1.3 反比例函数的应用同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 反比例函数的应用同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 07:18:47 | ||
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文档简介
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第一章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
知识梳理
知识点1 用反比例函数解决实际问题的思路
分析问题中_________________的关系→建立___________的关系式→解决______________。
知识点2 常见等量关系
工作总量＝___________________________；路程＝_______________________；
电压＝____________________；质量＝____________________。
注意 实际问题中，自变量的取值范围往往还受实际条件限制，画图象时应考虑其具体的范围.
考点突破
考点1 反比例函数的应用（一）
典例1 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50千米/时时，视野为80度.如果视野f（度）是车速v（千米/时）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100千米/时时视野的度数.
思路导析：构建反比例函数的解析式，通过函数图象上点的坐标，确定函数的解析式，再由函数解析式，求出图象上点的纵（横）坐标，就是解这类问题的基本方法。
解:设f，v之间的关系式为f＝（k≠0）。
∵v＝50时，f＝80，∴。解得k＝4000。∴f＝。
当v＝100时，f＝＝40（度）
答:当车速为100千米/时时，视野为40度.
变式1 水池内装有12 m3的水，如果从排水管中每小时流出x m3的水，则经过y h就可以把水放完。
（1）求y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）画出函数的图象；
（3）当x＝6时，求时间y的值.
变式2 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象如图所示，其中BC段是双曲线y＝的部分，请根据图中信息解答下列问题:
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝18时，大棚内的温度约为多少度？
考点2 反比例函数的应用（二）
典例2 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示。
（1）求出I与R的函数关系式；
（2）求蓄电池的电压；
（3）填写下表（精确到0.1）:
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
思路导析：（4）中的电阻的范围可由多种方法求出方法1，通过计算可知，当电阻为3.6Ω时，电流为10A.由图象可以看出，当电阻逐渐增大时，电流逐渐减小，所以若要求电流不超过10A，则电阻必须大于等于3.6Ω.方法2，因为电流不超过10A，由可得≤10，解这个不等式得R≥3.6.
解:（1）由物理学知识知I＝，且由图象可知当R＝9Ω时，I＝4A，所以U＝IR＝36V，故函数关系式是。
（2）蓄电池的电压是36V；
（3）表格如下（精确到0.1）:
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A 12.0 9.0 7.2 6.0 5.1 4.5 4.0 3.6
（4）可变电阻应大于等于3.6Ω.
友情提示 在解题过程中，函数关系式、函数图象应统一起来应用，在这个过程中，应特别注意物理量的变化趋势
变式3 在面积相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y。
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
变式4 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图所示是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段。
请根据图中信息解答下列问题:
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害。问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
巩固提高
1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位:公顷/人）与总人口x（单位:人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
2.一个菱形的面积为4，则这个菱形的两条对角线长y关于x的函数关系的图象大致是（ ）
3.已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）
A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
4.如图所示，直线y＝x＋2与双曲线y＝在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
5.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图K5N所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A.经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3
B.室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min
C.当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效
D.当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59 min后，学生才能进入室内
6.如图所示，点E，F在函数y＝（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE:BF＝1:m.过点E作EP⊥y轴于点P，已知△OEP的面积为1，则k值是________，△OEF的面积是__________（用含m的式子表示）。
7.如图所示，已知点C为反比例函数y＝－上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为____________。
8.如图所示，已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过点A作AC⊥x轴于点C，OA的垂直平分线交OC于点B。
（1）△AOC的面积＝______________；
（2）△ABC的周长＝______________。
9.如图所示，已知反比例函数y＝的图象经过点A（1，－3），一次函数y＝kx＋b的图象经过点A与点C（0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（3，n）。
（1）试确定这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围。
10.如图所示是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）与用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成），并测得当y≥a时，该药物才具有疗效，若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？
体验中考
1.（2019·淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ）
2.（2019·孝感）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即:阻力×阻力臂＝动力×动力臂。小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200 N和0.5 m，则动力F（单位:N）关于动力臂（单位:m）的函数解析式正确的是（ ）
A. F＝ B.F＝ C.F＝ D.F＝
3.（2019·温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如表所示，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000
镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝
4.（2019·鄂尔多斯）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示。
（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
参考答案
知识梳理
知识点1：变量间 反比例函数 实际问题
知识点2：工作时间×工作效率 速度×时间 电阻×电流 密度×体积
考点突破
1、解:（1）y＝ （x＞0）；（2）略； （3） y＝2.
2、解: （1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；
（2）∵点B（12，18）在双曲线y＝上，∴18＝.解得k＝216；
（3）当x＝18时，y＝＝12，
∴当x＝18时，大棚内的温度约为12℃.
3、解:（1）①由题意得，xy＝3，则y＝；
②当y≥3时，≥3，解得x≤1.故x的取值范围是0＜x≤l；
（2）∵一矩形的周长为6，∴x＋y＝3.∴x＋＝3，整理得x2－3x＋3＝0.
∵△＝b2－4ac＝9－12＝－3＜0，∴矩形的周长不可能是6，所以圆圆的说法不对.
