1.3正、余弦定理的应用课件（苏教版必修5）

(共18张PPT)
正余弦定理的应用
1、角的关系
2、边的关系
3、边角关系
大角对大边 大边对大角
三角形中的边角关系
例1 在 中，已知 ，求 .
解：由
得
∵ 在 中
∴ A 为锐角
例题分析：
变题：
A
B
C
4
待求角
例题分析：
(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且
(1)求A的大小
(2)
(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且
(1)求A的大小 (2)
解（1）
在△ABC中，由余弦定理得
在△ABC中，由正弦定理得
解（2）
(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且
(1)求A的大小 (2)
解（1）
在△ABC中，由余弦定理得
在△ABC中，由正弦定理得
解（2）
法一：
法二：
(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且
(1)求A的大小 (2)
练习：
例3.在△ABC中，
(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)
判断△ABC的形状．
例题分析：
分析：
例3.在△ABC中，
(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)
判断△ABC的形状．
分析：
即为△ABC等腰三角形或直角三角形
分析：
思路一：
思路二：
思路三：
即为△ABC等腰三角形或直角三角形
练习：
思考题：
(06江西)在△ABC中设
命题p:
命题q: △ABC是等边三角形，那么
命题p是命题q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既充分也不必要条件
C
2
“边角互化”是解决三角问题常用的一个策略
结论
1
正弦定理和余弦定理的应用
3
正余定理掌握住
三角地带任漫步
边角转化是关键
正余合璧很精彩
思考题：
1、已知在△ABC中，角A、B、C 的对
边分别为a、b、c . 向量
且
（1）求角C.
（2）若 ，试求 的值.
思考题：
3.在△ABC中，三边a、b、c满足
(a+b+c)(a+b-c)= ab，求tanC．