高中物理人教新课标版选修3-1： 电场力的性质 强化训练（含解析）

考点导练：电场力的性质
1．电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．a点电势低于b点电势
B．c点场强大于b点场强
C．若将一检验电荷+q由b点移至a点，它的电势能增大
D．若在d点再固定一点电荷﹣Q，将一检验电荷+q由a移至b的过程中，电势能增大
2．A点为已知电场中的一个固定点，在A点放一个电荷量为+q的点电荷，其所受电场力为F，A点的场强为E，则（　　）
A．若将A点的点电荷移去，A点的场强变为零
B．若在A点换上电荷量为+2q的点电荷，A点的场强大小将发生变化
C．若在A点换上电荷量为-q的点电荷，A点的场强方向将发生变化
D．A点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关
3．如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点。若将q1、q2移动到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强低于B点场强
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
4．某电场的电线颁布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（　　）
A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．一个负电荷处于A点的电势能小于它处于B点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
5．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度方向总是与该点电荷的受力方向相同
6．如图所示，真空中有两个静止的点电荷，Q1为正、Q2负，正电荷比负电荷多，分别固定在x轴的坐标为x1=0和x2=6cm的位置上，关于它们产生的电场，下列说法正确的是（　　）
A．在x坐标0~6cm之间，有一处电场强度为0
B．在x>6cm的x轴上，有一处电场强度为0
C．在x轴的负半轴，有一处电场强度为0
D．在x轴以外，有一处电场强度为0
7．如图所示为某静电场中的电场线与等势线分布示意图，由图可知（　　）
A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点大
C．将一个正电荷q由A移动到B，电势能减小
D．AB两点之间的电势差UAB为正
8．小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若 a、b 两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（ ）
A．a处电场强度等于b处电场强度
B．c、b两点间的电势差大于c、a 两点间的电势差
C．电子在c处具有的电势能为20eV
D．若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV
9．如图所示分别为正电荷、负电荷及它们之间形成的电场，其中电场线方向表示正确的是（ ）
A．1和2 B．1 和3 C．2 和3 D．3和4
10．某匀强电场的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB，则EA、EB的大小关系是（ ）
A．EA> EB B．EAC．EA=EB D．无法确定
11．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
12．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是(??)
A．电子一定从A向B运动
B．若>，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有<
D．B点电势可能高于A点电势
13．如图实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子运动轨迹，粒子先经过N点，再经过M点。可以判定（　　）
A．粒子带负电
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
14．如图所示，在真空中坐标轴上处和处分别固定着两个点电荷和。时在轴上的某位置静止释放一带负电的试探电荷，取无穷远处的电势为零，试探电荷不影响原来电场的分布，不计的重力和一切阻力，规定沿轴正向为速度正方向，则电荷的电势能、速度随时间变化关系图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．真空中，在x轴上x=0和x=8cm处分别固定两个点电荷Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中x=6cm处E=0。将一个正试探电荷在x=2cm处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则下列说法正确的是
A．Q1、Q2为同种电荷
B．Q1、Q2带电量之比为1:9
C．在x=6cm处电势为0
D．该试探电荷沿x轴正方向运动时，电势能先减小后增大
16．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷、，测得C点场强的方向与AB平行，则带________，=_________．
17．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2?kg，所带电荷量为+2.0×10-8?C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成30°角（如图所示）．求这个匀强电场的电场强度为__________N/C(g取10 N/kg)。
