烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：动量守恒研究 综合测评（含解析）

动量守恒研究
1．如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止，则此时A车和B车的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
2．有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。假若兔子与树桩作用时间大约为0.2s，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（g=10m/s2）（ ）
A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m/s
3．甲、乙两铁球质量分別是m甲＝1kg、m乙＝2kg，在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲＝6m/s、v乙＝2m/s，甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　　）
A．v甲＝4m/s，v乙＝7m/s B．v甲＝2 m/s，v乙＝4m/s
C．v甲＝3m/s，v乙＝3 m/s D．v甲＝4m/s，v乙＝3m/s
4．如图，光滑水平面上放有A、B两物块，B的质量M＝3kg，A的质量m＝1kg，B上固定一根水平轻质弹簧，B处于静止状态，A以速度v0＝4m/s冲向B，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，则在A与弹簧作用直至分离的过程中，弹簧弹性势能的最大值EP及B的最大速度vB分别是（　　）
A．EP＝4J，vB＝1m/s B．EP＝6J，vB＝1m/s
C．EP＝4J，vB＝2m/s D．EP＝6J，vB＝2m/s
5．如图所示，劈放在光滑水平桌面上，物体放在劈的光滑斜面顶端，由静止开始沿斜面自由滑下的过程中，对做的功为，对做的功为，则下列关系中正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．根据所学知识，判断下列四个说法中正确是
A．物体的速度为零时，其加速度就一定为零
B．物体所受合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向一定相同
C．合外力对物体做功为零时，物体的机械能就一定守恒
D．做圆周运动物体的向心力一定等于物体所受的合外力
7．我国汽车的整车安全性碰撞试验在1998年已与国际开始接轨。碰撞试验是让汽车在水平面上以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台，撞击使汽车的动量一下子变到0，技术人员通过查看载着模拟乘员的传感器的数据以便对汽车安全性能装置进行改进。请结合以上材料回答，以下说法正确的有
A．若试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍，则其动量变为原来的2.4倍
B．在水平路面上运动时汽车受支持力的冲量与重力的冲量相同
C．因为安全带对座位上的模拟乘员的保护，在碰撞时乘员的速度变为0所用时间约为0.13，则安全带对乘员的作用力约等于乘员重力的10倍
D．为了减轻碰撞时对模拟乘员的伤害程度，轿车前面的发动机舱越坚固越好
8．在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图所示.用左、右手分别抓住小车A、B，将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手再放开右手后，系统总动量不守恒
C．先放开左手再放开右手后，系统总动量向左
D．先放开左手再放开右手后，系统总动量向右
9．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上轻弹簧，轻弹簧被压缩到最短时，下列说法正确的是( )
A．A、B系统总动量仍然为mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
10．如图所示，一质量为M =3.0 kg的长方形木块B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m =1.0 kg的小木块A．现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板.站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动.则在这段时间内的某时刻，木块B相对地面的速度大小可能是（ ）
A．2.8 m/s B．2.5 m/s C．2.2 m/s D．1.9 m/s
11．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为m的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则
A．A、B两船速度大小之比为2：3
B．A、B（包括人）两船动量大小之比为1：1
C．A、B（包括人）两船动能之比为3：2
D．A、B（包括人）两船动能之比为1：1
12．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内( )
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的变化量大于抛出时的动量
D．物体机械能的减小量等于FH
13．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，则在这段时间内物体动量变化量的大小为（ ）
A．m（v－v0） B．mgt C．m D．
14．将一质量为1 kg的小球以v0=4m/s的速度从A点竖直上抛，经1s后到达B点，若选竖直向上方向为正方向，不计空气阻力，g取10m/s2，以下说法正确的是
A．小球到达B点时的速度为－6m/s
B．小球到达B点时的动量为6kg?m/s
C．小球从A点运动到B点的过程中，重力的冲量为10N?s
D．小球从A点运动到B点的过程中，动量的变化量为－10kg?m/s
15．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边向右水平跳出，已知货厢右测距小车末端的距离为l=4m,货厢高h=1.25m,人的质量为m，车连同货厢的质量为M=4m.(g=10m/s2)
(1)若人最终落在车上，求跳出时相对地的初速度v0的最大值；
(2)如果人以(1)中v0的最大值跳出，当人落在车上站定后，求车的速度．
16．水平地上物块A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，物块A以4m/s的速度与静止的物块B相碰，求：
(1)若碰后物块A、B立即粘在一起不再分开，物块A、B的速度是多大．
(2)若物块A、B发生弹性碰撞，碰后物块A、B的速度是多大．
17．如图所示，光滑水平轨道上有木块A、B、质量分别为mA＝3m、mB=2m，开始时B静止，A以初速度v0=10m/s向右运动，A与B发生碰撞并粘在一起继续向右运动，求A与B碰撞后的速度大小．
18．飞机场有一架战斗机，质量Kg，发动机的额定功率kW．在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t=15s运动，速度恰好达到最大速度m/s离开跑道．飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大．求：
（1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小；
（2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小；
（3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服阻力所做的功．
参考答案
1．C
【解析】
A、B两车以及人组成的系统，动量守恒，规定向右为正方向，有：0＝MvB﹣（M+m）vA，解得：，故选C．
2．C
【解析】
取兔子奔跑的速度方向为正方向.根据动量定理得,可得，由F=mg，得到；故选C.
