六年级上册数学课件-第四单元第2课时 比的基本性质和化简 人教版(共16张PPT)

比
比的基本性质和化简
4
一
复习导入
6 : 8
3 : 4
12 : 16
1212 : 1616
计算下列比的比值，你发现了什么？
= 6÷8
= 12÷16
= 3÷4
= 1212÷1616
=
=
=
=
6 ÷ 8 = ( 6 ÷ 2 ) ÷ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ÷ 4
6 ÷ 8 = ( 6 × 2 ) ÷ ( 8 × 2 ) = 12 ÷ 16
6 : 8 = ( 6 ÷ 2 ) : ( 8 ÷ 2 ) = 3 : 4
6 : 8 = ( 6 × 2 ) : ( 8 × 2 ) = 12 : 16
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
二
新课探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
1
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
(教科书第50页例1)
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
15 : 10 = ( 15 ÷ 5 ) : ( 10 ÷ 5 ) = 3 : 2
180 : 120 = ( 180 ÷ 60 ) : ( 120 ÷ 60 ) = 3 : 2
5是15和10的什么数？为什么要除以5？
5是15和10的的最大公约数。
把下面各比化成最简单的整数比。
:
0.75 : 2
:
=
×
18 )
×
18 )
= 3 : 4
= (0.75×100):(2×100)
= 3 : 8
乘比的前项和后项分母的最小公倍数。
比的前项化为整数。
三
随堂练习
(教科书第49页做一做)
把下面各比化成最简单的整数比。
32 : 16
48 : 40
＝ 2 : 1
＝ ( 32 ÷ 16 ) : ( 16 ÷ 16 )
＝ 6 : 5
＝ ( 48 ÷ 8 ) : ( 40 ÷ 8 )
＝ 1 : 2
0.15 : 0.3
＝ ( 0.15×100 ) : ( 0.3×100 )
:
:
=
×
6 )
×
6 )
= 5 : 1
:
:
=
×
24 )
×
24 )
= 14 : 9
把下面各比化成最简单的整数比。
0.125 :
把下面各比化成最简单的整数比。
:
=
×
8 )
×
8 )
= 1 : 5
0.125 :
方法一
0.125 :
＝ 1 : 2
＝ ( 0.125×100 ) : ( 0.625×100 )
＝ 120 : 625
＝ ( 180 ÷ 60 ) : ( 120 ÷ 60 )
方法二
把下面各比化成最简单的整数比。
0.125 :
四
知识拓展
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
你听说过“黄金比”吗？
a : b ≈ 0.618︰1
c
c
c 和 a 也符合黄金比
五
课堂小结
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方
法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业