山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元复习题（含解析）

光的折射与全反射
1．如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法不正确的是（??? ）
A．a光在玻璃中的折射率比b光的大
B．在玻璃中，a光的光速大于b光的光速
C．从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
D．a光和b光的临界角均大于
2．如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则α的最小值是( )
A．30? B．40? C．50? D．60?
3．甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上，由于发生折射后合为一束，如图所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是(　　)

A．甲光的频率比乙光的频率大
B．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射
C．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大
D．在同种介质中甲光的光速比乙光的光速小
4．如图为一圆柱中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,已知R2=2R1,一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管,为保证在内壁处光不会进入中空部分,则入射角i的最小值是（ ）

A．30° B．45°
C．60° D．75°
5．在水面下同一深处有两个点光源P、Q，能发出不同颜色的光。当它们发光时，在水面上看到P光照亮的水面区域大于Q光，以下说法正确的是（ ）
A．P光的频率大于Q光
B．P光在真空中传播的波长大于Q光在真空中传播的波长
C．P光在水中的传播速度小于Q光
D．让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光
6．如图所示，a，b两种单色光，平行地射到平板玻璃上，经平板玻璃后射出的光线分别为a′，b′（b光线穿过玻璃板侧移量较大），下列说法正确的是（　　）
A．光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度
B．光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长大
C．若光线b能使某金属产生光电效应，光线a也一定能使该金属产生光电效应
D．光线a的频率的比光线b的频率高，光线a光子电量比光线b光线光子能量大
7．．如图所示，abc是截面为等腰直角三角形的棱镜，一束白光垂直入射到ac面上，无色光射出ab面．保持光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则
A．使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，不可能有色光射出ab面
B．使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出ab面，且先射出的是紫光
C．使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出ab面，且先射出的是红光
D．使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，某种色光从ac面传播到ab面的时间变长
E.使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，某种色光从ac面传播到ab面的时间变长
8．如图所示，一横截面为矩形的玻璃砖置于空气中，两束细平行单色光a、b射向玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是_____________
A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射
B．其中有一束单色光没能进入玻璃砖
C．在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率
D．若用同一装置分别使两束光发生干涉，则光束a的相邻明条纹间距大
E.减小光束与玻璃砖下表面间的夹角θ，上表面会有两束平行单色光射出
9．a、b 两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是_____________
A．由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对a光的临界角较大
B．玻璃对a光的折射率较大
C．a光在玻璃中传播的波长较短
D．b光的光子能量较大
E.b光在该玻璃中传播的速度较小
10．下列说法正确的是
A．紫光在水中的传播速度比红光在水中的传播速度小
B．光导纤维内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上会发生全反射
C．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象
D．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是光的衍射现象
11．光由光密介质射入光疏介质时________角大于________角，当入射角增大到某一角度，使折射角达到900时________完全消失，只剩下________，这种现象做________．
12．要发生全发射，必须同时具备两个条件：（1）光从________介质射入________介质，（2）入射角________临界角．
13．一横截面为正方形的玻璃棱柱水平放置，一细光束以一定的入射角从空气射入棱柱AD边的中点E，光线进入棱柱后直接射向DC边．逐渐调整光线在AD面的入射角，当入射角=45°时，光线射到DC边上的F点(F点未画出)，此时DC边恰好无光线从棱柱中射出．已知棱柱的边长为L，真空中光速为c，求；
(i)该玻璃棱柱的折射率n；
(ii)光线由E点到F点所用的时间．
14．如图所示为一直角棱镜的截面图，∠ACB＝90°，∠CAB＝53°，AC边长为L．一平行细光東从AB面上的O点沿垂直于AB面的方向射入棱镜，在AC面的中点P恰好发生全反射，在BC面上的M点发生反射和折射(M点图中未画出)，反射光线从AB面的O’射出．已知光在真空中的传播速度为c.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求
①该棱镜的折射率
②光在棱镜中传播时从O点到O’点所用的时间．
15．如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0cm的光点A和B．(光速c=3.0×108m/s)
(1)求玻璃砖的厚度d；
(2)求光在玻璃砖中运动的时间．
16．如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的截面图，圆弧DF半径为R的圆周，圆心为O，且┃BO┃=┃AD┃=．光线以入射角a=53°射AB面上的某点，进入棱镜后到达BF面上的O点并恰好不会从BF面射出．已知光在真空中的传播速度为c，sin53°=cos37°=0.8，求：
①该棱镜材料的折射率n；(结果可用根式表示，下同）
②光线从AB面进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间．
17．如图所示为真空中一个三棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°．一束激光平行于横截面从AB边以入射角i=21.5°从D点射入三棱镜，从G点离开AC边时，折射角i′=i，其光路如图中箭头所示．可能用到的三角函数sin15°=，sin21.5°=，sin45°=．求