∵一个矩形的周长为10，∴x＋y＝5.∴x＋＝5.整理得x2－5x＋3＝0.
∵△＝b2—4ac＝25－12＝13＞0，∴矩形的周长可能是10.所以方方的说法对.
4、解: （1）设线段AB的解析式为y＝k1x＋b（k≠0），
∵线段AB过点（0，10）， （2，14），
代入得，解得，∴线段AB的解析式为y＝2x+10(0≤x＜5)。
∵B在线段AB上，当x＝5时，y＝20，∴点B的坐标为（5，20）.
∴线段BC的解析式为y＝20（5≤x＜10）.
设双曲线CD的解析式为y＝（k2≠0），∵C（10， 20） ，∴k2＝200.
∴双曲线CD的解析式为y＝（10≤x≤24）.
∴y关于x的函数解析式为y＝
（2）由（1）知恒温系统设定恒温为20℃；
（3）把y＝10代入中，解得x＝20.∴20—10＝ 10.
答:恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.
巩固提高
1.D 2. C 3.D 4. B 5.C
6. 2 7. 6 8. （1）3 （2）2
9、解:（1）∵y＝的图象经过点A（1，－3），∴－3＝，即m＝－3.
∴反比例的函数解析式为y＝－.
又∵B（3，n）在y＝－上，∴n＝－＝－1，即B点坐标为（3，－1）.
将A（1，－3）， B（3，－1）代入y＝kx＋b，
得，解得。∴一次函数的解析式为y＝x－4；
（2）S△AOB ＝S△COB－S△COA＝＝＝4；
（3）由图象可知，当x＜0或1＜x＜3时，反比例函数值大于一次函数值.
10、解:设直线OA的解析式为y＝kx，
把（4，a）代入，得a＝4k，解得k＝，即直线0A的解析式为y＝x.
由题意得，（9，a）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝.
当x＝时，解得x＝6（负值舍去），故成人用药后，血液中药物至少需要6小时达到最大浓度.
体验中考
1. B 2. B 3. A
4、解:（1）由题意得，当x＝7时，水温y＝100.当0≤x≤7，设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b。
得， 解得，即当0≤x≤7时，y关于x的函数关系式为y＝10x＋30.
当x＞7时，设y关于x的函数关系式为y＝，100＝，得a＝700，
即当x＞7时，y关于x的函数关系式为y＝，当y＝30时，x＝，
∴y与x的函数关系式为y＝.
y与x的函数关系式每分钟重复出现一次；
（2）将y＝50代入y＝10x＋30，得x＝2，将y＝50代y＝，x＝14.
∵14－2＝12， －12＝，
∴怡萱同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待 min.
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第一章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
知识梳理
知识点1 用反比例函数解决实际问题的思路
分析问题中_________________的关系→建立___________的关系式→解决______________。
知识点2 常见等量关系
工作总量＝___________________________；路程＝_______________________；
电压＝____________________；质量＝____________________。
注意 实际问题中，自变量的取值范围往往还受实际条件限制，画图象时应考虑其具体的范围.
考点突破
考点1 反比例函数的应用（一）
典例1 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50千米/时时，视野为80度.如果视野f（度）是车速v（千米/时）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100千米/时时视野的度数.
思路导析：构建反比例函数的解析式，通过函数图象上点的坐标，确定函数的解析式，再由函数解析式，求出图象上点的纵（横）坐标，就是解这类问题的基本方法。
解:设f，v之间的关系式为f＝（k≠0）。
∵v＝50时，f＝80，∴。解得k＝4000。∴f＝。
当v＝100时，f＝＝40（度）
答:当车速为100千米/时时，视野为40度.
变式1 水池内装有12 m3的水，如果从排水管中每小时流出x m3的水，则经过y h就可以把水放完。
（1）求y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）画出函数的图象；
（3）当x＝6时，求时间y的值.
变式2 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象如图所示，其中BC段是双曲线y＝的部分，请根据图中信息解答下列问题:
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝18时，大棚内的温度约为多少度？
考点2 反比例函数的应用（二）
典例2 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示。
（1）求出I与R的函数关系式；
（2）求蓄电池的电压；
（3）填写下表（精确到0.1）:
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
思路导析：（4）中的电阻的范围可由多种方法求出方法1，通过计算可知，当电阻为3.6Ω时，电流为10A.由图象可以看出，当电阻逐渐增大时，电流逐渐减小，所以若要求电流不超过10A，则电阻必须大于等于3.6Ω.方法2，因为电流不超过10A，由可得≤10，解这个不等式得R≥3.6.
解:（1）由物理学知识知I＝，且由图象可知当R＝9Ω时，I＝4A，所以U＝IR＝36V，故函数关系式是。
（2）蓄电池的电压是36V；
（3）表格如下（精确到0.1）:
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A 12.0 9.0 7.2 6.0 5.1 4.5 4.0 3.6
（4）可变电阻应大于等于3.6Ω.
