山东省古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 章末复习题（含解析）

光的折射与全反射
1．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中正确的是（ ）
A．单色光a的频率比单色光b的频率大
B．在水中a光的临界角比b光的临界角大
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．单色光a的波长比单色光b的波长小
2．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体( )
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高
D．以上三种情况都有可能
3．以下几种说法正确的是（ ）
A．对同一种玻璃而言，黄光在其中的折射率大于蓝光在其中的折射率
B．光的偏振现象证明了光是横波
C．当光由光疏介质斜射入光密介质时，若入射角大于临界角，则会发生全反射现象
D．光纤通信的原理是全反射现象，光纤内芯的折射率比外套小
4．如图，足够宽的液槽中水的折射率n=，M是可绕轴转动的平面镜，M与水平面的夹角为。光线从液槽的侧壁水平射入水中，若，则经平面镜反射后的光线从水面射出时折射角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．在两种介质的界面处发生全反射，由此可判定：( )
①光由光密介质射向光疏介质 ②光由光疏介质射向光密介质 ③入射角等于或大于临界角 ④入射角小于临界角
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
6．如图所示，两束不同的单色光P和Q，沿半径方向射向半圆形玻璃砖，其折射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则在该玻璃中
A．P光束的折射率比Q光束的折射率大
B．P光束的频率比Q光束的频率小
C．P光束的波长比比Q光束的波长小
D．P光束传播时间比Q光束所需时间长
7．一束光从空气射向折射率为的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是( )
A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过45°角
B．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°角入射
C．当入射角θ1增大到临界角时，界面上能出现全反射
D．光线进入介质后频率一定不发生变化
8．下列关于光导纤维说法正确的是（ ）
A．光导纤维利用了全反射原理
B．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率
C．光导纤维内芯的折射率小于于外套的折射率
D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部
9．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡， A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示。已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45° （C点出射光线与A点入射光线的夹角），CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是（ ）
A．b色光的偏向角为42°
B．介质对a色光的折射率na?=
C．在介质中，a光的频率小于b光的频率
D．b色光从介质射向空气的临界角正弦
10．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）．则（ ）
A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
B．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变
C．保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出
D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方
11．收音机所接收到的无线电波由真空传入折射率为的介质中，传播速度变为________．
12．2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父．光纤由折射率为n1的内芯和折射率为n2的包层构成，则n1_______n2（填“＞”“＜”或“=”）．若光导纤维长度为L，光以入射角θ射到内芯与包层的界面上，如图所示，已知光在真空中传播的速度为c，则光在内芯中传播的速度为________，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为________．