(1)θ角的大小；
(2)三棱镜的折射率n(结果可用根号表示)．
18．如图所示，AOB是截面为扇形的透明介质的横截面图，其圆心角∠AOB＝90°，半径为r。在OA边的右半部分AD间有一束平行光线垂直OA边射入透明介质，已知透明介质对该光线的折射率n＝。（对于某一光线有折射时不考虑反射）
①求圆弧面上有光线射出的弧长；
②某光线经圆弧面两次全反射后恰好垂直OB面射出，求出射点到O点的距离（可用三角函数表示）。
参考答案
1．A
【解析】由图看出，a光的入射角小于b光的入射角，而折射角相同，根据折射定律得知，玻璃对b光的折射率大于a光的折射率．故A错误．由分析可知，在玻璃中，a光的光速大于b光的光速．故B正确．由公式分析可知，折射率越小，临界角越大，则从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角．故C正确．由题看出，折射角是30°，当入射角增大时，折射角会增大，当入射角接近90°时，折射角将大于30°，根据光路可逆性原理可知，a光和b光的临界角均大于30°．故D正确．本题选不正确的，故选A.
2．B
【解析】S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线AB，如图所示：

设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，当第二次入射的时候，原来的反射光线AB即为入射光线，则AB与平面镜NO的夹角为α+β，反射光线BC与平面镜NO的夹角为α+β，与平面镜MO的夹角为180°-2α-β，光线CD与平面镜NO的夹角为180°-3α-β，要使不发生第5次反射，则180°-3α-β≤α，而β最小值为，两式联立解得α≥40°，故B正确，ACD错误。
3．B
【解析】由图甲的入射角大于乙的入射角，折射角相等，根据折射定律可知乙的折射率大于甲的折射率，则乙光的频率比甲光的频率大．故A错误．由v=λf=c得，c相同，则甲光波长比乙光波长长，甲光波动性强，相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射．故B正确．根据折射定律可知，对于同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率小．故C错误．由可知，v与n成反比，则在同种介质中甲光光速比乙光光速大．故D错误．故选B．
点睛：本题考查对光的折射现象的分析和理解能力．对于不同色光，各个量的比较，要结合光的色散、干涉、衍射实验的结果理解记忆.
4．A
【解析】光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n．由折射定律有 ，得： ，又
对图中△ABO，由正弦定理得： ，则得： 可解得i=30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°，故选A.
点睛：本题考查了光的折射、全反射的知识，解题时要正确画出光路图，找到恰好发生全反射的临界光线；能正确充分利用数学知识是解决此类问题的关键．
5．B
【解析】在水面下同一深处的两个点光源P、Q发出不同颜色的光，在水面上P光照亮的区域大于Q光照亮的区域，知P光发生全反射的临界角大，根据，知P光的折射率小，则P光的频率小，A错误；根据公式可知频率越小波长越长，故P光在真空中传播的波长大于Q的，B正确；根据知，P光的折射率小，则P光在水中的传播速度大，故C错误；因为P光的频率小，则波长长，根据知，P光产生的条纹间距大，故D错误．
6．B
【解析】A、真空中两束光的速度相同，都是c，由公式得知，光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度，故A错误；
B、作出光路图如图，由图看出，两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的折射角，入射角i相同，由折射定律 得知，光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长长，故B正确；
C、由波速公式得知，光线a的频率小于光线b的频率，则光线b能使某金属产生光电效应，光线a不一定能使该金属产生光电效应，故C错误；
D、光线a的频率的比光线b的频率低，而光子的能量与频率成正比，则光线a光子电量比光线b光线光子能量小，故D错误。
、
点睛：本题是两种单色光各个物理量的比较，可用红光与紫光进行类比，根据光的色散、干涉等实验结果记住七种色光各量的关系，可提高解题速度。
7．ACE
【解析】
A、根据题意可知：当入射角等于45°时会发生全反射，若入射光逆时针旋转，入射到ab面上的光线的入射角大于45°，所以肯定会发生全反射，不会有光从ab边射出，A正确；
B、C、根据题意可知：当入射角等于45°时会发生全反射，垂直射入ac面的白光在ab面已发生全反射，当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于450．七种色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，由临界角公式得知，红光的临界角最大，紫光的临界角最小，所以红光最先小于临界角，不发生全反射，而产生折射，则红光先射出，B错误；C正确；
D、当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于450，随着入射角增大，光线在棱镜中传播的路程逐渐减小，光从ac面传播到ab面的时间变短，D错误；
E、入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，随着入射角增大，折射角增大，光线在棱镜中传播的路程增大，光从ac面传播到ab面的时间变长，E正确；
故选ACE．
8．CDE
【解析】
A、产生全反射的必要条件是光线必须从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角；光线射入玻璃砖后折射角必定小于临界角，由几何知识知光线射到玻璃砖的上表面时入射角等于下表面的折射角，所以光线射到玻璃砖的上表面时入射角必定小于临界角，所以光线射到玻璃砖的上表面不可能发生全反射，故A、B错误；
C、由于只有一束光线射出玻璃砖，说明两束光线的折射率不同，射出时沿同一方向出来，且该光线必定在a、b原来入射方向之间，由图知a光偏折程度较小，则a光的折射率小于b的折射率，根据知，在玻璃砖中a的传播速率大于b的传播速率，故C正确；
D、a光的频率比b光的频率低，由可知，a光波长长，在干涉现象中，由得到光束a的相邻明条纹间距大，故D正确；
E、减小光束与玻璃砖下表面的夹角，光线射入玻璃砖的折射角不同，上表面会有两束平行单色光射出，E正确．
点睛：光线通过平行板玻璃砖后，根据偏折程度可定性判断折射率大小，从而进一步分析两种光速度、频率等等的关系，要掌握全反射的条件，要加深对玻璃砖光学特性的理解．
9．ADE
【解析】
【分析】
根据光路图，抓住b光发生全反射，a光未发生全反射，比较出临界角的大小，根据得出折射率的大小，从而得出频率的大小、波长大小，光子能量大小．根据比较光在玻璃中传播速度的大小．
【详解】
AB．由光路图可知，a、b光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b光发生全反射，可知b光的临界角小于a光的临界角，根据，知a光的折射率小于b光折射率，故A正确B错误；
C．折射率越大，频率越大，波长越小，故b光的波长小，C错误；
D．b光的折射率大，知b光的频率大，根据知，b光的光子能量大，故D正确；
E．b光折射率大，根据知，b光在玻璃中的传播速度小，故E正确．
10．AC
【解析】红光的折射率小，根据知红光在水中的传播速度比紫光的大，故A正确；发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大．且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射，故B错误；标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉，故C正确；白光通过玻璃三棱镜折射后，因折射率的不同，则分解为各种单色光，是光的折射现象，故D错误。所以AC正确，BD错误。
11． 折射； 入射； 折射光线； 反射光线； 全反射
【解析】光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度，使折射角达到900时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象做全反射．
12． 光密； 光疏； 大于或等于
【解析】要发生全发射，必须同时具备两个条件：（1）光从光密介质射入光疏介质，（2）入射角大于或等于临界角．
13．（i）（ii）
【解析】
【详解】
（i）光线在AD面的入射角为α时恰在DC面全反射，光路如图．
有：sin=
由几何关系有：β+γ=
光在AD面的折射有:
解得棱镜镜折射率为:n=
（ii）由
得sinβ=

