山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：相对论与天体物理 单元复习题（含解析）

相对论与天体物理
1．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）
A．洞口为椭圆形，隧道长度变短
B．洞口为圆形、隧道长度不变
C．洞口为椭圆形、隧道长度不变
D．洞口为圆形，隧道长度变短
2．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
3．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（ ）
A．鸡蛋大 B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
4．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（ ）
A．摩托车 B．有轨电车 C．两者都增加 D．都不增加
6．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（ ）
A．时钟走时最慢，时钟走时最快
B．时钟走时最慢，时钟走时最快
C．时钟走时最慢，时钟走时最快
D．时钟走时最慢，时钟走时最快
7．下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
8．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（ ）
A．物体速度为时的能量为
B．物体速度为时的能量为
C．物体静止时能量
D．物体速度为时的动能
E.物体速度为时的动能
9．以下说法中错误的是（ ）
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
10．判断下面说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比大
B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比小
C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为
D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为
11．下列关于对相对论的理解正确的是 ．
A．根据狭义相对论可知，竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
B．根据狭义相对论可知，时间进程和空间距离与物体的运动状态有关
C．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑物体质量的变化
D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的
E.在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v，其中c为光在真空中的速度
12．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为，宽为，质量为，由此可算得其面密度为。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度为多少？
13．地球上一观察者，看见一飞船以速度从他身边飞过，另一飞船以速度跟随飞行。求上的乘客看到的相对速度。
14．半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
15．一支静止时长10 m的飞行物以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？
16．在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8 s，问静止π介子的平均寿命是多少？
参考答案
1．D
【解析】
在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形
A. 洞口为椭圆形，隧道长度变短与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B. 洞口为圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 洞口为椭圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 洞口为圆形，隧道长度变短与上述分析结论相符，故D符合题意．
2．B
【解析】
由可知运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误．
思路分析：由可知运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了
试题点评：本题考查了长度的相对性,根据公式分析
3．A
【解析】
物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
A. 鸡蛋大与上述分析结论相符，故A符合题意；
B. 乒乓球大与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 一样大与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 无法进行比较与上述分析结论不相符，故D不符合题意；
4．A
【解析】
根据相对论原理可得：
A. 与计算结果相符，故A符合题意；
B. 与计算结果不相符，故B不符合题意；
C. 与计算结果不相符，故C不符合题意；
D. 与计算结果不相符，故D不符合题意；
5．B
【解析】
在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.
思路分析：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大. 综上分析B正确
6．C
【解析】
A、B、C三个时钟中，C相对于地面的速度最大，A相对于地面的速度最小；由可知，C时钟走时最慢，A时钟走时最快，故选项C正确．
7．AD
【解析】
由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．
思路分析：从广义相对论原理和等效原理的内容就可判断。
试题点评：本题考查广义相对论的原理和等效原理基本内容，难度不大。
8．ACE
【解析】
AB.由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量，选项A对，B错误；
C.物体静止时能量，C对；
DE.物体速度为v时的动能
选项D错误，E对．
9．CD
【解析】
A.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；
BC.根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故B正确，C错误；
D.在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误．
10．CD
【解析】
根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．
11．BCD
【解析】
根据狭义相对论可知，高速运动的物体在运动方向上长度变短，A错误；根据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，B正确；由m=可知，在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C正确；由狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的，D正确；根据狭义相对论的光速不变原理可知，光相对于观察者的速度仍为c，E错误．
12．
【解析】
【详解】
由相对论长度公式
相对论质量
答案：
13．
【解析】
【详解】
A上的乘客看地面以向后运动，在地面上看B以向前运动；则A上乘客看B的速度为
14．9年 0.4年
【解析】
选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t＝=s=2.87×108s=9年.选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t′，根据钟慢效应得：t=＝9年，解得：t′＝0.4年.
思路分析：根据爱因斯坦的相对论，先计算出以地球为惯性参考系时飞船往返一次的时间，然后根据根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，代入数据解题
试题点评：本题考查了爱因斯坦的相对论中的尺缩效应，理解公式是关键
15．10 m　10 m　9.43 m
【解析】
飞行物相对于飞行物上的人是静止的，所以不管飞行物的速度是多少，飞行物上的人测得的飞行物长与静止时相同，为L0＝10 m．如果飞行物的速度为v1＝3×103 m/s.
地面观察者测得的飞行物长L1为≈10 m如果飞行物的速度为v2＝c/3，地面观察者测得的火箭长L2为
≈9.43 m.
点睛：记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握长度的相对性，同时要注意运动的相对性．
16．2.4×10－8 s
【解析】相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系中测得π介子的平均寿命为Δt′＝Δt ＝4×10－8×s＝2.4×10－8 s.