沉淀溶解平衡

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第3节 沉淀溶解平衡
联想 质疑
（1）加热硬水Ca(HCO3)2和Mg(HCO3)2会转化为CaCO3和Mg(OH)2,你知道它们是怎样生成的吗？
（2）处理污水时，向其中加入FeS固体,以除去Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属离子，发生了那些化学反应？
CaCO3、FeS、Mg(OH)2等碱和盐是难溶电解质，尽管难溶电解质难溶于水，但在水中也会建立一动态平衡。
观察 思考
取有PbI2沉淀的饱和溶液中上层清液，即PbI2的饱和溶液滴加几滴KI溶液，观察现象。你能解释观察到的现象吗？
一、沉淀溶解平衡与溶度积
第1课时
2、溶度积常数或溶度积(Ksp )：
难溶固体在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，离子浓度保持不变（或一定）。其离子浓度的方次的乘积为一个常数这个常数称之为溶度积常数简称为溶度积，用Ksp表示。
PbI2(s) Pb2+ + 2I-
25℃时， Ksp = [Pb2+][I-]2 = 7.1×10-9 mol3 L-3
1、沉淀溶解平衡：
尽管PbI2固体难溶于水，但仍有部分Pb2+和I-离开固体表面进入溶液，同时进入溶液的Pb2+和I-又会在固体表面沉淀下来，当这两个过程速率相等时， Pb2+和I-的沉淀与PbI2固体的溶解达到平衡状态即达到沉淀溶解平衡状态.PbI2固体在水中的沉淀溶解平衡可表示为：PbI2 (s) Pb2+ + 2I-
3、溶度积(Ksp )的性质
溶度积(Ksp )的大小与难溶电解质性质和温度有关，与沉淀的量无关.离子浓度的改变可使平衡发生移动,而不能改变溶度积.不同的难溶电解质在相同温度下Ksp不同。
几种难熔电解质在25℃时的溶解平衡和溶度积：
AgCl(s) Ag+ + Cl- Ksp= [Ag+][Cl-] = 1.8×10-10mol2 L-2
AgBr(s) Ag+ + Br- Ksp= [Ag+][Br-] = 5.0×10-13mol2 L-2
AgI(s) Ag+ + I- Ksp= [Ag+][Br-] = 8.3×10-17mol2 L-2
Mg(OH)2(s) Mg2++2OH- Ksp= [Mg2+][OH-] 2 = 5.6×10-12mol3 L-3
相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶。
如: Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)
溶解度:AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)
4.有关计算
(1).利用溶度积计算某种离子的浓度
例1:25℃时， Ksp (PbI2)= 7.1×10-9 mol3 L-3求PbI2的饱和溶液中的[Pb2+]和[I-].
练1:25℃时， Ksp (AgBr)= 5.0×10-10 mol2 L-2求AgBr的饱和溶液中的[Ag+]和[Br-].
练2:25℃时， Ksp (Mg(OH)2)= 5.6×10-12mol3 L-3求Mg(OH)2 的饱和溶液中的[Mg2+]和[OH-].
(2).溶度积Ksp与难溶电解质的溶解度的有关换算
例3:25℃时Ksp (AgIO3)= 3.1×10-8 mol2 L-2、 Ksp (Ag2CrO3)= 1.1×10-12 mol3 L-3,比较AgIO3、 Ag2CrO3的饱和溶液中溶解度的大小.
例2:25℃时Ksp (PbI2)= 7.1×10-9 mol3 L-3求PbI2的饱和溶液中PbI2的溶解度.（溶解度s指100g水中溶解溶质的克数或g/L）。
练习1:25℃时， Ksp (Mg(OH)2)= 5.6×10-12mol3 L-3求Mg(OH)2 的饱和溶液中的溶解度..
练习2:25℃时Ksp (Mg(OH)2)= 5.6×10-12mol3 L-3 、 Ksp (AgCl)= 1.8×10-10mol2 L-2,通过计算比较Mg(OH)2 、AgCl的饱和溶液中溶解度的大小.
