七年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1.
选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2.
解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．
3.
如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题：本大题共10小题，共30分.
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
C
A
B
A
B
C
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11.＞
12.
3
13.①③④
14.62°
15.14
16.22
17.
18.22019
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分10分）
（1）解：原方程组整理为，
②﹣①得3n＝﹣6
n＝﹣2，
把n＝﹣2代入②中，得
4m+6＝7
m＝
∴方程组的解为．┈┈┈┈┈3分
（2）解：（1）2（x+1）﹣1≥3x+2，
去括号，得
2x+2﹣1≥3x+2，
移项及合并同类项，得
﹣x≥1，
系数化为1，得
x≤﹣1，┈┈┈┈┈2分
故原不等式的解集是x≤﹣1，在数轴上表示如下图所示，
；┈┈┈┈┈3分
（3）由不等式①，得x＞﹣4，
由不等式②，得x＜，
故原不等式组的解集是﹣4＜x＜，┈┈┈┈┈3分
该不等式组的所有非负整数解是：0，1，2．┈┈┈┈┈4分
20．（本题满分6分）
理由：∵AB∥CD（已知）
∴ ∠2＝∠3 （两直线平行，内错角相等）
┈┈┈┈┈2分
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 （已知）
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4 （等量代换）
┈┈┈┈┈3分
∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）
即： ∠5＝∠6 （等量代换）┈┈┈┈┈5分
∴ l∥m （内错角相等，两直线平行,）．┈┈┈┈┈6分
21．（本题满分9分）
（1）证明∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；┈┈┈┈┈3分
（2）解：∵△ABD≌△ACE，
∴BD＝CE，
∵△ADE是等边三角形，
∴DE＝AE，
∵DE+BD＝BE，
∴AE+CE＝BE，
∴BE＝2+3＝5；┈┈┈┈┈6分
（3）解：∵△ADE是等边三角形，
∴∠ADE＝∠AED＝60°，
∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠AEC＝∠ADB＝120°，
∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝120°﹣60°＝60°．┈┈┈┈┈9分
22．（本题满分7分）
解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）＝；┈┈┈┈┈2分
（2）∵P（红色）＝，
P（黄色）＝，
P（绿色）＝，
∴200×+100×+50×＝40（元）┈┈┈┈┈5分
∵40元＞30元，
∴选择转转盘对顾客更合算．┈┈┈┈┈7分
23．（本题满分9分）
解：（1）在y＝3x﹣2中
令y＝0，即3x﹣2＝0
解得x＝，
∴D（，0），┈┈┈┈┈2分
∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，
∴3m﹣2＝3，
∴m＝，
∴C（，3）；┈┈┈┈┈4分
（2）设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
由题意得：，
解得：，
∴y＝﹣x+；┈┈┈┈┈7分
（3）由图可知，二元一次方程组的解为．┈┈┈┈┈9分
24．（本题满分10分）
解：（1）方程组的解为：；故应填：；┈┈┈┈┈2分
（2）设m+5＝x，n+3＝y，则原方程组可化为组，由（1）可得：，所以可解得，故应填：；┈┈┈┈┈4分
(3)由方程组的值与有相同的解可得方程组，
解得，┈┈┈┈┈6分
把bn＝4代入方程2m﹣bn＝﹣2得2m＝2，解得m＝1，
再把m＝1代入3m+n＝5得3+n＝5，解得n＝2，┈┈┈┈┈8分
把m＝1代入am＝3得：a＝3，
把n＝2代入bn＝4得：b＝2，
所以a＝3，b＝2．┈┈┈┈┈10分
25．（本题满分11分）
解：（1）设购买每辆A型公交车需要x万元，每辆B型公交车需要y万元，
依题意，得：，┈┈┈┈┈3分
解得：．┈┈┈┈┈4分
答：购买每辆A型公交车需要30万元，每辆B型公交车需要45万元．
┈┈┈┈┈5分
（2）设购进A型公交车m辆，则购进B型公交车（10﹣m）辆，
依题意，得：，┈┈┈┈┈7分
解得：6≤m≤8．┈┈┈┈┈8分
∵m为整数，
∴m＝6，7，8，
∴该公司有三种购车方案，
方案1：购进6辆A型公交车，4辆B型公交车；
方案2：购进7辆A型公交车，3辆B型公交车；
方案3：购进8辆A型公交车，2辆B型公交车。┈┈┈┈┈9分
又∵30＜45，30×8+45×2＝330（万元），
∴方案3购进8辆A型公交车，2辆B型公交车时总费用最少，最少费用为330万元．解书面同意，不得复制发┈┈┈┈┈11分
日期：2020/6/8
17:14:46；用户：梅海蓉；邮箱：klsy82@xyh.com；
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