18．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N．如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N．
19．一带电小球用绝缘细线悬挂在方向水平向右的匀强电场中保持静止状态。可判断出小球带____电（选填“正”或“负”）；小球受到的电场力方向_______（填“向左”或“向右”）；
20．在物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质，简称用比值法定义物理量，例如用物体的质量m与相应的体积V之比定义密度ρ。试列举课本第九章至第十二章中，用这种方法定义的物理量。要求符号规范，并对符号表达的物理意义有准确说明？
21．在电场强度为的匀强电场中，放置一个电量为的正点电荷。求：
（1）该点电荷所受的电场力F；
（2）如果把该电荷沿电场方向移动0.1m，电场力所做的功W。
22．场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。
①写出电场强度的定义式，并说明各物理量的含义；
②写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义。
23．两个均带正电荷的金属小球Q和q，它们分别放置在相距r=0.3m的A、B两点，两带电小球均可视为点电荷，如图所示。已知q=1.6×10－10C，且q在B点受到的电场力F=3.2×10-6N，静电力常量k=9.0×109N﹒m2/C2.求：
（1）B点处的电场强度的大小E为多少？
（2）A点处的带电小球电量Q为多少？
参考答案
1．C
【解析】
A．沿电场线电势逐渐降低，则a点电势高于b点电势，选项A错误；
B．因为b点的电场线较c点密集，可知c点场强小于b点场强，选项B错误；
C．若将一检验电荷+q由b点移至a点，电场力做负功，它的电势能增大，选项C正确；
D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一检验电荷+q由a移至b的过程中，-Q对+q的静电力做正功，可知合电场对+q做正功，它的电势能减小，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷的有无、电量的大小、电性等都无关，则选项ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
A．由题，将两个带正电的试探电荷q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势。故A错误；
B．由点电荷场强公式分析可知，A点的场强大于B点的场强。故B错误；
C．由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量。故C正确；
D．将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能。故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
A．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，A点的电场线密，所以A点的电场强度大。眼电场线的方向电势降低，由图可知，B点的电势高与A点的电势，故A正确；
B．由于B点的电势高于A点的电势，若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，电势能增大，则该电荷一定为正电荷，故B错误；
C．B点的电势高于A点的电势，由于负电荷在电势高处的电势能小，所以一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能，故C错误；
D．将一个正电荷由A点释放，该电荷受到的电场力方向与电场的方向相同，所以电荷将向左做加速运动，即向电场线密的地方运动，所以该电荷将在电场中做加速度增大的加速运动，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直，选项A正确；
B．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点，选项B错误；
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势不一定逐渐降低，例如负的点电荷电场，选项C错误；
D．任一点的电场强度方向总是与该点正电荷的受力方向相同，选项D错误。
故选A。
6．B
【解析】
A．在x坐标0~6cm之间，两个点电荷在该区域产生的场强方向均向右，则合场强不可能为零，即没有电场强度为0的位置，选项A错误；
B．在x>6cm的x轴上，正电荷在该区域产生的场强方向水平向右，负电荷在该区域产生的场强方向水平向左，又因为正电荷电荷量较大，且离该区域较远，则该区域有一处电场强度为0，选项B正确；
C．在x轴的负半轴，离电荷量较大的正电荷较近，而离电量较小的负电荷较远，则没有电场强度为0的点，选项C错误；
D．两电荷在x轴以外的位置形成的场强方向夹角不可能是180°，则合场强不可能为零，选项D错误。
故选B。
7．B
【解析】
AD．沿电场线电势逐渐降低，则 A点电势比B点低，AB两点之间的电势差UAB为负值，选项AD错误；
B．A点电场线较B点密集，则A点场强比B点大，选项B正确；
C．将一个正电荷q由A移动到B，电场力做负功，则电势能增加，选项C错误；
故选B。
8．D
【解析】
A.a处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，故A错误；
B. a、b 两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误；
