甸中七数学下第六章变量之间的关系研学案

七数下第六章变量之间的关系（复习研学案 ）
【 复习提示】：
1、复习书189----208内容
（1）、独立回顾所学内容，并自己尝试着建立知识框架图
（2）、对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。
2、知识点：
（1）在某一变化过程中不断变化的数量，如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，那么把x叫 ，y叫
已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用t表示时间，v表示速度，则_________是自变量，_________是因变量。
（2）变量的三种表示方法 ： 、 、
（3）在用图象表示自变量与因变量之间的关系时通常用水平方向的数轴上的点表示 ，用竖直方向的数轴上的点表示
【自我检测】：
变量之间的关系的表示方法
一、表格法：
1、自变量x与因变量y之间的关系如下表:
x 0 1 2 3 4 …
y 0 2 4 6 8 …
（1）自变量是 因变量是
(2)写出x与y的关系式:__________________(3)当x=2.5时,y=_________.
2、果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：
时间t/秒 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 …
落下高度h/米 5×0.25 5×0.36 5×0.49 5×0.64 5×0.81 5×1 …
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量； 是因变量。
（2）写出h与t的关系式：
（3）如果果子经过2秒落到地上，那么这果子开始落下时离地面的高度大约
是 米？
二、关系式法：
1、一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米。
（1）上述哪些量在变化？自变量是什么？因变量是什么？
（2）写出s与t之间的关系式。
（3）求该汽车行驶3.5小时的路程。
（4）一段公路全长330千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？
2、东港市家庭电话月租费为10元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元。
3、△ABC的高是3㎝，则面积S与底边a间的数量关系可表示为 。
4、导弹飞行高度h米与飞行时间t秒之间存在数量关系为h=－+300t,
当t =10时，h=
三、图象法：
1、如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，
（1）t＝ 时，气温最高，
最高气温T＝ ℃；
（2）t＝ 时，气温最低，
最低气温T＝ ℃；
（3）t＝ 时，气温达6℃；
（4）A点表示 ；
（5）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。
2、三峡工程在蓄水期间的10天里，水库水位由106米升至135米。假设水位匀速上升，那么下列图像中能正确反映水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
3、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是（ ）
甸中七数学下第六章变量之间的关系复习（扬帆研学案）
1、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.
挂物重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6
伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12
如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的 答:___ __
当x=3.5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________.
写出x与y之间的关系:___________________________.
2、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，
它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;
③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到______________.
3、 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .
② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
4 、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（ ）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ）
（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ）
甸中七数学下第六章变量之间的关系复习（翱翔研学案）
1、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）
2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子轻看缓慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）。
3、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求
（1）当时间t3分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系.
（2）画出对应的”机器图”.
（3）计算当时间分别为5分、10分、
30分、50分的电话费。
0
10 t（天）
h（米）
106
135
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D
A
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B
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h（米）
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C
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(A)
(B)
(C)
(D)
(D)
时间
速度
A
o
速度
D
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时间
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时间
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S1
s2
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A
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