例4:已知常温下，Mg(OH)2在水中的溶解度为6.38 ×10-3g/L,求Mg(OH)2饱和溶液中的溶度积Ksp。
(2)求Mg(OH)2饱和溶液中的pH和[OH-]
(3)求Mg(OH)2在0.001mol/L的NaOH溶液中的溶解度。
(4)求Mg(OH)2在0.001mol/L的MgCl2溶液中的溶解度。
作业
1.25℃时， Ksp (Mg(OH)2)= 5.6×10-12mol3 L-3求Mg(OH)2 的饱和溶液中的[Mg2+]和[OH-]和溶解度.
2. 25℃时Ksp (Fe(OH)2)= 4.9×10-17mol3 L-3， Ksp (Al(OH)3)= 1.3×10-33mol4 L-4,比较Fe(OH)2、 Al(OH)3饱和溶液中溶解度的大小.
3.(1)已知常温下，AgI在水中的溶解度为2.1 ×10-6g/L,求AgI饱和溶液中的溶度积Ksp。
(2)求AgI在0.001mol/L的KI溶液中的溶解度。
(3)求AgI在0.001mol/L的AgNO3溶液中的溶解度。
二、沉淀溶解平衡的应用
1、沉淀的溶解与生成
离子的浓度商Qc和离子积Ksp的关系：
(1).当 Qc > Ksp时是过饱和溶液，离子生成沉淀即反应向生成沉淀方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。
(2).当 Qc = Ksp时是饱和溶液，已达到沉淀溶解平衡状态。
(3).当 Qc < Ksp时是不饱和溶液，沉淀溶解即反应向沉淀溶解的方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。
以上规则称为溶度积规则。沉淀的生成和溶解这两个相反的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。
（1）沉淀的溶解
第2课时
思考：为什么医学上常用BaSO4作为内服造影剂“钡餐”，而不用BaCO3作为内服造影剂“钡餐”
BaSO4 和BaCO3的沉淀溶解平衡分别为：
BaSO4 Ba2+ + SO42- Ksp=1.1×10-10mol2 L-2
BaCO3 Ba2+ + CO32- Ksp=5.1×10-9mol2 L-2
由于人体内胃酸的酸性较强(pH0.9-1.5)，如果服下BaCO3,胃
酸会与CO32-反应生成CO2和水，使CO32-离子浓度降低，使
Qc < Ksp，使BaCO3的沉淀溶解平衡向右移动，使体内的Ba2+
浓度增大而引起人体中毒。
BaCO3 Ba2+ + CO32-
+
H+
CO2+H2O
所以，不能用BaCO3作
为内服造影剂“钡餐”。
而SO42-不与H+结合生成硫酸，胃酸中的H+对BaSO4的溶解平衡没有影响，Ba2+浓度保持在安全浓度标准下，所以用BaSO4 作“钡餐”。
（1）沉淀的溶解
BaCO3(s) 等难溶盐溶解在强酸溶液中:
BaCO3(s) +2H+=CO2 +H2O+Ba2+
CaCO3(s)+2H+=CO2 +H2O+Ca2+
ZnS(s)+2H+ = Zn2++H2S
难溶于水的氢氧化物溶解在酸中：
Mg(OH)2(s)+2H+=Mg2++2H2O
Fe(OH)3(s) +3H+=Fe3++3H2O
Mg(OH)2(s)溶解在氯化铵等酸性的盐溶液中:
Mg(OH)2(s)+2NH4+=Mg2++H2O+2NH3
(2)沉淀的生成
例1：将4×10-3mol L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2 L-2
解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。
混合后：[Ag+]=2 ×10-3mol L-1,[Cl-]= 2 ×10-3mol L-1
Qc=[Ag+][Cl-]=2 ×10-3mol L-1 × 2 ×10-3mol L-1
=4.0 ×10-6mol2 L-2 >1.8×10-10mol2 L-2
Qc>Ksp,所以有AgCl沉淀析出。
练习：将4×10-3mol L-1的Pb(NO3)2溶液与4×10-3mol L-1的KI溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(PbI2)= 7.1×10-9mol3 L-3
解：Qc=[pb2+][I-]2 =2 ×10-3mol L-1 ×( 2 ×10-3mol L-1)2
=8×10-9 > Ksp(PbI2) 所以有PbI2沉淀析出。
例2. 在1L含1.0×10-3mol L-1 的SO42-溶液中，注入0.01mol
BaCl2溶液（假设溶液体积不变）能否有效除去SO42- 已知:
Ksp(BaSO4)= 4×10-10 mol2 L-2
解：c(Ba2+)=0.01mol/L,c(SO42-)=0.001mol/L,生成BaSO4沉
淀后，Ba2+过量，剩余的即[Ba2+]=0.01-0.001=0.009mol/L.
