烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 综合测评（含解析）

光的折射与全反射
1．已知一束可见光m是由a、b、c三种单色光组成的，光束m通过三棱镜的传播情况如图所示，则比较、b、c三种单色光，下列说法正确的是
A．a色光的折射率最大
B．c色光的频率最小
C．b色光在玻璃中的传播速度最大
D．c色光发生全反射的临界角最小
2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变 B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变 D．只剩半个圆，亮度降低
3．某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（ ）
A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m
4．有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现了一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径．他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像和
A．牛顿第二定律 B．万有引力定律
C．万有引力定律、牛顿第二定律 D．万有引力定律、牛顿第三定律
5．劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释,其中正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用,因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用,因而较亮
C．从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
D．从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
6．下列说法正确的是__________
A．在光的反射现象中，光路是可逆的，但在光的折射现象中，光路是不可逆的
B．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图像信号的过程称为解调
C．当观察者相对波源运动时，观察者往往会发现接收到的波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应
D．光从空气射入水中，其波速减小，频率也减小
E.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
7．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c，以下说法中正确的是________
A．该透明材料的临界角是37?
B．该透明材料的临界角是53?
C．该透明材料的折射率为
D．该透明材料的折射率
E.光线在透明长方体中运动的总时间为
8．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单 色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30．和60．，其光路如图所示，下列说法正确的是 ．
E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角
A．射出折射光线1和2-定是平行光
B．单色光1的波长大于单色光2的波长
C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等
9．如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示．MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B．A光的频率比B光的频率高
C．在该玻璃体中,A光比B光的速度大
D．在真空中,A光的波长比B光的波长长E．A光从空气进入该玻璃体后,其频率变高
10．如图所示，某玻璃三棱镜的顶角为θ，恰好是绿光的临界角．当一束白光通过三棱镜，在光屏M上形成红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带后，把白光束的入射角i逐渐减小到零，则以下说法中正确的是
A．M屏上的彩色光带最上边的是紫光
B．在入射角i逐渐减小的过程中M上最先消失的是紫光
C．在入射角i逐渐减小到零的过程中，最后仍能射到M屏上的光的频率是最高的
D．若把三棱镜换成如图所示的平行玻璃砖，则入射角i逐渐增大的过程中在光屏上最先消失的也是紫光
11．两束细平行光和相距，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光______（“仍平行”或“不平行”），间距______（填“=”“<”或“>”）．
12．有一块边长为a的立方体玻璃砖，玻璃砖内有一个很小的气泡，如果正对着玻璃砖从左往右看．视深为m；从右往左看视深为n，那么该玻璃砖的折射率为________．
13．如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ = 45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h = 2.0 cm.已知光在真空中的传播速度c = 3.0×108 m/s.求：
（i）该单色光射入玻璃砖的折射角；
（ii）玻璃砖的厚度d.
14．如图所示，某三棱镜的截面ABC是边长为L的等边三角形，在C点垂直BC的方向固定光屏，一束单色光从D点以i=45°角入射，经三棱镜后照射到屏上的P点。现令光线在D点的入射方向沿顺时针方向转动直至垂直AB边入射，此时光线从三棱镜射出后照射到屏上的Q点，已知，三棱镜对该单色光的折射率，光在真空中速度为c，，求：
(ⅰ)光线从D点以i=45°角入射时在三棱镜中的传播时间；
(ⅱ)屏上P点与Q点的间距。
15．一个半径为R的透明圆柱，其横截面积如图所示，该透明圆柱的折射率为，AB是圆的一条直径．现有一平行光沿AB方向射入圆柱体．其中一条光线经过一次折射后恰好经过B点，问：这条入射光线到AB的距离是多少？
16．如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。求：
(1)半圆形透明介质的折射率；
(2)光线在半圆形透明介质中传播的时间；
(3)半圆形透明介质的全反射临界角。
17．一个截面为角形的透明介质，将它放在真空中，如图所示，光线从OM界面的P点以入射角i射入到介质中，折射到界面ON上的Q点，恰能发生全反射且反射后光线与OM平行，已知sin i＝，求介质的折射率n。
18．单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心O的平面内．入射角i=45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出．已知真空中光速为c，入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）．
①在图上画出光线在球内的路径和方向（简单说明画图步骤）；
②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间．
参考答案
1．D
【解析】由图得到，光线c偏转角最大，故c的折射率最大，频率最大，故AB错误；光线c折射率最大，根据 可知，c光在玻璃中传播速度最小，选项C错误；根据 可知，c光发生全反射的临界角最小，选项D正确；故选D．
点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较出折射率的大小，以及知道折射率、频率、波长、在介质中的速度及全反射的临界角等关系．
2．B
【解析】凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，当将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜后，整个物体发出的光虽有一部分被挡住，但总会有一部分光通过下半部分凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，仍然完整；由于透镜的一半被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了一半，故亮度会减弱，变暗了，B正确．
【点睛】注意当光经过凸透镜折射成像时，挡住一部分光不会影响所成的像的完整性，只是亮度变暗．
3．C
【解析】
【详解】
如下图是恰好看到树时的反射光路．设树的高度为H，树到镜的距离为L，由图中的三角形可得：=，即=；人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有：=，联立可解得L=29.6m，H=4.5m．故C正确，A、B、D错误．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，
可得太阳质量，再根据小孔成像规律和相似三角形知识可得太阳的直径，故可求出太阳的密度，故C正确，ABD错误．
5．D
【解析】
【详解】
水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，故D正确．
6．BCE
【解析】
光的折射、反射光路都是可逆的，A错误；从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调，而将信号放入电磁波过程称这调制，故B正确；当观察者相对波源运动时，观察者往往会发现接收到的波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应，C正确；光从一种介质传播向另一种介质，频率不变，D错误；根据相对性原理，在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式，即一切物理规律都是相同的，E正确；
7．BCE
【解析】
由图乙可知，θ=37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C，即得：C=90°-37°=53°．故A错误，B正确．根据全反射临界角公式： ，得该透明材料的折射率： ，故C正确，D错误．
因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光程为：L=10R；光在该透明材料中的传播速度为： ；光线在透明长方体中运动的总时间： ．故E正确．故选BCE.