C.电子在c处具有的电势能为-20eV，故C错误；
D. 电子在d处由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2eV，电子的电势能减少2eV，动能增加2eV，故D正确．
9．C
【解析】
电场线是从正电荷（或无穷远）出发终止到无穷远（或负电荷），而1图中电场线是从无穷远出发终止到正电荷，故1图错误．2图中电场线从无穷远出发终止到负电荷，故2图正确．3图中电场线从正电荷出发终止到负电荷，故3图正确．4图中电场线应该是从正电荷出发终止到无穷远，故4图错误．故正确的图是图2、图3．故ABD错误，C正确．故选C．
点睛：此题要据电场线的特点：电场线从正电荷出发终止到无穷远；电场线从正电荷出发终止到负电荷，电场线从无穷远出发终止到负电荷．
10．C
【解析】
由图中电场线的分布可知，该电场为匀强电场，各点场强都相等；
A．EA> EB，与结论不相符，选项A错误；
B．EAC．EA=EB，与结论相符，选项C正确；
D．无法确定，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
11．B
【解析】
试题分析：将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点，产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零。因为圆环带正电，因此，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项A、C错误，选项B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，故选项D错误。
考点：本题主要考查了电场力的性质和能的性质问题，属于中档题。
12．BC
【解析】
由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；故选BC．
13．BD
【解析】
ABD．由图看出，粒子的轨迹向下弯曲，粒子所受电场力大致向下，电场线方向斜向下，说明粒子带正电，粒子从N运动到M的过程中，电场力与速度方向的夹角为锐角，电场力做负功，粒子的电势能增大，动能减小，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；沿电场线方向电势不断降低，所以M点的电势大于N点电势，故A错误，BD正确。
C．M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，粒子所受的电场力也较小，即加速度也较小，故C错误。
故选BD。
14．AC
【解析】
根据题意画出上电场分布如下图
A．其中A点电场强度为0，题目中规定无限远电势为0，则A点电势为正，如果带负电试探电荷放在A点，则受力为0静止不动，且电势能为负值，故A正确；
B．A点是唯一的，在A点电势能不可能是正值，故B错误；
C．如果把放在A点右侧，受力向左沿轴负向加速，经过A点后减速，做往复运动，故C正确；
D．如果没有把放在A点，那么一定先向着A点运动，加速度越来越小，故D错误。
故选AC。
15．AD
【解析】
A．由图可知，在x=0~6cm处场强方向沿x轴正方向，x=6~8cm处场强方向沿x轴负方向，则两电荷均为正电荷，故A正确；
B．根据x=6cm处E=0可知，在x=6cm处，Q1、Q2产生的场强大小相等，方向相反，即
解得
故B错误；
C．两电荷为正电荷，由于无穷远处电势为零，两电荷在x=6cm处电势均为正，可知在x=6cm处电势不为零，故C错误；
D．该试探电荷沿x轴正方向运动时，电场力先做正功再做负功，因此电势能先减小后增大，故D正确。
16．负
【解析】
放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即k＝2k，又由几何关系知＝2，所以qA?qB＝1?8.
17．
【解析】
【详解】
对小球进行受力分析如下图
可知小球所受电场力水平向右，因为小球带正电，可知电场强度水平向右；小球受重力、绳的拉力和水平向右的电场力以及重力三个力作用．由图可知，小球所受电场力F=mgtan30°=mg；根据F=qE可知，电场强度
18．8×106N 2.4×107N
【解析】
由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；
根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.
19．正 向右
【解析】
本题考查受力分析及电场的基本性质。
【详解】
[1][2]对小球受力分析，小球静止，仅当电场力向右时受力平衡。电场力方向与场强方向相同，小球带正电。
20．【解析】
必修3课本第九章至第十二章中，用比值法定义的物理量有电场强度、电势、电容、电流、电阻、电阻率等。
电场强度的符号是E，定义式是，电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
电势的符号是，定义式是，电势是反映电场的能的性质的物理量。
电容的符号是，定义式是，电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
电流的符号是，定义式是，电流是表示电流的强弱程度的物理量。
电阻的符号是，定义式是，电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量。
21．（1），方向沿电场方向；（2）
【解析】
（1）该点电荷所受的电场力
方向沿电场方向。
（2）如果把该电荷沿电场方向移动，电场力所做的功
22．见解析
【解析】
①电场强度的定义式
其中E为电场强度，F为检验电荷受到的电场力，q为检验电荷的电荷量。
②磁感应强度的定义式
其中B为磁感应强度，F为电流元受到的磁场力，IL为电流元。
23．（1）2×104N/C．（2）2×10-7C．
【解析】
（1）根据电场强度的定义有：
（2）根据真空中点电荷的场强公式得：