[SO42-]=Ksp/[Ba2+]= 1.1×10-10/9.0×10-3=1.2×10-8(mol/L)
因为，剩余的即[SO42-]=1.2×10-8mol/L<1.0×10-5mol/L
所以， SO42-已沉淀完全，即有效除去了SO42-。
注意：当剩余离子即平衡离子浓度≤10-5mol/L时，认为离子已沉淀完全或离子已有效除去。
例. 用5%的Na2SO4溶液能否有效除去误食的Ba2+ 已知:
Ksp(BaSO4)=1.1×10-10mol2 L-2
解：5% 的Na2SO4溶液中的[SO42-]≈0.352mol/L,
[Ba2+]=(1.1×10-10mol2 L-2)/ (0.352mol/L)
=2.9×10-10mol L-1
因为剩余的[Ba2+]< 10-5mol/L
所以有效除去了误食的Ba2+。
作业：
1.(1)已知常温下，AgI在水中的溶解度为2.1 ×10-6g/L,求AgI饱和溶液中的溶度积Ksp。(Ksp=8.1×10-17 mol2 L-2 )
(2)求AgI在0.001mol/L的KI溶液中的溶解度。(8.1×10-14mol L-1 )
(3)求AgI在0.001mol/L的AgNO3溶液中的溶解度。8.1×10-14mol L-1
2.将4×10-3mol L-1的AgNO3溶液与 2×10-4mol L-1的NaCl溶液
等体积混合能否有AgCl沉淀析出？
Ksp(AgCl)= 1.8×10-10 mol2 L-2 (Qc=2 ×10-7mol2 L-2>Ksp 有沉淀析出)
3.将10ml 4×10-4mol L-1的MgSO4溶液与10ml 2×10-4mol L-1
的NaOH溶液混合能否有Mg(OH)2沉淀析出？
Ksp(Mg(OH)2)= 5.6×10-12mol3 L-3 （Qc=2 ×10-12mol3 L-3 4. 在0.5L2.0×10-4mol L-1 的BaCl2溶液中，滴入0.5L0.002
mol /LH2SO4溶液,能否将Ba2+ 沉淀完全 [H+]的浓度多少？
已知: Ksp(BaSO4)= 4×10-10 mol2 L-2
第三课时
1.在10mL1.0×10-3mol/L的MgSO4溶液中，加入10mL0.04mol/L的NaOH溶液，是否有沉淀析出？若有沉淀析出，Mg2+是否沉淀完全？Ksp(Mg(OH)2)=5.6×10-12mol3 L-3
2.在10mL1.0×10-3mol/L的MgSO4溶液中，加入10mL0.4mol/L的氨水溶液，是否有沉淀析出？Ksp(Mg(OH)2)=5.6×10-12mol3 L-3 Kb=1.8×10-5mol L-1
例1：在10mL1.0×10-3mol/L的MgSO4溶液中，有沉淀析出和沉淀析出完全时氢氧根离子浓度分别是多少？设体积不变。 已知 Ksp(Mg(OH)2)=5.6×10-12mol3 L-3
例2：在100mL溶液中，其中含有0.001mol的NaCl和0.001mol的K2CrO4,逐滴加入AgNO3溶液时，设溶液的体积不变，通过计算说明谁先沉淀？Ksp(AgCl)=1.8×10-10mol2 L-2
Ksp (Ag2CrO3)= 1.1×10-12 mol3 L-3
交流 研讨
1.溶洞里美丽的石笋、钟乳是如何形成的？
2.海洋中的多彩珊瑚又是怎样生长形成的？
2.沉淀的转化
ZnS沉淀转化为CuS沉淀
(1).在1试管中加入ZnSO4溶液，再滴入Na2S溶液，观察现象。
(2).静置后倾去上层清液，蒸馏水洗涤沉淀2-3次。
(3).向沉淀中滴加适量的CuSO4溶液，观察现象。
实验现象：有白色沉淀出现，白色沉淀转化成为黑色沉淀。