【点睛】
本题应用动量定理研究碰撞过程物体的速度．对于打击、碰撞、爆炸等变力作用过程，往往用动量定理研究作用力．
3．B
【解析】
根据碰撞过程动量守恒、机械能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞。以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量为：
P=m甲v甲+m乙v乙=1×6+2×2=10kg?m/s
碰撞前的动能为：
A．碰后v甲=4m/s、v乙=7m/s，动量增加，机械能增大。故A不符合题意。
B．碰后v甲=2m/s、v乙=4m/s，动量守恒，机械能减小。故B符合题意。
C．碰后v甲=3m/s、v乙=3m/s，动量不守恒，机械能减少。故C不符合题意。
D．碰后v甲=4m/s、v乙=3m/s，v甲＞v乙，碰后甲乙还要发生二次碰撞。故D不符合题意。
4．D
【解析】
当两者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设速度为v。取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=（M+m）v，
机械能守恒定律：
，
联立解得：EP=6J
即弹簧弹性势能的最大值为6J。当弹簧恢复原长时，B的速度最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
，
，
联立联解得：vB=2m/s；vA=-2m/s
所以B的最大速度为2m/s，方向向右。
A．EP＝4J，vB＝1m/s。故A不符合题意。
B．EP＝6J，vB＝1m/s。故B不符合题意。
C．EP＝4J，vB＝2m/s。故C不符合题意。
D．EP＝6J，vB＝2m/s。故D符合题意。
5．C
【解析】
滑块和斜面体系统机械能守恒，总动量也守恒；根据动量守恒可知，b向左下滑时，a具有向右的速度，向右运动，物体的位移如图所示
滑块受重力、支持力，斜面受重力、支持力和压力，对斜面体a，受到的压力垂直斜面向下，水平向右方向有分力，a向右有位移，由W=FScosθ知．压力做正功，故，滑块和斜面体系统机械能守恒，故斜面体a增加的机械能等于滑块b减小的机械能，故支持力对滑块b做负功，即，故C正确．
6．B
【解析】
A．速度是加速度的变化率，速度为零时，加速度不一定为零，如自由落体运动的初速度为零，但加速度不为零。故A错误。
B．根据动量定理，物体所受合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向一定相同。故B正确。
C．在外力作用下物体向上匀速运动，合力做功为零，但机械能增加。故C错误。
D．做匀速圆周运动物体的向心力一定等于物体所受的合外力，做变速圆周运动的物体的合外力不一定等于向心力。故D错误。
7．C
【解析】
【详解】
A．由p=mv可知试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍，则动量变为原来的1.2倍，故A错误；
B．水平路面上运动时汽车受支持力的冲量与重力的冲量方向不同，故B错误；
C．由动量定理得：
重力是80×104，是10倍关系，故C正确；
D．轿车前面的发动机舱在碰撞时若能运动可减小能量，减轻对模拟成员的伤害程度，故D错误。
8．AC
【解析】
【详解】
A．若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零。故A正确。
B．先放开左手，再放开右手后，两车与弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。故B错误。
CD．先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左。故C正确；D错误。
9．AD
【解析】
A、B组成的系统所受的外力之和为零，动量守恒，总动量为mv，则弹簧压缩最短时，A、B系统总动量仍然为mv，故A正确．弹簧压缩到最短时，A、B速度相等，则A的动量不为零．故B错误，D正确．A在压缩弹簧的过程中，B做加速运动，A做减速运动，弹簧压缩量最大时，速度相等，然后B继续加速，A继续减速．所以弹簧压缩最短时，B的动量未达到最大值．故C错误．故选AD．
点睛：解决本题的关键知道动量守恒定律的条件，通过分析两个物体运动的物理过程，分析两物体的距离变化，知道速度相等时，弹簧压缩量最大．
10．BC
【解析】
