六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)

分数除法
2 分数除法
工程问题
3
一
复习导入
以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
工作总量
工作效率
工作时间
那它们的关系又如何呢？
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
二
新课探究
（教科书第42页例7）
6
如果两队合修，多少天能修完？
如果两队合修，多少天能修完？
需要知道哪些信息
这条路的长度“工作总量”；两队1天合修的长度 “工作效率”
从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？
假设
假设这条路长18km
18km
1.5km
18km
1km
(1.5+1)km
18km
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
假设这条路长30km
30km
2.5km
30km
30km
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
二队每天修 30÷18= (千米)
53
?
两队合修,每天修 2.5 + = (千米)
53
?
256
?
两队合修,需要 30÷ =7.2(天)
256
?
km
53
?
km
256
?
假设这条路长“1”
30km
30km
30km
二队每天修 1÷18= (千米)
118
?
两队合修,需要 1÷ =7.2(天)
536
?
km
118
?
km
536
?
一队每天修 1÷12= (千米)
112
?
km
112
?
两队合修,每天修 + = (千米)
112
?
118
?
536
?
假设这条路长“1”
30km
30km
30km
km
118
?
km
536
?
km
112
?
1÷
( 112
?
118 )
?
+
= 1÷
536
?
= 7.2 (天)
规范答：
答：两队合作7.2天能修完。
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
× 7.2 + × 7.2
118
?
112
?
= 0.6 +0.4
= 1
结论正确
以上三种解法的思维是一致的，数量关系相同、都是用工作总量除以工作效率的和。不管这条路假设有多长，答案都是相同的。其中把这条路的长度设为1，计算更简便。
总结规律
三
随堂练习
填空。
一堆货物，如果每天运 ，（ ）天可以运完。
一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，那么甲队每天可以完成这项工程的（ ），乙队每天完成这项工程的（ ）。甲、乙两队合作，每天可以完成这项工程的（ ），完成这项工程需要（ ）天。
18
?
8
110
?
112
?
1160
?
6011
?
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
（教科书第43页做一做）
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
1÷
( 16
?
13 )
?
+
= 1÷
12
?
= 2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
打扫一间教室，第一小组同学8分钟可以打扫完，第二组同学6分钟可以打扫完。如果这两个小组合作，那么多少分钟能打扫完这间教室？
1÷
( 18
?
16 )
?
+
= 1÷
724
?
= （分钟）
247
?
答：如果这两个小组合作， 分钟能打扫完这间教室。
247
?
四
培优训练
生产一批玩具，甲厂单独生产要12天完成，乙厂单独生产要18天完成。两厂合作3天后，余下的由甲厂完成，还需要多少天？
+
118 )
?
( 112
?
×
3
1 ?
=
712
?
712
?
÷
112
?
= 7（天）
答：还需要7天。
五
课堂小结
工程问题
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量÷工作效率之和=工作时间
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业