山东省济南中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：光的折射与全反射 单元测试题（含解析）

光的折射与全反射
1．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子。涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则关于两束光判断正确的是

A．在同种玻璃种传播，a光的传播速度一定大于b光
B．a光的折射率一定小于b光的折射率
C．照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是a光
2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴为球形，图中的圆代表水滴过球心的截面，a、b代表两条不同颜色的出射光线。以下说法正确的是( )
A．在水滴中，a光的传播速度比b光大
B．发生全反射时，a光的临界角比b光小
C．a光在P处一定发生了全反射
D．射出水滴的光线一定与入射光线平行
3．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为
A．×108m/s B． ×108m/s
C． ×108m/s D．×108m/s
4．如图所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图。其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，A、B、C、D四个图中完整表示光线行进的过程是
A． B．
C． D．
5．图示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。若ab、ac面两面中，其中一个面有光线射出，一个面无光线射出，则下列判断正确的是：该直角棱镜的折射率可能为
A．棱镜的折射率可能为1.8，ac面有光线射出
B．棱镜的折射率可能为1.8，ab面有光线射出
C．棱镜的折射率可能为2.2，ac面有光线射出
D．棱镜的折射率可能为2.2，ab面有光线射出
6．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的四个光路图中，正确的是(　　)
A． B．
C． D．
7．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　)
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．下列说法不正确的是(　 )
A．露珠的晶莹透亮现象，是由光的全反射引起的
B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射
C．电磁波能产生衍射现象
D．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时短
9．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(　　)
A． B． C． D．
10．10．下列说法正确的是(　　)
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大
C．水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生全反射的缘故
D．光在某种介质中的传播速度为1.732×108 m/s，要使光由真空射入这种介质的折射光线与反射光线之间夹角为90°，则入射角为45°
11．下列说法正确的是_____（填正确答案标号）
A．红光由空气进入水中，波长变短，颜色不变
B．夜晚人们看到的天上星星的位置总比其实际位置低
C．白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
D．红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大
E.光纤通信利用了全面反射原理，光纤由內芯和外套两层组成，內芯的折射率大于外套的折射率
12．如图所示为一半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心，半径为R．频率相同的单色光a、b垂直于直径方向从A、B两点射入玻璃砖．单色光a经折射后过M点，OM与单色光的入射方向平行．已知A到O的距离为R，B到O的距离为R，M到O的距离为R，则玻璃砖对单色光的折射率为________，单色光b在第一次到达玻璃砖圆弧面上________(填“能”或“不能”)发生全反射．
13．如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠A=60°，∠C=90°，AC边长为L，E为AC边的中点，D为AB边上一点，AD=L。一束平行于BC边的单色光从D点射入玻璃砖，刚好从E点射出。
(i)求玻璃砖的折射率
(ii)若平行于BC边的同种单色光从AB边上G点(图中未画出)射入玻璃砖，经BC边反射后也从E点射出，求AC的长度。
14．半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．
15．如图是半径为R的四分之一圆周的玻璃圆柱的横截面，与横截面平行的单色光从D点斜射入玻璃圆柱后，在AB弧面上恰好发生全反射．已知单色光与DA之间的夹角为45°，OD=，求：
(1)此玻璃圆柱的折射率；
(2)单色光射出时与OB之间的夹角(取锐角)．
16．真空中有一个半径为R＝0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f＝5.0×1014 Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为.求：
(1)此激光束进入玻璃时的入射角；
(2)此激光束穿越玻璃球的速度.
17．如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为
①求该束光线到AB的距离；
②试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射．
18．如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出(B点图中未画出)．已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度．求：
（1）入射点A与出射点B之间的距离xAB；
（2）为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD至少多长?
参考答案
1．C
【解析】试题分析：由图看出第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长．由公式得到，b光在玻璃中的传播速度较大；结合发生光电效应的条件分析；折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射．
画出光路图，分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式得知，b光的折射率较小，频率较小，由公式得知，b光的折射率较小，在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光，故AB错误；b光的折射率较小，频率较小，分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能，故C正确；b光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光，故D错误．
2．A
【解析】A、b光线的偏折程度大于a光线的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，根据知，a光在介质中传播的速度较大，故A正确；
B、根据，可以知道a光的临界角比b光大，故选项B错误；
C、因为光从一个界面射入时，折射到另一个界面上时，根据几何关系知，在第一个界面上的折射角等于在第二个界面上的入射角，所以两光均不能发生全反射．故C错误；
D、由几何关系知，射出光线不一定与入射光线平行，故D错误。
点睛：对于光的折射定律，知道光的偏折程度越大，折射率越大，以及知道折射率、频率以及在介质中速度大小的关系。
3．B
【解析】由题意，入射角为：i=60°，又因为反射角等于入射角，所以反射角为i′=60°，因为反射光线与折射光线的夹角等于90°，所以反射角与折射角之和等于90°，故折射角为：r=180°-90°-60°=30°．则得折射率；光在该介质中的传播速度 ，故选B.
