式一定不是同类二次根式
B．与不是同类二次根式
C．与是同类二次根式
D．根指数为2的根式是同类二次根式
2.下列根式中，能与合并二次根式的是（ ）

3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（ ）

4.下列计算正确的是：（ ）

5．写出两个与是同类二次根式的根式：__________________.
6．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________,_________.
7．一个三角形的三边长分别为,,则它的周长是____________.
8．已知均是有理数，且，则____________.
9． 10．

11． 12．
13． 14．
15. 16.
17 . 18 .
19.先化简，后求值：当时，求的值。
四、效果检测
1．
2．比较大小： ，.
3．已知，则________.
4．已知，求的值__________.
5．已知都是正整数，，求___________.
6．请写出的整数部分_______小数部分____________.
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