【详解】
A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，当A的速度为0时，设B的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv1，代入数据得：
最后两者一起向右做匀速直线运动，设最终的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v，代入数据解得：
v=2m/s
这段时间内木板B相对地面的速度范围是：2m/s≤v≤2.67m/s。
A．2.8 m/s。故A不符合题意。
B．2.5 m/s。故B符合题意。
C．2.2 m/s。故C符合题意。
D．1.9 m/s。故D不符合题意。
11．BC
【解析】
以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故B正确；最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故A错误；A的动能为：，B的动能为：，则，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
12．BC
【解析】
【详解】
重力的冲量I=mgt，故A错误；上升：mg+F=ma1，下降：mg-F=ma2，可得上升的加速度较大，用时小，故在上升过程中空气阻力对物体的冲量Ft较小，所以B正确；设抛出的速度为v0，下降回到抛出点的速度为v，取向上为正方向，则动量的变化量为-mv-mv0大于抛出时的动量mv0，所以C正确；因上升和下落阻力均做负功，所以减少的机械能为2FH，D错误．
13．BCD
【解析】
【详解】
A．因为v与v0的方向不同，所以物体动量变化量的大小不为m（v－v0）。故A不符合题意。
B．根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以△p=mgt。故B符合题意。
C．末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据三角形定则，知动量的变化量：
故C符合题意。
D．因为，所以，可得：。故D符合题意。
14．AD
【解析】
【详解】
A．小球到达点时的速度为
选项A正确；
B．小球到达B点时的动量为
选项B错误；
C．小球从A点运动到B点的过程中，重力的冲量为
选项C错误；
D．小球从A点运动到B点的过程中，动量的变化量等于重力的冲量，为－10kg?m/s，选项D正确。
15．(1)v0=6.4m/s (2) v共=0
【解析】
【详解】
（1）人恰好落到车的右端时人跳出时的速度最大，人跳出过程，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0-Mv =0，
即，
可得：x ==3.2m，以地为参考系，人做平抛运动：t==0.5s ，
所以：v0==6.4m/s
（2）人从跳出到落在车上水平方向动量守恒：（M+m）v共=0；
解得：v共=0
点睛：本题要分析清楚物体的运动过程，明确人跳出过程，人与车组成的系统动量守恒．知道平抛运动常用运动的分解法研究．
16．（1）1.6 m/s （2）-0.8m/s 3.2m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A与B的相碰符合动量守恒，则根据动量守恒可知：
解得：
（2）若物块A、B发生弹性碰撞，则根据动量守恒可知：
根据能量守恒可知：
解得：，
点睛：小球在碰撞过程符合动量守恒，若是弹性碰撞，则不仅符合动量守恒还符合能量守恒，结合公式求解即可．
17．6m/s
【解析】
【详解】
设A与B碰撞后，AB的共同速度为v，选向右方向为正方向．对于A、B碰撞过程，由动量守恒定律得：mAv0=(mA+mB)v
解得
18．（1）1.5×104N（2）（3）4.5×106J
【解析】
(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F，受到的阻力是f，则
解得f＝1.5×104 N
(2)对飞机由动量定理有
解得N.s
(3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是W，则

解得W＝4.5×106 J
【点睛】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力．