点睛：解决本题的关键是要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，同时注意光在器具中的传播速度与光在真空中传播速度的不同．
8．ADE
【解析】
试题分析：根据几何知识可知，光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，所以出射光线与入射光线，因此出射光线1与2相互平行．故A正确．在上表面，单色光1比单色光2偏折厉害，则单色光1的折射率大，频率大，则单色光1的波长小．故B错误．根据知，单色光1的折射率大，则单色光1在玻璃中传播的速度小．故C错误．单色光1在玻璃中传播的速度小，而在玻璃中单色光1通过的路程比单色光2短．二者通过的时间将无法确定，故D错误；根据知，单色光1的折射率大，则临界角小．故E正确．故选ADE．
考点：光的折射；全反射
【名师点睛】解决本题的突破口在于根据光的偏折程度比较出折射率的大小，知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等大小关系．
9．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
B光的偏折程度比A光大，则B光的折射率大于A光的折射率，说明B光的频率较大，由知，A光的波长较长，故A、D正确，B错误；根据得，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大，故C正确；
考点：光的折射定律
【点睛】
解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系．
10．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．三棱镜对红光的折射率最小，在入射角i相同时，根据折射定律分析知道，折射角最大，光线的偏折程度最小，而三棱镜对紫光的折射率最大，光线的偏折程度最大，所以M屏上的彩色光带最上边的是紫光．A正确；
BC．根据公式可得，紫光的折射率最大，所以全反射角最小，故在入射角i逐渐减小的过程中M上最先消失的是紫光，最后仍能射到M屏上的光的频率是最小的，B正确；
C错误；
D．若把三棱镜换成如图所示的平行玻璃砖，根据光路的可逆性不会发生全反射，D错误。
故选AB。
11．平行 <
【解析】
光线通过平行玻璃砖时，要发生两次折射，由于下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性，出射光线必定和入射光线平行，所以两条光线出射后仍与入射光线平行，则两束光仍平行．玻璃对a的折射率大于对b的折射率，通过平行玻璃砖后a光侧向位移大于b光的侧向位移，相当于两条光束向后移动，但a的移动距离大于b的，故所以从玻璃砖的下表面射出后，两束光间的距离小于d．
【点睛】由光路的可逆性可知，出射光线的折射角等于最开始入射光线的入射角，所以最后折射入空气中的折射光线与原来的入射光线平行．根据折射率的大小，分析偏折角的大小，从而判断通过平行玻璃砖后侧向位移的大小，即可判断d的变化．
12．
【解析】
设折射率为r，那么透过玻璃体看边长就为，则，所以.
【点睛】本题关键是充分利用视深由折射定律求解折射率．
13．（i）θ2 = 30°（ii）d=cm=1.73cm
【解析】
【详解】
（i）由题意，单色光与界面成θ=45°，入射角θ1=45°.由折射定律得n =，代入数据解得θ2 = 30°.
（ii）作出如右图所示的光路，ΔCDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE = AB = h.玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，
故d =hcos30°
代入数据解得d= cm=1.73cm
14．(ⅰ)(ⅱ)
【解析】
【详解】
（ⅰ）光路图如图所示
由折射定律得
由几何关系知折射光线DN平行于BC边，该光线在三棱镜中传播的距离x满足，故
于是光在三棱镜中的传播时间满足
解得
（ⅱ）以i=45°角入射的光线射出三棱镜后出射角也为45°，在△PNC中由正弦定理得
解得
光线从D点垂直入射时，在M点发生反射后垂直于AC边射到光屏上，光路图如图所示，由几何关系得
解得
15．
【解析】
【详解】
设光线P经C折射后过B点，光路如图所示．
根据折射定律?? ①
在△OBC中，由几何关系得：α=2β?? ②
由①、②得：??③
可得β=30°，α=60°??④
所以? ⑤
16．(1) 　(2) (3)
【解析】
【详解】
(1)由图中几何关系可知，当入射角i＝60°时折射角r＝ 30°，由折射定律，玻璃砖的折射率。
(2)光线在半圆形透明介质中传播的速度；
分析得：光线在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
光线在半圆形透明介质中传播的时间。
(3)由 得。
17．1.5
【解析】
【详解】
设光在界面OM上的折射角为r，光路如图所示：
根据折射定律有
在Q点发生全反射的临界角为C。则有
sin C＝
由反射光线与OM平行可得
r＋2C＋90°＝180°
所以r＋2C＝90°，sin r＝cos 2C＝1－2sin 2C
联立解得：n＝1.5。
18．①②透明球对该单色光的折射率为，光在透明球中传播的时间为．
【解析】
【详解】
①根据对称性及光路可逆原理得：连接圆心O与角α的顶点，交球面于C点，连接AC、CB，ACB即为光线的路径，如图所示．
②由几何关系及对称性，有：r=+（i-r），解得：r=30°，由折射定律得：n===，由几何关系得：AC=BC=2Rcosr=2R?=R，光在透明球中传播路程为：L=2R，光在透明球中传播的速度为：v==c，光在透明球中传播的时间为：t==