解得：.
14．（1）n=1.25；（2）
【解析】
【详解】
①在AC面的中点P由
得：n=1.25
②由图可知：
总路程
15．(1) (2)
【解析】
【详解】
(1)光路图如图所示：
设第一次折射时折射角为r.则有：
解得：r＝30°
设第二次折射时折射角为α，则有：
解得：α＝45°
由几何关系得：h＝2dtanr
(2)光在玻璃砖中传播的路程：
时间：
16．①②
【解析】
【详解】
①光路图如图所示：
光线在面的入射角，设折射角为，由题意，折射光线与的夹角恰为临界角，则，
由图可知：
联立以上各式解出
②光线从边进入棱镜到点的距离为
光在介质中的速度：
光线从边进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间
解得：
17．（1）45°（2）
【解析】
【分析】
作出光路图，如图所示．根据折射定律求出折射角α，由几何关系得出光线在AC面上的入射角β．再根据折射定律和几何知识求解即可．
【详解】
(i)
因i'=i，所以r=r’
解得
( ii)由(i)可得
由可知
解得
18．（1） （2）rcos22.5°
【解析】试题分析：根据求出临界角，画出光路图结合几何关系即可求出圆弧面上有光线射出的弧长和出射点到O点的距离。
①根据公式：
可得临界角：C＝60°
即光线在圆弧面上的入射角等于60°时恰好发生全反射。如图所示，设光线从E点射入时，在F点恰好发生全反射，由几何关系可知∠FOA＝30°，从F点反射的光线恰好从B点射出，所以圆弧面FI间均有光线射出，由几何关系可知
∠FOI＝30°
圆弧面上有光线射出的弧长：
②设光线GH在圆弧面经过两次反射后恰好垂直OB射出，出射点到O点的距离为lCK，则有：∠AOH＝∠JOB＝∠HOJ
而∠AOH＋∠JOB＋∠HOJ＝90°
所以∠JOB＝22.5°
lCK＝rcos22.5°
点睛：本题主要考查了正确地画出光路图、灵活运用几何知识求有关角度是解决本题问题，要掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，刚好发生全反射时，入射角等于临界角。