4．D
【解析】
试题分析：垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．
光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线射到CD时，由几何知识得；入射角为．该棱镜的临界角为C，则，故有，所以光线在DC面上发生了全反射．由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为°，发生全反射，反射光线与BC面垂直，所以既有光线垂直射出BC面，又有光线从BC反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D正确．
5．A
【解析】棱镜的折射率为1.8时，根据，光线垂直bc边射到ab边的入射角为60°，，大于临界角，发生全反射。反射到ac边时入射角为30°，，小于临界角，ac面有光线射出，A正确、B错误；棱镜的折射率为2.2，光线垂直bc边射到ab边的入射角为60°，，大于临界角，发生全反射。反射到ac边时入射角为30°，，大于临界角，发生全反射，C、D错误。故选A。
6．A
【解析】设玻璃的临界角为C．由得，，则．由图光线从玻璃射入空气时入射角为，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃，则A正确．
故选A
7．B
【解析】由公式得：液体折射率
正好发生全反射，则有
所以；
故选B 。
8．B
【解析】露珠的晶莹透亮现象，是由于光的全反射形成的，故A错误；光波从空气进入水中后，因折射率变大，则波速变小，根据，可知，波长变小，因此不容易发生衍射，故B错误；电磁波也是波，具有波的特性，即可以产生衍射现象，C正确；根据狭义相对论，达到光速时物体，沿着速度的方向长度缩短，故地面上的人看到高速运行的列车比静止时短，D正确。
9．D
【解析】试题分析：根据反射定律和几何知识求出入射角和折射角，再根据折射定律求出折射率．由求出光在此介质中传播的速度．
当入射光线与界面间的夹角为30°时，入射角，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角，故折射率为，这束光在此介质中传播的速度为 ，D正确。
10．AB
【解析】景物的光斜射到水面上，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入潜水员眼睛，而潜水员由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，故A正确；发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，则光纤的内芯折射率大于外壳的折射率，故B正确；水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从水射入气泡发生全发射的缘故，故C错误；根据得，介质的折射率，光由真空射入这种介质的折射光线与反射光线之间夹角为90°，设入射角为，结合折射定律和几何关系知，，解得θ=60°，故D错误．
11．ADE
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据，红光由空气进入水中，波长变短，但颜色不变，故A正确；
B.根据光的折射的原理可知，星星发射的光在进入地球的大气时，由折射率小的密度小的高考进入时，折射光线向法线靠近，所以夜晚人们看到的天上星星的位置总比其实际位置高．故B错误；
C.白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的折射造成的色散现象，选项C错误；?
D.红红光的折射率比紫光小，根据可知，红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大，选项D正确；
E.光纤通信利用了全面反射原理，光纤由內芯和外套两层组成，內芯的折射率大于外套的折射率，从而使得光线能在光纤内部发生全反射，选项E正确；故选ADE.
12． 能
【解析】
根据几何关系可得，单色光a的从半圆柱形玻璃砖射出时，入射角为30°，折射角为60°，根据光的折射定律有 ，即玻璃砖对单色光的折射率为．由sin C＝ 可得全反射临界角的正弦值为，小于单色光b的入射角的正弦值，所以能发生全反射．
13．(i)(ⅱ)
【解析】
【详解】
（i）光线在面上的入射角为①
由题意可知为等腰三角形，则光线在面折射角为②
折射率③
解得：④
（ii）从点入射时光路如图所示，到达边时入射角为⑤
由几何关系可知四边形为平行四边形⑥
则⑦
⑧
解得：⑨
14．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a光线发生刚好全反射
（2）b光线用折射定律，
所以。
15．（1） （2）45°
【解析】
【分析】
【详解】
(1)作光路图如图所示：
由折射定律有
在中，由正弦定理有：
解得：，，
(2) ，，由几何知识得：中，所以有，
单色光入射到N时的入射角
所以单色光不能在N点发生全反射，单色光将从OB上N点射出
由光的折射定律可知：
解得：单色光在N点发生折射的折射角为，与OB之间的夹角为．
16．(1)α=60°(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由几何关系知，光线在C点的折射角为r=30°
由折射定律，得：
故
(2)由介质中的波速公式：
可得：.
17．（1）；（2）见解析
【解析】
试题分析：①作出光路图，由几何知识分析入射角与折射角的关系，由折射定律求出折射角．由几何知识求出该束光线到AB的距离．
②根据几何关系分析此折射光在CA弧面上折射角，根据光路可逆原理分析光线不可能在CB段弧面上发生全反射．
①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，根据几何关系有i=2r
根据光的折射定律有，即，得r=30°
由几何关系可得
②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为，根据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射．
18．（1） （2）2d
【解析】
【分析】
（1）根据光的折射定律求解折射角，由几何关系求解入射点A与出射点B之间的距离；
（2）根据全反射的临界角结合几何关系求解底面反光膜CD的最小长度.
【详解】
（1） 则
解得β=300，
则
（2） ，则C=450，
则