为什么白色的ZnS沉淀会转化成为黑色的CuS沉淀？
观察 思考
ZnS在水中存在沉淀溶解平衡：
CuS在水中存在沉淀溶解平衡：
ZnS与CuS是同类难溶物，Ksp(ZnS) >Ksp(CuS),CuS的溶解度远小于ZnS的溶解度。
当向ZnS沉淀上滴加CuSO4溶液时， ZnS溶解产生的S2-与 CuSO4溶液中的Cu2+足以满足Qc>Ksp(CuS)的条件， S2-与Cu2+结合产生CuS沉淀并建立沉淀溶解平衡。 CuS沉淀的生成，使得S2-的浓度降低，导致S2-与Zn2+的QcZnS(s) Zn2+(aq)+S2-(aq) Ksp=1.6×10-24mol2 L-2
CuS(s) Cu2+(aq)+S2-(aq) Ksp=1.3×10-36mol2 L-2
(1)ZnS沉淀转化为CuS沉淀的定性解释
ZnS(s) Zn2+(aq) + S2-(aq)
+
Cu2+(aq)
CuS(s)
平衡向右移动
ZnS沉淀转化为CuS沉淀的总反应：
ZnS(s) + Cu2+(aq) = CuS(s) + Zn2+
沉淀转化的实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉淀可转化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大，这种转化的趋势越大。
如：在AgCl(s)中加入NaI溶液可转化为AgI(s)沉淀。
在CaSO4(s)加入Na2CO3溶液可转化为CaCO3(s)沉淀。
作业
1.在含有0.1mol/l的 NaCl和NaI的混合溶液中加入AgNO3溶液，计算说明。何者先产生沉淀？AgCl和AgIKsp分别为1.8×10-10和8.3×10-17
2. 在10mL1.0×10-3mol/L的MnSO4溶液中，有沉淀析出和沉淀析出完全时，Mn2+沉淀完全的氢氧根离子浓度分别是多少？ 已知Ksp(Mn(OH)2)=4.0×10-14mol3 L-3
3.在10mL1.0×10-3mol/L的MnSO4溶液中，加入10mL0.4mol/L的氨水溶液，是否有沉淀析出？Ksp(Mn(OH)2)=5.6×10-12mol3 L-3 Kb=1.8×10-5mol L-1
4.在10mL1.0×10-3mol/L的MnSO4溶液中，加入10mL某浓度的氨水溶液，要有Mn(OH)2沉淀析出，氨水的物质的量浓度至少要有多大？Ksp(Mn(OH)2)=5.6×10-12mol3 L-3 Kb=1.8×10-5mol L-1
例：在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO4溶液是否有CuS
沉淀生成？已知:Ksp(ZnS)=1.6×10-24
Ksp(CuS)=1.3×10-36mol2 L-2
解：ZnS沉淀中的硫离子浓度为：
[S2-]=[Zn2+]=(Ksp)1/2=(1.6×10-24)1/2=1.26×10-12(mol/L)
Qc=[Cu2+][S2-]=1.0×10-3mol/L×1.26×10-12mol/L
=1.26×10-15mol2 L-2
因为：Qc(CuS) > Ksp(CuS),所以ZnS沉淀会转化为CuS沉淀
练习:已知Ksp(MnS)=2.5×10-13 Ksp(PbS)=3.4×10-28mol2 L-2通过计算说明MnS沉淀中滴加0.01mol/L的Pb(NO3)2溶液是否有PbS沉淀析出。
(2).ZnS沉淀为什么转化为CuS沉淀的定量计算
利用沉淀转化原理，在工业废水的处理过程中，常用FeS(s)MnS(s)等难溶物作为沉淀剂除去废水中的Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属离子。
