五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 人教版(共22张PPT)

多边形的面积
6
人教版五年级数学上册
第3课时 梯形的面积
一 情境导入
车窗玻璃的形状是梯形，怎样求出它的面积呢？
根据学过的推导方法推出梯形的面积公式吧。
回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积的计算公式的？
割补法
三角形面积是平行四边形面积的一半。
S=ah
S=ah÷2
旧
新
根据这样的思路，我们来推导一下梯形面积的计算公式。
割补法
三角形面积是平行四边形面积的一半。
S=ah
S=ah÷2
旧
新
二 新课探究
(教科书第95页)
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。）
（
）
拼接法
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的梯形面积
上底下底的和
高
×
=
梯形的面积
上底
高
×
=
÷
2
上底
下底
高
+
下底
上底
下底
+
底边
下底
上底
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
分割法1
分割法1
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
上底
下底?上底
高
高
S平行四边形=ah
=上底×高
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
上底
下底?上底
高
高
S三角形=ah÷2
=（下底?上底）
×高÷2
分割法1
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底×高
+
（下底?上底)×高÷2
=
[上底+(下底?上底)÷2]×高
=
（上底÷2+下底÷2）×高
=
（上底+下底)×高÷2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
下底
上底
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
分割法2
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
SA三角形=ah÷2
=上底×高÷2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
分割法2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
SB三角形=ah÷2
=下底×高÷2
=
上底×高÷2+下底×高÷2
=
（上底+下底)×高÷2
分割法2
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形，平行四边形的底边等于梯形的上底加下底。
观察原来的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？
梯形的面积=（上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。
a
h
b
应用梯形的面积解决问题
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图),求它的面积。
3
(教科书第96页例3)
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=10530(m2)
答：它的面积是10530m2。
=156×135÷2
三 随堂练习
S1=(a1+b1)h÷2
=(40+71)×40÷2
=2220(cm2)
=111×40÷2
(教科书第96页做一做)
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
①
②
三 随堂练习
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
答：它们的面积分别是2220cm?、
2200cm? 。
①
②
S2=(a2+b2)h÷2
=(45+65)×40÷2
=2200(cm2)
=110×40÷2
(教科书第96页做一做)
四 培优训练
在下图中，梯形的下底是17.5cm,高是5cm，两个底角都是45°，求梯形的面积。
答：梯形的面积是62.5cm2。
梯形的上底是：
17.5?2×5=7.5(cm)
17.5
5
45°
45°
5
5
5
梯形的面积是：
(7.5+17.5)×5÷2=62.5(cm2)
五 课堂小结
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。