友情提示 在解题过程中，函数关系式、函数图象应统一起来应用，在这个过程中，应特别注意物理量的变化趋势
变式3 在面积相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y。
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
变式4 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图所示是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段。
请根据图中信息解答下列问题:
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害。问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
巩固提高
1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位:公顷/人）与总人口x（单位:人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
2.一个菱形的面积为4，则这个菱形的两条对角线长y关于x的函数关系的图象大致是（ ）
3.已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）
A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
4.如图所示，直线y＝x＋2与双曲线y＝在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
5.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图K5N所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A.经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3
B.室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min
C.当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效
D.当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59 min后，学生才能进入室内
6.如图所示，点E，F在函数y＝（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE:BF＝1:m.过点E作EP⊥y轴于点P，已知△OEP的面积为1，则k值是________，△OEF的面积是__________（用含m的式子表示）。
7.如图所示，已知点C为反比例函数y＝－上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为____________。
8.如图所示，已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过点A作AC⊥x轴于点C，OA的垂直平分线交OC于点B。
（1）△AOC的面积＝______________；
（2）△ABC的周长＝______________。
9.如图所示，已知反比例函数y＝的图象经过点A（1，－3），一次函数y＝kx＋b的图象经过点A与点C（0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（3，n）。
（1）试确定这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围。
10.如图所示是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）与用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成），并测得当y≥a时，该药物才具有疗效，若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？
体验中考
1.（2019·淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ）
2.（2019·孝感）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即:阻力×阻力臂＝动力×动力臂。小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200 N和0.5 m，则动力F（单位:N）关于动力臂（单位:m）的函数解析式正确的是（ ）
A. F＝ B.F＝ C.F＝ D.F＝
3.（2019·温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如表所示，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000
镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝
4.（2019·鄂尔多斯）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示。
（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
参考答案
知识梳理
知识点1：变量间 反比例函数 实际问题
知识点2：工作时间×工作效率 速度×时间 电阻×电流 密度×体积
考点突破
1、解:（1）y＝ （x＞0）；（2）略； （3） y＝2.
2、解: （1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；
（2）∵点B（12，18）在双曲线y＝上，∴18＝.解得k＝216；
（3）当x＝18时，y＝＝12，
∴当x＝18时，大棚内的温度约为12℃.
3、解:（1）①由题意得，xy＝3，则y＝；
②当y≥3时，≥3，解得x≤1.故x的取值范围是0＜x≤l；
（2）∵一矩形的周长为6，∴x＋y＝3.∴x＋＝3，整理得x2－3x＋3＝0.
∵△＝b2－4ac＝9－12＝－3＜0，∴矩形的周长不可能是6，所以圆圆的说法不对.
∵一个矩形的周长为10，∴x＋y＝5.∴x＋＝5.整理得x2－5x＋3＝0.
∵△＝b2—4ac＝25－12＝13＞0，∴矩形的周长可能是10.所以方方的说法对.
4、解: （1）设线段AB的解析式为y＝k1x＋b（k≠0），
∵线段AB过点（0，10）， （2，14），
代入得，解得，∴线段AB的解析式为y＝2x+10(0≤x＜5)。
∵B在线段AB上，当x＝5时，y＝20，∴点B的坐标为（5，20）.
∴线段BC的解析式为y＝20（5≤x＜10）.
设双曲线CD的解析式为y＝（k2≠0），∵C（10， 20） ，∴k2＝200.
∴双曲线CD的解析式为y＝（10≤x≤24）.
∴y关于x的函数解析式为y＝
（2）由（1）知恒温系统设定恒温为20℃；
（3）把y＝10代入中，解得x＝20.∴20—10＝ 10.
答:恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.
巩固提高
1.D 2. C 3.D 4. B 5.C
6. 2 7. 6 8. （1）3 （2）2
9、解:（1）∵y＝的图象经过点A（1，－3），∴－3＝，即m＝－3.
∴反比例的函数解析式为y＝－.
又∵B（3，n）在y＝－上，∴n＝－＝－1，即B点坐标为（3，－1）.
将A（1，－3）， B（3，－1）代入y＝kx＋b，
得，解得。∴一次函数的解析式为y＝x－4；
（2）S△AOB ＝S△COB－S△COA＝＝＝4；
（3）由图象可知，当x＜0或1＜x＜3时，反比例函数值大于一次函数值.
10、解:设直线OA的解析式为y＝kx，
把（4，a）代入，得a＝4k，解得k＝，即直线0A的解析式为y＝x.
由题意得，（9，a）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝.
当x＝时，解得x＝6（负值舍去），故成人用药后，血液中药物至少需要6小时达到最大浓度.
体验中考
1. B 2. B 3. A
4、解:（1）由题意得，当x＝7时，水温y＝100.当0≤x≤7，设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b。
得， 解得，即当0≤x≤7时，y关于x的函数关系式为y＝10x＋30.
当x＞7时，设y关于x的函数关系式为y＝，100＝，得a＝700，
即当x＞7时，y关于x的函数关系式为y＝，当y＝30时，x＝，
∴y与x的函数关系式为y＝.
y与x的函数关系式每分钟重复出现一次；
（2）将y＝50代入y＝10x＋30，得x＝2，将y＝50代y＝，x＝14.
∵14－2＝12， －12＝，
∴怡萱同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待 min.
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