Ksp(FeS)=6.3×10-18mol2 L-2
Ksp(CuS)=1.3×10-36mol2 L-2
Ksp(HgS)=6.4×10-53mol2 L-2
Ksp(PbS)=3.4×10-28mol2 L-2
练习：写出FeS(s)与废水中的Cu2+、Hg2+、Pb2+的反应离子方程式。
FeS(s) + Cu2+(aq) = CuS(s) + Fe2+
FeS(s) + Pb2+(aq) = PbS(s) + Fe2+
FeS(s) + Hg2+(aq) = HgS(s) + Fe2+
Cu2+ + MnS(s) = CuS(s)+Mn2+
Cu2+ + H2S = CuS +2H+
Cu2+ + S2- = CuS
Cu2+ + HS- = CuS +H+
用MnS、H2S、Na2S、NaHS、(NH4)2S作沉淀剂都能除去工
业废水中的Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属离子。
水垢中的Mg(OH)2是怎样生成的
硬水:是含有较多Ca2+、Mg2+、HCO3-、Cl-和SO42-的水.
加热时： Ca2+ + 2HCO3- = CaCO3 +CO2 + H2O
Mg2+ + 2HCO3- = MgCO3 +CO2 + H2O
MgCO3+ H2O = Mg(OH)2 +CO2
为什么在水垢中镁主要以Mg(OH)2沉淀形式存在，而不是以MgCO3沉淀的形式存在？比较它们饱和时[Mg2+]的大小。
MgCO3沉淀溶解平衡：MgCO3(s) Mg2+ + CO32-
CO32-水解平衡：CO32- + H2O HCO3- + OH-
因为Qc > Ksp(Mg(OH)2),所以有Mg(OH)2沉淀析出。即加热后，MgCO3沉淀转化为Mg(OH)2。
因此硬水加热后的水垢的主要成分是CaCO3和Mg(OH)2而不是CaCO3 和MgCO3.
洗涤水垢的方法：除出水垢中的CaCO3和Mg(OH)2用食醋， CaCO3+2CH3COOH=(CH3COO)2Ca +CO2 +H2O
Mg(OH)2+2CH3COOH= =(CH3COO)2Mg+2H2O
1.在1L溶液中，其中含有0.0001mol的NaCl和0.01mol的K2CrO4,逐滴加入AgNO3溶液时，设溶液的体积不变，通过计算说明谁先沉淀？Ksp(AgCl)=1.8×10-10mol2 L-2 Ksp (Ag2CrO4)= 1.1×10-12 mol3 L-3
2.某工业废水中含有中Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属离子，常用FeS(s)作为沉淀剂除去废水中的Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属离子。
(1).写出反应的离子方程式。
(2). 若假设工业废水中含有中Cu2+、Hg2+ 、Pb2+的浓度均为1.0×10-5 mol L-1，试通过计算加入FeS(s)有无CuS、HgS、PbS沉淀析出，若有沉淀析出，沉淀析出的先后顺序怎样？
Ksp(FeS)=6.3×10-18mol2 L-2 Ksp(CuS)= 1.3×10-36mol2 L-2
Ksp (HgS)=6.4×10-53mol2 L-2 Ksp(PbS)= 3.4×10-28mol2 L-2
3.写出硬水中的Ca2+、Mg2+、HCO32-在加热的条件下转化成为CaCO3和Mg(OH)2的化学方程式。
4.写出用食醋除出水垢的化学方程式。