13．如图所示，等边三棱镜abc平放在水平桌面上，光屏MN与棱镜ac边平行，一宽度为d的单色平行光束垂直ac边从ab边射入棱镜，通过棱镜后在光屏上的光束宽度变为2d，已知真空中光速为c．求：
①棱镜的折射率n；
②该光束中的光通过棱镜所需时间的最大时间差△t．
14．如图所示，O为半径为R的半圆柱形玻璃砖横截面的圆心，玻璃砖的折射率为。从A点射出的一细光束经B点射入玻璃砖，最后垂直于直径PQ射出玻璃砖。已知O、A两点连线与直径PQ垂直，入射点B到OA连线的距离为，光速为c，，求:
(i)该细光束在玻璃砖中的传播时间；
(ii)A、O两点间的距离。
15．单色细光束射到折射率的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）.
①在图上大致画出光线在球内的路径和方向.
②求入射光与出射光之间的夹角.
16．如图所示，一长方体玻璃工艺品置于水平面上，工艺品与竖直墙壁紧靠的侧表面镀有层水银．为了测量该工艺品的厚度，某同学用一束单色光从工艺品的右侧面斜射人工艺品内，入射角恰好为θ=45°，此时长方体玻璃工艺品右侧水平地面上恰好出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方)，且两亮点之间的距离为s=2.cm．已知长方体玻璃工艺品对该单色光的折射率为n=．
(i)作出光在工艺品中的反射和折射光路图；
(ii)求出该工艺品的厚度D．(结果可用根式表示)
17．如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径，现有一半径为R的圆环形平行光，沿AB方向射向球体，AB直径为圆环中心轴线，所有光线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形成一圆形亮环，水平光屏到B点的距离L=R，光在真空中的传播速度为c。求：
(Ⅰ)透明球体的折射率；
(Ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。
18．如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．
参考答案
1．B
【解析】由图知，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以根据折射定律得知，a光的折射率小于b光的折射率．a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长．故AD错误．根据全反射临界角公式知，a光的折射率小于b光的折射率，所以在水中a光的临界角大于b光的临界角．故B正确．由 可知，在水中a光的速度大于b光的速度，故C错误．故选B．
点睛：本题根据光的偏折程度，运用折射定律比较折射率大小是关键，同时要掌握折射率与临界角、光速等物理量的关系，这些都考试的热点，要加强这方面的训练，能够熟练运用.
2．A
【解析】物体反射的光斜射到水面上，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入潜水员眼睛，而潜水员由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，所以潜水员在水中看见岸上的物体，实际是变高了的物体的虚像，A正确．
3．B
【解析】对同一种玻璃而言，黄光在其中的折射率小于蓝光在其中的折射率，选项A错误；光的偏振现象证明了光是横波，选项B正确； 当光由光密介质斜射入光疏介质时，若入射角大于临界角，则会发生全反射现象，选项C错误；光纤通信的原理是全反射现象，光纤内芯的折射率比外套大，选项D错误；故选B.
4．B
【解析】?作出光线经平面镜反射后从水面射出的光路如图所示．
在水面发生折射的入射角：β=90°-2α ；由折射定律，有： ； 代入数据得折射角γ的正弦值： ，故选B.
点睛：画出光路图是解决几何光学问题的基础，本题要充分运用平面镜的光学特征和几何知识研究出入射角和折射角，作出光线的光路，就能轻松解答．
5．A
【解析】光在两种介质的界面处发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．故A正确，BCD错误．故选A．
6．B
【解析】
由图看出，单色光Q的偏折角较大，根据折射定律得知，玻璃对单色光Q的折射率较大，故A错误．折射率越小，光的频率越小，所以P光束的频率比Q光束的频率小，故B正确．由c=λf，知光的频率越小，波长越长，则P光束的波长比比Q光束的波长大．故C错误．由 分析得知，P光在玻璃传播速度较大，所以P穿过玻璃砖所需时间比Q短．故D错误．
故选B.
点睛：本题考查对七种色光折射率与波长、频率、光速等等关系的理解，这是考试的热点，可结合光的色散、干涉等实验结合进行记忆.
7．C
【解析】当入射角最大时，根据折射定律知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由得， ，r=45°，所以最大的折射角为45°．故A正确．当折射角r=30°时，由折射定律得入射角i=45°，故B正确．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故C错误．光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项D正确；此题选项错误的选项，故选C.
8．ABD
【解析】光导纤维利用了全反射原理，选项A正确；光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，当光线从内芯射入外芯时会发生全反射，选项B正确，C错误； 医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部，选项D正确；故选ABD.
9．AD
【解析】光线在A点的入射角为i，折射角分别为．由a色光的偏向角为45°，而偏向角，得，由几何知识得AC弧所对的圆心角为，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故，b色光的偏向角为，故A正确；介质对a色光的折射率，故B错误；介质对b色光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故C错误；b色光从介质射向空气的临界角正弦，故D正确．
10．AD
【解析】
作出光路图如图所示，由几何知识可知，入射角 i=60°，折射角 r=30°，根据折射定律得：，故A正确；
增大入射光PQ的频率，光的折射率增大，由知光在该介质中的传播速度减小，故B错误．保持入射点Q不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB面．故C错误．
保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由知折射角减小，出射点将在M点下方，故D正确．故选AD.
点睛：对于几何光学，作出光路图是解题的基础，并要充分运用几何知识求解入射角和折射角．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．
11．×108m/s
【解析】
【分析】
【详解】
根据n=c/v可知，.
12．>
【解析】
【分析】
光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．
【详解】
发生全反射的条件是：从光密介质到光疏介质，入射角大于或等于临界角；欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有n1＞n2；光在介质n1中的传播最长路程为：；传播速度为：v=c/n1； 故最长时间：；
13．（1） （2）2d
【解析】
【详解】
（1）作出光路图如图所示，分析可知两边缘光线在棱镜内部和外部均平行，由光屏上的光束宽度为2d可知，在ac边上光束的宽度CD=2d由题意可知：入射角
作AB//CD交BD于G，BH//AG，，可得AB=2d，即三角形ABG为等边三角形
可得折射角
根据折射定律可得：．
（2）由光路分析可知两边缘光线在棱镜中传播的路程差为BD-AC=2d.
14．（i）（ii）
【解析】
【详解】
（i）由折射定律得
细光束在玻璃砖中的传播距离为
又
联立解得
（ii）作，如图所示
设，入射角为，对，由几何关系得，解得
由折射定律得
解得，则
由正弦定理得
解得、两点间的距离
15．①②α=30°
【解析】
【详解】
(1)光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半径，即为法线
(2)由折射定律n=
得，r=30°
由几何关系及对称性，有=r－(i－r)=2r－i
把r=30°，i=45°代入得：α=30°.
16．（i）（ii）工艺品的厚度是cm
【解析】
【详解】
（i）设第一次折射时折射角为，根据折射定律得：
解得：＝30°
设第二次折射时折射角为，根据折射定律得：
解得：＝45°
则光在工艺品中的反射和折射光路图如图所示
（ii）由几何关系知AM∥CN，MN＝AC＝s
因为△ABC为等腰三角形，所以s＝2Dtan
解得该工艺品的厚度为：D＝cm
17．（1） （2）
【解析】
【详解】
光路图如图所示：
由几何关系可知，，即=60°
由图可知，，得=30°
由折射定律有：
(Ⅱ)光在介质中的速度为
光在透明介质中的传播时间
由图及折射率定律知光线从B点出射后与竖直方向的夹角为=60°
所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间：
所用光从入射点传播到光屏所用的时间为：.
18．
【解析】
【分析】
【详解】
要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为C，即有：

由几何关系得：

联立解得： ．